苏科版数学八年级下册第7章 《数据的收集、整理、描述》分层练习

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第7章 数据的收集、整理、描述 单元综合检测一、单选题1．下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（　　）A．调查某班名同学的视力情况B．为了解新型冠状病毒确诊病人的密接人员的健康情况C．为保证“神舟号”成功发射，对其零部件进行检查D．检测连云港市月份的空气质量【答案】D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【解析】A． 调查某班名同学的视力情况，人员不多，适合普查，故该选项不符合题意B． 为了解新型冠状病毒确诊病人的密接人员的健康情况，每一个密接人员都要检查，适合普查，故该选项不符合题意C． 为保证“神舟号”成功发射，对其零部件进行检查，每个零件都要检查，适合普查，故该选项不符合题意D． 检测连云港市月份的空气质量，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故该选项符合题意故选：D．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．2．为了了解参加运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（     ）A．200名运动员是总体 B．每个运动员是个体C．抽取的50名运动员是一个样本 D．抽取的50名运动员的年龄是样本【答案】D【分析】根据样本、总体、个体的定义进行分析即可．【解析】解：A、200名运动员的年龄是总体，故此选项错误；B、每个运动员的年龄是个体，故此选项错误；C、抽取的50名运动员的年龄是样本，故此选项错误；D、抽取的50名运动员的年龄是样本，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了样本、总体、个体，总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．3．某同学查询了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地比较五座山的高度，那么最适宜采用的是（　　）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以【答案】A【分析】根据条形统计图，扇形统计图，以及折线统计图的特点判断即可．【解析】解：某同学查询了我国五大名山的海拔，并绘制统计图以便更清楚地比较五座山的高度，那么最适宜采用的是条形统计图．故选：A．【点睛】此题考查了统计图的选择，弄清各种统计图的特征是解本题的关键．4．某校对名女生的身高进行了测量，身高在这一小组的频率为，则该组共有（    ）A．人 B．300人 C．200人 D．100人【答案】B【分析】根据频率=频数÷总数，得：频数=总数×频率，进而即可求解．【解析】解：根据题意，得该组的人数为(人)．故选：B．【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式．频率等于频数除以总数，能够灵活运用是关键．5．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“：报纸，：电视，：网络，：身边的人，：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D组数据被污染）．该调查的调查方式及组对应的频率分别为（　　）A．全面调查； B．全面调查；C．抽样调查； D．抽样调查；【答案】D【分析】根据题意可知该调查方式是抽样调查，根据总人数减去其他组的人数求得组的人数，然后除以总人数即可求得组对应的频率，即可求解．【解析】解：该调查方式是抽样调查，组对应的频率为．故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查，求频率，根据条形统计图获取信息是解题的关键．6．新冠肺炎疫情是一场突发的公共卫生事件，某同学收集了2021年1月份石家庄每天新增确诊病例、患者年龄等情况，为了了解每天新增确诊人数的变化趋势以及儿童感染人数所占的比例，分别选择合适的统计图是（　　）A．条形统计图，扇形统计图 B．折线统计图，扇形统计图C．折线统计图，条形统计图 D．条形统计图，频数分布直方图【答案】B【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：频数直方图能够显示各组频数分布的情况；条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解析】某同学收集了2021年1月份石家庄每天新增确诊病例、患者年龄等情况，为了了解每天新增确诊人数的变化趋势以及儿童感染人数所占的比例，分别选择合适的统计图是折线统计图，扇形统计图．故选：B．【点睛】本题考查了统计图的选择，掌握各统计图的特点是解题的关键．7．某校现有学生1800人，为了增强学生的防控意识，学校组织全体学生进行了一次防范新型冠状病毒知识测试．现抽取部分学生的测试成绩作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图．根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（    ）A．抽取的样本中分数在的有12人B．样本容量是48C．每个小组的组距是10D．不能估计出全校90分以上的人数【答案】D【分析】利用频数分布直方图的性质一一判断即可．【解析】解：观察图象可知，抽取的样本中分数在的有12人，样本容量，每个小组的组距是10，90分以上的人数为6人．故A，B，C正确，故选：D．【点睛】本题考查频数分布直方图，总体，个体，样本，样本容量等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．8．一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋子的销售量如下表：下列说法不正确的是（    ）．A．频数最大的数据是 B．频数最小的数据是3C．数据为24码的频数是9 D．数据为23码的频率约为【答案】B【分析】根据频数的定义，频率的计算公式即可解决．【解析】解：、频数最大的数据是23.5，原来的说法正确，不符合题意；、频数最小的数据是，原来的说法错误，符合题意；、数据为24码的频数是9，原来的说法正确，不符合题意；、数据为23码的频率是，原来的说法正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了频数与频率，解题的关键是读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想解决由统计图形式给出的数学实际问题．9．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一，交警部门统计某日8：00～8：30经过高速公路某测速点的汽车的速度（速度取整数），得到如下频数分布直方图和折线图．若该路段汽车限速，则该时段经过此测速点超速行驶的汽车有（    ）A．20辆 B．30辆 C．50辆 D．80辆【答案】C【分析】根据图中的信息，找到符合条件的数据，再进一步计算即可．【解析】解：根据所给出的折线统计图可得：超过限速120km/h的有：30+20=50（辆）．故选：C．【点睛】本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．10．“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：关于这次调查，下列说法正确的是（    ）A．总体为50名学生一周的零花钱数额B．五组对应扇形的圆心角度数为36°C．在这次调查中，四组的频数为6D．若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人【答案】B【分析】选项A根据“总体”的定义判定即可；选项B用360°乘“五组”所占的百分比即可求出对应的扇形圆心角的度数；选项C根据“频率=频数总数”可得答案；选项D利用样本估计总体即可．【解析】解：总体为全校学生一周的零花钱数额，故选项A不合题意；五组对应扇形的圆心角度数为：，故选项B符合题意；在这次调查中，四组的频数为：50×16%=8，故选项C不合题意；若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为：（人），故选项D不合题意，故选：B．【点睛】本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综台运用． 读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二、填空题11．下列调查中，_____适宜使用抽样调查方式，_____适宜使用普查方式．（只填相应的序号）①张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况；②了解全国患非典性肺炎的人数；③评价八年级十班本次期末数学考试的成绩；④张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道．【答案】     ①④     ②③【分析】普查是指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；抽样调查是指不必要或不可能对总体进行全面调查时，就从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况；根据抽样调查方式与普查方式的特点进行解答即可．【解析】解：了解他承包的鱼塘中的鱼生长情况，操作性不强，工作量大，适宜使用抽样调查方式；了解全国患非典性肺炎的人数，采用普查方式；评价八年级十班本次期末数学考试的成绩，要求精确、难度相对不大、实验无破坏性，应选择普查方式；了解妈妈煲的一锅汤的味道，考查会给被调查对象带来损伤破坏，适宜使用抽样调查方式；所以①④适宜使用抽样调查方式，②③适宜使用普查方式．故答案为：①④，②③．【点睛】本题考查了抽样调查与普查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．了解抽样调查与普查的特点是问题的关键．12．某市为了解学生的心理健康情况，在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，则这次调查的样本容量是__________．【答案】500【分析】样本中包含的个体的数目叫样本容量，根据定义解答．【解析】解：在20000名学生中随机抽查了500名学生进行问卷调查，∴这次调查的样本容量是500，故答案为：500．【点睛】此题考查样本容量的定义，熟记定义是正确解答问题的关键．13．近年来，我国城乡居民的收入有了大幅提高，为了了解蓝田县城乡居民收入10年来的变化趋势，适合采用的统计图是________统计图．（填“扇形”“条形”或“折线”）【答案】折线【分析】根据三种统计图各自的优势选择即可．【解析】由于需要了解蓝田县城乡居民收入10年来的变化趋势，所以适合采用的统计图是折线统计图，故答案为：折线．【点睛】本题主要考查统计图的选择，扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．14．如图，是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，如果参加外语兴趣小组的人数是30人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_______人．【答案】6【分析】根据参加外语兴趣小组的人数是30人，对应圆心角为108°，得到所占百分比为30%，计算出总人数，再用1减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答．【解析】解：∵参加外语小组的人数是30人，对应圆心角为108°，108÷360×100%=30%，∴占参加课外兴趣小组人数的30%，∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：30÷30%=100（人），∴绘画兴趣小组的人数是100×（1-11%-30%-39%-14%）=6（人）．故答案为：6．【点睛】本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题目的关键．15．一个容量为60的样本,样本中最大值是172,最小值是150,取组距为3,则该样本可以分为______组.【答案】8【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解析】解：最大值与最小值的差是：172-150=22，则可以分成的组数是：22÷3≈8（组），故答案是：8．【点睛】考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．16．小明将本班全体同学假期用于读书的时间制成了频数分布直方图，图中从左到右各小长方形（分别表示第一、二、三、四小组的频率）的高之比为2∶3∶4∶1，且第三小组的频数是20，则小明班的学生人数是__________．【答案】50人【分析】用第二小组人数除以其所占比例即可．【解析】解：小明班的学生人数是20÷=50（人），故答案为：50人．【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，求出小明班的学生人数．17．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对初二年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则1班上交征文篇数的频率是____________．【答案】．【分析】先找出各班交的征文篇数，计算出上交总篇数，利用频率=即可求出．【解析】二年级六个班上交征文的篇数分别为：8,3,4,6,7,4，上交篇目总和=8+3+4+6+7+4=32篇，1班上交征文篇数的频率=，故答案为：．【点睛】本题考查折线统计图，利用折线图获取信息，掌握频率，频数与总数关系公式是解题关键．18．某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有__________人．【答案】680【分析】用2000乘以样本中每周课外阅读时间不超过2小时的学生所占的百分比即可．【解析】2000×=680，所以估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有680人．故答案为680．【点睛】本题考查了频数（率）分布表：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．也考查了样本估计总体．三、解答题19．工商部门的执法人员为了检查某种品牌的2.5万袋加碘盐是否符合卫生标准，随机抽取了50袋样品进行化验． (1)在这次调查中，工商部门的执法人员采取了哪种调查方式？ (2)调查中考察对象的总体、个体分别是什么？ (3)这次调查中的样本是什么，样本容量是什么？【答案】(1)抽样调查；(2)总体是2.5万袋加碘盐的卫生情况，个体是每袋加碘盐的卫生情况　(3)样本是抽取的50袋加碘盐的卫生情况，样本容量是50【分析】（1）根据全面调查和抽样调查的概念进行判断即可；（2）根据总体和个体概念进行解答即可；（3）根据样本、样本容量进行解答即可.【解析】解：（1）由“随机抽取了50袋样品进行化验”可知是抽样调查；(2)总体是2.5万袋加碘盐的卫生情况，个体是每袋加碘盐的卫生情况； (3)样本是抽取的50袋加碘盐的卫生情况，样本容量是50.【点睛】解题要分清具体问题中的调查方式、总体、个体与样本，关键是掌握考察对象、总体、个体与样本容量的概念．20．小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分数布表：(1)小华家1月份一共打了多少次电话？(2)求通话时间不超过15的频率．【答案】(1)74次(2)【分析】（1）根据表格将通话次数相加即可；（2）利用频率的计算公式进行计算即可．【解析】（1）解：（次）；答：小华家1月份一共打了74次电话．（2）解：通话时间不超过15的次数为：，∴；∴通话时间不超过15的频率为：．【点睛】本题考查频率的计算，熟练掌握频率的计算公式是解题的关键．21．学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下的统计表和扇形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)该校随机抽取了____________名同学进行问卷调查；(2)求出a、b的值；(3)求在扇形统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角的度数．【答案】(1)200(2)(3)【分析】(1)根据样本容量=频数÷所占百分数，合理选择计算即可．(2)根据统计图的意义计算即可．(3)根据扇形统计图的意义计算即可．【解析】（1）∵(人)，故答案为：200．（2）根据题意，得，所以（名）．（3）∵喜欢占比为，“喜欢”部分扇形所对应的圆心角为：．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键．22．如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（个）的频数分布折线图．（1）参加这次测试共有多少名同学？（2）组中点为9个一组的频数是多少？（3）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？【答案】(1)23;(2)10;(3) 4.5～5.5,10.5～11.5.【解析】试题分析：（1）根据图中的信息，找到符合条件的数据，再进一步计算．（2）观察即可得出组中点为9个一组的频数，再除以总数即可求得频率．（3）仔细观察，即可得出正确答案．试题解析：（1）2+4+5+10+2=23名；（2）组中点为9个一组的频数是10；（3）分布两端虚设的频数为零的两组是4.5～5.5和10.5～11.5．点睛：本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．23．某校为了了解初三年级2000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：）分成五组（：；：；：；：；：），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是________；(2)组学生的频率为________，在扇形统计图中组的圆心角是________度；(3)请你估计该校初三年级体重不超过的学生大约有多少名？【答案】(1)(2)，(3)（名）【分析】（1）根据A组的百分比和频数得出样本容量（2）根据条形图中数据可求得组学生的频率，用E组的频率乘以即可求得组的圆心角（3）根据样本估计总体即可．【解析】（1）∵扇形图中A组占，条形图中A组容量是，∴这次抽样调查的样本容量是：，故答案为：（2）由（1）知这次抽样调查的样本容量是，∴组学生的频率为：，∴扇形统计图中组的圆心角是：故答案为：，（3）∵体重不超过的频率为：，∴，答：估计该校初三年级体重不超过的学生大约有名【点睛】本题主要考查了频数直方分布图，扇形统计图，用样本估计总体，从频数直方分布图，扇形统计图准确获取信息是解题的关键．24．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写个汉字，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分，请根据统计图表的信息解决下列问题，组别正确字数x人数(1)在统计表中，____________，____________，并补全直方图；(2)在扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是____________；(3)若该校共有名学生，如果听写正确的个数不少于个定为“优秀”，请你估算这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数．【答案】(1)，，补全直方图如图所示（见详解）(2)(3)【解析】（1）解：根据组的数据可知，抽查的总人数是（人），∴组中的，组中的，补全直方图如图．故，，补全直方图如图所示（2）解：“组”的人数是人，占本次抽查人数的，∴扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是，故答案为：．（3）解：听写正确的个数不少于个，即大于或等于个的为优秀，此次抽查中大于或等于个的人数是人，与总人数的比是，∴该校共有名学生中优秀人数约是（人）．故听写“优秀”的学生人数约为人．【点睛】本题主要考查概率统计，用样本估算总体，掌握统计中的相关计算方法是解题的关键．25．某校为了解全校学生下学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：根据以上图表信息，解答下列问题：（1）表中a=___，b=___；（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（3）若该校共有1500名学生，请估计该校在下学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？【答案】（1）12，0.12；（2）详见解析；（3）840.【分析】（1）被调查学生数为50人，当时，频率为，则频数为，故，当时，频数为6，则频率为．所以，.（2）由（1）知，补全频数分布直方图即可.（3）先求出参加活动超过6次的频率，再根据样本估计总体.【解析】（1）12，0.12； （2）如图所示：； （3）由题意可得，该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有：1500×（1-0.20-0.24）=840（人），答：该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有840人．【点睛】本题主要考查数据的处理和数据的分析.26．小李调查了本班50名同学各自家庭的人均日用水量（单位：升），收集数据如下：55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 4852 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 4044 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60 54整理数据：列频数分布表如下（不完整）描述数据：画频数分布直方图和扇形统计图如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请分别补全频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图；（2）求D组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数；（3）①家庭的人均日用水量在哪个范围的频数最多？②小李为了在班级上提倡节约用水，而且使班级中70%的家庭不受影响，他应该倡议家庭的人均日用水量不超过多少升比较合适？（取正整数值，不用说明理由）【答案】（1）见解析；（2）100.8°；（3）①47≤x＜51；②他应该倡议家庭的人均日用水量不超过51升比较合适．【分析】（1）根据具体数据统计其频数，再计算百分比完成表格填写，进而补全频数分布直方图和扇形统计图；（2）根据扇形统计图中求组的百分比可求出组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数；（3）①根据频数分布表可得家庭的人均日用水量在哪个范围的频数最多；②根据样本中用水量为前的用户的用水量为标准比较合适．【解析】解：（1）补全频数分布表如图所示：频数分布表如下：由扇形统计图可知所占百分比为：；频数分布直方图和扇形统计图如图所示:（2）组数据所对应的扇形统计图的圆心角度数为：；（3）①由频数分布表得：家庭的人均日用水量在范围的频数最多；②（户，而前30户的用水量在，因此他应该倡议家庭的人均日用水量不超过51升比较合适．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提．鞋的尺码2324销售量/双361298组别零花钱数额/元频数一二12三15四五5每周课外阅读时间x（小时）0≤x≤11