苏科版数学八年级下册第9章《中心对称图形-平行四边形》（难点）单元综合检测

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第9章 中心对称图形-平行四边形（难点）一、单选题1．已知点M（，3m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围为（    ）A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥02．如图，在平行四边形中，点、、分别是、、的中点，，则的长是（　　）A．2 B．3 C．4 D．53．如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则（    ）A． B． C． D．4．下列命题中，假命题是（  ）A．顺次联结任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形B．顺次联结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形C．顺次联结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形D．顺次联结两组邻边互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形5．如图，是的边上的点，是中点，连接并延长交于点，连接与相交于点，若，，则阴影部分的面积为（　　）A．24 B．17 C．13 D．106．如图，菱形ABCD的边长为3，且∠ABC=600，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝2，连接AE、AF，则 AE＋AF 的最小值为（    ）A． B． C． D．7．如图，矩形ABCD中，，点E是AD上的一点，且，CE的垂直平分线交CB的延长线于点F，交CD于点H，连接EF交AB于点G．若G是AB的中点，则BC的长是（    ）A．6 B．7 C．8 D．10.58．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，将菱形沿EF折叠，点B正好落在AD边的点G处，且EG⊥AC，若CD=8，则FG的长为（   ）A．4 B．4 C．4 D．69．矩形与矩形，如图放置，点，，共线，点，，共线，连接，取的中点，连接．若，，则(    )A． B． C． D．10．如图，正方形和正方形边长分别为4和，正方形绕点C旋转，连接与交于点O，下列结论正确的个数是（    ）①；②；③；④；⑤点E落在线段上时的长度为．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题11．在平面直角坐标系中，绕原点O旋转得到，则的坐标是__．12．如图，的对角线相交于点O，E，F分别是的中点，连接．若，，，则的长为______．13．如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN，连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点，线段BE，AD，CN之间应满足的等量关系是 _____．14．如图，在中，，，以为斜边作．使，，、分别是、的中点，连接、、，则的长为___________．15．如图，菱形ABCD，∠ABC＝70°，延长BC到E，在∠DCE内作射线CM，使得∠ECM＝15°，过点D作DF⊥CM，垂足为F，若，则对角线BD的长为______．16．如图，四边形ABCD是正方形，以BC为边在正方形内部作等边，连接PA，则__________．17．如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：①；②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④．其中正确的结论是______（请填写正确的序号）18．如图，矩形中，，点H在边上，，E为边上一个动点，连．以为一边在的右上方作菱形，使点G落在边上，连结．（1）当菱形为正方形时，的长为________；（2）在点E的运动过程中，的面积S的取值范围为________．三、解答题19．如图，是等腰直角三角形，，，B为边上一点，连接，将绕点C旋转到的位置．(1)若，求的度数；(2)连接，求长的最小值．20．已知，如图在中，对角线AC和BD相交于点O，点E，F分别在OD，BO上，且OE＝OF，连接AE，CF．(1)如图1，求证：AE＝CF；(2)如图2，延长AE交CD于点G，延长CF交AB于点H．求证：AH＝CG．21．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，得到矩形FGCE，使得点E落在边AB上，AB的延长线交EG于H，连接DE，DH．(1)求证：ED平分；(2)求证：EC与DH互相平分；(3)设EC与DH相交于点O，，求点O到DC的距离．22．四边形中，对角线于点，且；（1）如图1，若，求四边形的面积；（2）如图2，若，，求；（3）如图3，若，，，求四边形的面积．23．在正方形ABCD中，AB＝4，点E是边AD上一动点，以CE为边，在CE的右侧作正方形CEFG，连结BF．（1）如图1，当点E与点A重合时，则BF的长为　 　．（2）如图2，当AE＝1时，求点F到AD的距离和BF的长．（3）当BF最短时，请直接写出此时AE的长．24．已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合），连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CG⊥HC交AE于点G．（1）若点F在边CD上，如图1．①证明：∠DAH＝∠DCH；②猜想GFC的形状并说明理由．（2）取DF中点M，连结MG．若MG＝5，正方形边长为8，求BE的长．25．如图，正方形中，，，分别是，，上的中点，连结，，，连结分别交，于点，，交于点．（1）求证：；（2）当点从点匀速运动到点时，点恰好从点匀速运动到点处，若，设．①求的长．②当时，用含代数式表示四边形的面积．③在，整个运动过程中，当，与四边形的两个顶点构成平行四边形时，求的值．26．菱形的对角线交于点．(1)如图，过菱形的顶点作于点，交于点，若，四边形的面积为，求菱形的边长；(2)如图，菱形中，过顶点作于点，交延长线于点，线段交于点，若，求证：；(3)如图，菱形中，，，点为射线上一动点，连接，将绕点逆时针旋转到，连接，直接写出线段的最小值．27．如图1，在矩形中，，，点为边上一动点，连结，作点关于直线的对称点，连结，，，，与交于点．（1）若，求证：．（2）如图2，连结，，若点在矩形的对角线上，求所有满足条件的的长．（3）如图3，连结，当点到矩形一个顶点的距离等于2时，请直接写出的面积．28．如图1，已知线段BE＝8，点C是线段BC上的动点，分别以BC，CE为边在BE的同侧作正方形ABCD和正方形CEFG，连接AF．（1）若BC＝7，则AF的长为　 　；（2）如图2，连接BD交AF于点H，求证：点H恰为AF中点；（3）如图3，连接AC，CF，HG并延长HG交CF于点M，求证：四边形CMHO为矩形；（4）如图4，连接OM，直接写出OM的最小值　 　．