沪教版 (五四制)九年级下册第二十七章 圆与正多边形第一节 圆的基本性质27.3 垂径定理评优课课件ppt

这是一份沪教版 (五四制)九年级下册第二十七章 圆与正多边形第一节 圆的基本性质27.3 垂径定理评优课课件ppt，文件包含沪教版九年级数学下册273《垂径定理》第1课时课件pptx、沪教版九年级数学下册273《垂径定理》第2课时课件pptx、沪教版九年级数学下册273《垂径定理》第3课时课件pptx、沪教版九年级数学下册273《垂径定理》分层练习原卷版docx、沪教版九年级数学下册273《垂径定理》分层练习解析版docx等5份课件配套教学资源，其中PPT共59页， 欢迎下载使用。

进一步认识圆，了解圆是轴对称图形.
理解垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.
灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），CD与AB交于点M.
（1）如果AM=BM，那么CD与AB垂直吗？
如果弦AB是直径，（1）中的结论还成立吗？
已知：⊙O的直径CD交弦AB（不是直径）于点E，且AE=BE.
逆定理1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.
证明：连结OA，OB，则OA=OB
∴△AOB是等腰三角形
（等腰三角形三线合一）
3、如果一条直线是弦的垂直平分线，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧
问：如果一条直线是弦的垂直平分线，那么这条直线经过圆心吗？
如图，在⊙O中，弦CD与弦AB交于点M.
经过圆心、垂直于弦、平分弦、平分弦所对的弧，这四组关系中，如果有两组关系成立，那么其余两组关系也成立。
2、如果一条直线垂直于弦，并且平分弦所对的弧，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦
注：当条件为“直线经过圆心”、“平分弦”时还要指出这条弦不是直径，才能推出其余两组关系也成立!!!
例题4:已知AB，用直尺和圆规平分这条弧.
2.作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C，MN交AB于点D.
（1）垂直于弦的直线 平分弦， 并且平分弦所对的弧。( )
（2）平分弦的直径垂直于弦， 并且平分弦所对的两条弧。( )
（3）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。( )
（4）平分弦的直线，必定过圆心。 ( )
(3)若 ，CD是直径,则 、 、 .
(1)若CD⊥AB, CD是直径, 则 、 、 .
(2)若AM=MB, CD是直径, 则 、 、 .
(4)若CD⊥AB ，AM=BM,则 、 、 .
3、已知，如图， ⊙O的直径PQ分别交弦AB,CD于点M、N，AM=BM，AB//CD求证：DN=CN
1、圆是轴对称图形，其对称轴是每一条直径所在的直线或经过圆心的每一条直线。
平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦