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七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角优秀ppt课件
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1.理解并掌握同位角、内错角和同旁内角的概念;2.结合图形认识图形中出现的同位角、内错角和同旁内角的个数;3.掌握同位角、内错角和同旁内角的实际应用;
问题 两条直线AB和CD相交,能形成些具有什么关系的角?
图片中的工人是如何做到将墙砌得如此平整的呢?
思考: 一个平面内的两条直线有几种位置关系?
知识点一 同位角的概念
①在直线EF的同旁(右边)
②在直线AB、CD的同一侧(上方)
∠2和∠6;∠3和∠7;∠4和∠8
图中的同位角还有哪些?
图形特征:在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形:图中的∠1与∠2都是同位角.
例1.下列图中∠1,∠2不是同位角的是( )A. B. C. D.
【详解】解:A.由图可知,∠1,∠2是同位角,故不符合题意.B.由图可知,∠1,∠2是同位角,故不符合题意.C.由图可知,∠1,∠2是同位角,故不符合题意.D.由图可知,∠1,∠2不是同位角,故符合题意.故选:D.
4.如图,直线AF和AC被直线EB所截,∠EBC的同位角是∠EOF,直线DC、AC被直线AF所截,∠FAC同位角是_____.
【答案】∠COF.【分析】根据同位角的位置特点进行解答即可.【详解】解:根据同位角的图形特点,可得∠FAC的同位角是∠COF,故答案为∠COF.【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的定义;牢记两直线被第三条直线所截,同位角的位置关系是解本题的关键。
②在直线AB、CD的之间
图中的内错角还有哪些?
知识点二 内错角的概念
变式图形:图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征:在形如“Z”的图形中有内错角.
例2.如图,∠B的内错角是( ) A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
【答案】A【分析】根据内错角的定义判断即可;【详解】解:A、∠B的内错角是∠1,故此选项符合题意;B、∠B与∠2是同旁内角,故此选项不合题意;C、∠B与∠3是同位角,故此选项不合题意;D、∠B与∠4不是内错角,故此选项不合题意;答案:A.
例2.如图,与∠C是内错角的是__________.
【答案】∠2,∠3【分析】内错角在截线的两侧,在被截线的内侧.【详解】如图所示,与∠C是内错角的是∠2,∠3;故答案是:∠2,∠3.
图中还有哪些同旁内角?
知识点三 同旁内角的概念
变式图形:图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征:在形如“U”的图形中有同旁内角.
例3.如图所示,下列说法正确的是( ).A.∠1与∠2是同位角B.∠1与∠3是同位角C.∠2与∠3是内错角D.∠2与∠3是同旁内角
【答案】D【分析】根据同位角、同旁内角.内错角的定义进行判断.【详解】A.∠1与∠2不是同位角,故选项A错误;B.∠1与∠3是内错角,故该选项错误;C.∠2与∠3是同旁内角,故选项C错误,选项D正确.故选:D.
3.如图,∠1和∠3是直线______ 和______ 被直线______ 所截而成的______ 角;图中与∠2是同旁内角的角有______ 个.
【答案】 AB AC DE 内错 3【分析】根据内错角和同旁内角的定义得出即可.【详解】解:∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角;图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7,共3个.故答案为AB;AC;DE;内错;3.
1.如图所示,∠1和∠2不是同位角的是( )A.① B.② C.③ D.④
【详解】A、∠1与∠2有一边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意;B、∠1与∠2有一边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意;C、∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角,符合题意;D、∠1与∠2有一边在同一条直线上,另一条边在被截线的同一方,是同位角,不符合题意;故选:C.
2.如图,下列说法正确的有( )①∠1与∠2是同旁内角; ②∠1与∠ACE是内错角;③∠B与∠4是同位角;④∠1与∠3是内错角.A.①③④B.③④C.①②④D.①②③④
【答案】D【分析】根据同旁内角、内错角和同位角的定义逐一判断即可.【详解】解:由图可得①∠1与∠2是同旁内角,正确; ②∠1与∠ACE是内错角,正确;③∠B与∠4是同位角,正确;④∠1与∠3是内错角,正确.∴①②③④正确.故选D.
3.如图,直线AB、CD被直线EF所截,交点为P、Q,若∠1=50°,则∠2的同位角等于( )A.50°B.120°C.130°D.150°
【答案】C【详解】解:∵∠1=50°,∴∠EPC=180°-50°=130°,∴∠2的同位角∠EPC为130°,故选:C.
4.如图,图中∠2的同位角是______,内错角是_______,同旁内角是_______.
【答案】 ∠3 ∠1 ∠4
5.如图,(1)∠1 和∠3 是直线_________和_____被直线_____所截而成的_____角;(2)能用图中数字表示的∠3 的同位角是_____;(3)图中与∠2 是同旁内角的角有_____个.
【详解】解:(1)∠1和∠3是直线AB和AC被直线DE所截而成的内错角;故答案为:AB、AC、DE、内错;(2)图中与∠3是同位角的角是∠7,故答案为:∠7;(3)图中与∠2 是同旁内角的角有∠6、∠5、∠7,共3个,故答案为:3.
6.指出图中各对角的位置关系:(1)∠C和∠D是_____角;(2)∠B和∠GEF是____角;(3)∠A和∠D是____角;(4)∠AGE和∠BGE是____角;(5)∠CFD和∠AFB是____角.
【答案】 同旁内 同位 内错 邻补 对顶
7.如图,(1)DE为截线,∠E与哪个角是同位角?(2)∠B与∠4是同旁内角,则截出这两个角的截线与被截线是哪些直线?(3)∠B和∠E是同位角吗?为什么?
【详解】解:(1)由图形可知,截线为DE,被截直线为EG和BC根据“三线八角”模型可知∠E和∠3为同位角;(2)∠B与∠4是同旁内角,观察图形可知直线BC是这两个角的公共边,∴BC为被截直线,BF、DE为被截直线;(3)不是,理由如下:∵∠B与∠E没有公共边∴∠B和∠E不是“三线八角”模型中的角∴∠B和∠E不是同位角.
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