数学七年级下册1.4平行线的性质一等奖ppt课件

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1．掌握平行线的性质，学会用平行线的性质判定同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；2．根据平行线的性质证明简单的几何问题；3．利用平行线的性质解决相关的实际问题；
提问：平行线的判定方法？
同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；
思考：若两条直线互相平行，是否可以推导同位角相等、内错角相等和同旁内角互补？
根据右图，填空：①如果AB∥CD，　那么∠1＿∠C（　　　　 　 　 ）② 如果AB∥CD，∠1＝∠B 那么∠1＿∠B（ 　　 　　 　 ）③ 如果AB∥CD，∠2＋∠B＝180°，　那么∠2＋∠B＿180°（ 　　 ）
两直线平行，能否得到同位角相等
两直线平行，能否得到内错角相等
两直线平行，能否得到同旁内角互补
画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
知识点一 两直线平行，同位角相等
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
验证 可以画出图形后，利用量角器采用度量法即可判断角的关系
一般地，平行线具有性质：
平行线基本性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简记：两直线平行，同位角相等.
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
例1．如图，把一块直角形的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=67°，那么∠1是（　　）A．13°B．23°C．33°D．67°
【详解】解：如图，∵a∥b，∴∠2=∠3，∵∠1+∠3=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=90°-∠2=23°．故选B．
1．如图，a∥b，把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=55°，则∠2的度数为_________°
【详解】解：如图：∵∠1=55°，∴∠3=90°-∠1=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°，故答案为35．
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
思考：如何证明两直线平行，内错角相等呢？
知识点二 两直线平行，内错角相等
平行线基本性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等.
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
例2．如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD的度数为（    ）A．40°B．35°C．30°D．25°
【详解】解：∵△GEF和△EFH是一幅三角尺，∴∠GEF=∠GFE，∠EFH=30°，∵∠AEG=20°，∴∠AEF=∠AEG+∠GEF=65°，∵AB∥CD，∴∠EFD=∠AEF=65°，∴∠HFD=∠EFD-∠EFH=35°，故B正确．故选：B．
1．如图，B处在A处的南偏西42°方向，C处在A处的南偏东30°方向，C处在B处的北偏东72°方向，则∠ACB的度数是______．
【答案】78度【分析】根据方向角的定义，即可求得∠DBA，∠DBC，∠EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．【点睛】本题考查的是方向角的概念，用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵  1+  4=180° （邻补角定义）,
∴ 2+  4=180° （等量代换）.
知识点三 两直线平行，同旁内角互补
平行线基本性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简记：两直线平行，同旁内角互补.
∴∠2+∠4=180 °（两直线平行，内错角相等）
例3．如图，已知直线AB∥CD，∠GEF=130°，∠EFH=135°，则∠1+∠2的度数为（    ）A．35°B．45°C．65°D．85°
【详解】解：如下图所示，∵∠GEF=130°，∴∠1+∠3=130°，∵∠EFH=135°，∴∠2+∠4=135°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=265°∵AB∥CD，∴∠3+∠4=180°，∴∠1+∠2=∠1+∠3+∠2+∠4-（∠3+∠4）=265°-180°=85°，故选：D．
1．如图，已知AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，∠1=65°，则∠2的度数是（    ） A．65°B．35°C．30°D．25°
【详解】解：如图所示，∵AB∥CD，∠1=65°， ∴∠3=∠1=65°， ∵EF⊥AB， ∴∠AEF=90°， ∴∠2=90°-∠3=25°， 故选：D．
2．如图，AB∥CD ，∠ABE=125°，∠C=30°，则∠α=（    ）A．70°B．75°C．80°D．85°
【详解】过点E作EF⊥CD，∴∠C=∠FEC（两直线平行，内错角相等），∴∠FEC=30°，∵AB∥CD（已知），∴EF∥AB（平行于同一直线的两直线平行），∴∠B+∠BEF=180°（两直线平行，同旁内角互补），∴∠BEF=55°，∴∠α=∠BEF+∠FEC=85°.故选：D．
3．如图，已知∠1=∠2=∠3=63°，∠4=___________．
【详解】解：∵∠1=∠3，∴a∥b，∴∠2=∠5，∵∠2=63°，∠5=63°，∵∠5+∠4=180°，∴∠4=180°-∠5=180°-63°=117°，故答案为：117°．
4．如图，已知∠1=∠2=180°，∠DEF=∠A，求证：(1) EF∥AB.(2)∠ACB=∠DEB.
【详解】（1）证明：∵∠2+∠BDC=180°，∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BDC，∴EF∥AB，（2）证明：∵EF∥AB∴∠DEF=∠BDE∵∠DEF=∠A∴∠BDE=∠A∴DE∥AC∴∠ACB=∠DEB
两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；