初中数学浙教版七年级下册第二章 二元一次方程组2.1 二元一次方程精品ppt课件

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1．掌握二元一次方程的概念，了解二元一次方程的基本形式；2．掌握二元一次方程的解的定义，会检验一对数值是否二元一次方程的解；
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式。
思考：如果未知数有两个呢？是什么方程呢？
观察下列图片，看看都有你们认识的球星吗？
篮球是以手为中心的身体对抗性体育运动，是奥运会核心比赛项目。1891年12月21日，由美国马萨诸塞州斯普林菲尔德基督教青年会训练学校体育教师詹姆士·奈史密斯发明 。1896年，篮球运动传入中国天津。1904年，圣路易斯奥运会上第1次进行了篮球表演赛。1936年，篮球在柏林奥运会中被列为正式比赛项目，中国也首次派出篮球队参加奥运会篮球项目。1992年，巴塞罗那奥运会开始，职业选手可以参加奥运会篮球比赛。篮球的最高组织机构为国际篮球联合会，于1932年成立，总部设在瑞士日内瓦。中国最高组织机构为中国篮球协会，于1956年10月成立。
解：设投了x个2分球，则投了（10-x）个3分球.　　
情境引入：篮球联赛中，投篮可以得分，投一次篮可能是2分，有可能是3分；某队在1场比赛中出手10次，一共得了24分，那么这场比赛该队一共投了几次2分球，几次3分球？
2x+3（10－x）=24.
知识点一 二元一次方程的定义
问题　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？
投2分球次数＋投3分球次数＝总出手数
2分球分数+3分球次数=总分数
设篮球队头2分球次数为x次，3分球次数为y次
思考一:上述方程有什么共同特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?
思考三:你能给它起个名字吗?
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
注意：（1）“一次”是指含未知数的项的次数 是1，而不是未知数的次数；
（2）方程的左右两边都是整式.
【详解】解：由题意知：|k|=1，k-1=0，解得k=-1．故选：A．
2．若关于x、y的方程（m-3）x|m|-2-2ym+2n=5是二元一次方程，则m-n_____．
探究　仅考虑上题中篮球问题的方程 ，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
思考1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;
知识点二 二元一次方程的解
使二元一次方程两边相等的一组未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。
注：1、一般地，二元一次方程的解有无数组，且每一个解都是成对出现，而不是单独的一个未知数的值；2、二元一次方程的一组解是指使方程左右两边相等的一对未知数的值，反过来，如果一组数值能使二元一次方程左右两边相等，那么这一组数值就是方程的解；
2．文化娱乐公司准备组织员工去观看电影《阿凡达2：水之道》，由于购买团体票可以打折，电影院根据座位排数的差异确定票价，共有60元，90元，120元三种票价的电影票，公司经理用840元共购买了10张电影票，则票价为60元的电影票的数量比票价为120元的电影票的数量多_______张．
【详解】解：设购买票价为60元的电影票x张，购买票价为120元的电影票y张，依题意得：60x+120y+90(10-x-y)=840，化简得：x-y=2，∴购买票价为60元的电影票的数量比购买票价为120元的电影票的数量多2张．故答案为：2．
1．方程3x+2y=8的正整数解有（    ）A．1组B．2组C．3组D．4组
2．若(a-1)x|a|+3y=1是关于x，y的二元一次方程，则a的值是（　　）A．1B．-1C．1或-1D．0
【详解】解：由题意得：|a|=1，且a-1≠0，解得a=-1，故选：B．
3．在“双减”政策下，王老师把班级里43名学生分成若干小组，每组只能是4人或5人，则分组方案有（   ）A．2种B．3种C．4种D．5种
4．如果4xa-b-1-2yb-3=0是关于x,y的二元一次方程，那么a=_________b=__________．
【详解】解：∵4xa-b-1-2yb-3=0是二元一次方程，∴a+b-1=1，b-3=1∴a=-2,b=4故答案为：-2，4．
二元一次方程及二元一次方程组的定义
二元一次方程及二元一次方程组的解