数学七年级下册3.7 整式的除法试讲课ppt课件

这是一份数学七年级下册3.7 整式的除法试讲课ppt课件，文件包含浙教版数学七年级下册37《整式的除法》课件pptx、浙教版数学七年级下册37《整式的除法》分层练习原卷版docx、浙教版数学七年级下册37《整式的除法》分层练习解析版docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。

1．掌握单项式除以单项式的运算法则；2．掌握多项式除以单项式的运算法则；3．掌握用科学记数法表示数的除法；
一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且m>n)即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.
知识点一 单项式除以单项式
（1）计算：4a2x3·3ab2= ;
（2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= .
解法2：原式=4a2x3 · 3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3.
理解：上面的商式4a2x3的系数4=12 ÷3；a的指数2=3-1，b的指数0=2-2，而b0=1,x的指数3=3-0.
解法1： 12a3b2x3 ÷ 3ab2相当于求（ ）·3ab2=12a3b2x3.由（1）可知括号里应填4a2x3.
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式.
单项式除以单项式的法则
单项式除以单项式是按系数、同底数幂、被除式中单独有的字母三个步骤进行的：①系数相除——有理数的除法；②相同字母相除——同底数幂的除法；③只在一个被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式，不能丢掉这个因式。常见的思维误区：(1)忽略符号。(2)遗漏只在一个单项式中出现的字母
1．计算（-m2n3)6÷(-m2n3)2的结果是(    )A．m8n12 B．m5n2 C．-m8n12 D．-m5n9
【详解】解：原式=m12n18÷m4n6=m12-4n18-6=m8n12，故选：A．【点睛】本题考查了积的乘方以及单项式除以单项式，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．
1．计算：-12a3b2÷4ab2=______．
【详解】解：-12a3b2÷4ab2=(-12÷4）a3-1b2-2=-3a2，故答案为：-3a2．【点睛】本题考查单项式除以单项式运算，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解决问题的关键．
2．计算：(a+b)(a-b)-2a2b5÷a2b3．
【详解】解：原式=a2-b2-2b2=a2-3b2【点睛】本题考查了平方差公式和单项式除法法则，解题的关键是熟记公式与法则．
知识点二 多项式除以单项式
问题1 一幅长方形麦田的长为(a+b),宽为m,求它的 面积.
面积为(a+b)m=ma+mb
问题2 若已知麦田的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？
问题3 如何计算（am+bm) ÷m?
计算（am+bm) ÷m就是相当于求（ ） ·m=am+bm,因此不难想到 括里应填a+b.
又知am ÷m+bm ÷m=a+b.
即 (am+bm) ÷m=am ÷m+bm ÷m
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，就是用多项式的 除以这个 ，再把所得的商 .
关键：应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
1．若(-25y3+15y2-5y)÷M=-5y，则M=______________；
【详解】解：∵(-25y3+15y2-5y)÷M=-5y，∴M=(-25y3+15y2-5y)÷（-5y）=5y2-3y+1故答案为：5y2-3y+1．【点睛】本题考查多项式除以单项式．熟练掌握多项式除以单项式的运算法则，是解题的关键．
2．计算：ab(2a3b2c-6ab3c2)÷(-2ab2c)．
【详解】解：原式=(2a4b3c-6a2b4c2)÷(-2ab2c)=-a3b+3ab2c【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．
知识点三 用科学记数法表示数的除法
科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤|a|<10，a不为分数形式，n为整数），这种记数法叫做科学记数法。
优点：用科学记数法表示数时，不改变数的符号，只是改变数的书写形式而已，可以方便的表示日常生活中遇到的一些极大或极小的数
【例3】在百度中搜索习大大新年讲话“幸福都是奋斗出来的”，一共搜到1050000个相关信息，对于1050000这个数，用科学记数法表示，下列表示正确的是（）A．1.05×105B．1.05×106C．0.105×107D．1.05×108
【详解】解：1050000=1.05×106故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
1．光的速度每秒约3×108米，地球和太阳的距离约是1.5×1011米，则太阳光从太阳射到地球需要______秒．
【详解】解：(1.5×1011)÷(3×108)=(1.5÷3)×(1011÷108)=500秒．故答案为：500．【点睛】此题主要考查科学记数法的实际应用，同底数幂的除法，解题的关键是根据题意列出算式．
1．计算(-m2n3)6÷(-m2n3)2的结果是(    )A．m8n12 B．m3n2 C．-m8n12 D． -m5n6
【详解】解：原式=m2×6-2×2n3×6-2×3=m8n12故选：A．【点睛】本题考查了积的乘方以及单项式除以单项式，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．
2．一个长方形的面积为3x2+2x，它的一条边长为x，则它的周长为（    ）A．8x+4B．8x+2C．4x+2D．6x+4
【详解】解：由题意得：这个长方形的另一条边长为(3x2+2x)÷x=3x+2，则它的周长为2(3x+2+x)=8x+4，故选：A．【点睛】本题考查了多项式除以单项式的应用、整式加法的应用，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．
3．一个多项式与-8x2的积是多项式-16x3+40x2y，则这个多项式是__．
【详解】解：∵一个多项式与-x2的积是多项式-16x3+40x2y，∴这个多项式是：(-16x3+40x2y)÷(-8x2)=2x-5y．故答案为：2x-5y【点睛】本题考查了多项式除以单项式，掌握多项式除以单项式是解题的关键．
4．已知3ab·A=6a2b-9ab2，则A=____．
【详解】解：因为3ab·A=6a2b-9ab2，所以A=(6a2b-9ab2)÷3ab=2a-3b．故答案为：2a-3b．【点睛】本题主要考查多项式除以单项式，熟练掌握多项式除以单项式是解题的关键．
5．已知多项式2x3-4x2-10除以一个多项式A，得商式为2x，余式为x-10，求这个多项式A是_____．
（1）解：原式=m3-3m-m3+3m=0
7．数学老师给学生出了一道题：当x=2021，y=2022时，求[2x·(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷x2y的值．题目出完后，小明说：“老师给出的条件y=2022是多余的．”小亮说：“不是多余的．”你同意谁的说法？为什么？请给出推理过程．
【详解】解：同意小亮的说法，理由如下，原式=(2x3y-2x2y2+2x2y2-x3y)÷x2y=x3y÷x2y=x结果与y无关，条件y=2022是多余的当x=2021时，原式=2021，∴小亮的说法正确．【点睛】本题考查了单项式乘以多项式，单项式除以单项式，整式的加减，正确的计算是解题的关键．
1.系数相除；2.同底数的幂相除；3.只在被除式里的因式照搬作为商的一个因式
转化为单项式除以单项式的问题