沪科版九年级下册24.1.2 中心对称优秀ppt课件

这是一份沪科版九年级下册24.1.2 中心对称优秀ppt课件，文件包含沪科版数学九年级下册241《旋转》第3课时课件pptx、沪科版数学九年级下册241《旋转》第3课时教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共27页， 欢迎下载使用。
1.理解并掌握旋转变化的特点，能够解决坐标平面内的旋转变换问题；2.能够运用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计；3.经历观察、操作、发现等过程，培养学生探究问题的能力，观察能力和动手操作能力；4.利用旋转、轴对称和平移设计图案，感受对称的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，培养热爱数学的情怀.
若A(3，2)，你能直接说出点A分别关于x轴，y轴对称的点的坐标吗？
点A(3，2)关于x轴对称点A'(3，2)，点A(3，2)关于y轴对称点A''(3，2).
如图，△ABC的顶点坐标分别是A(2，1)，B(0，0)，C(2，0).
(1)分别画出△ABC以点O(0，0)为旋转中心，在图①中旋转90°、在图②中旋转180°、在图③中旋转270°、在图④中旋转360°而得到的△A′B′C′；(按逆时针方向旋转)
(2) 给出点A′，B′，C′的坐标（填在下表中）：
(3)分别比较点A′与点A、点B′与点B、点C′与点C的坐标，能得到怎样的结论？
证明：过点P，P1分别向x轴做垂线，垂足分别为A，B. 由题意知：POAP1OB90°， 又∵POAP90°， ∴P1OBP. 在Rt△POA和Rt△P1OB中 P1OBP，PAOP1BO90°，POP1O ∴△POA≌△P1OB. ∴P1BOAx，OBAPy. 结合图形，可得：P1(y，x).
已知：如图，平面直角坐标系内任一点P(x，y)，点P以点O为旋转中心按逆时针方向旋转90°后得到P1. 求证：P1(y，x)
证明：过点P，P2分别向x轴做垂线，垂足分别为A，C. 在Rt△POA和Rt△P2OC中 POAP2OC， PAOP2CO90°， POP2O， ∴△POA≌△P2OC. ∴OCOAx， P2CPAy. 结合图形，可得：P2(x，y).
已知：如图，平面直角坐标系内任一点P(x，y)，点P以点O为旋转中心按逆时针方向旋转180°后得到P2. 求证：P2(x，y)
这里，把(x，y)变换成(x，y)的变换叫做恒等变换，即在平面直角坐标系中，一个图形绕点O作360°旋转是一个恒等变换.
已知点A的坐标为(2，1)，将点A绕着原点逆时针旋转，直接写出下列情况下点A的对应点的坐标：(1)绕着原点逆时针旋转90°，则点A的对应点A1的坐标是(_______)；(2)绕着原点逆时针旋转180°，则点A的对应点A2的坐标是(______)；(3)绕着原点逆时针旋转270°，则点A的对应点A3的坐标是(______)；(4)绕着原点逆时针旋转360°，则点A的对应点A4的坐标是(______)．
图形变换的基本方式有哪些？
(4)轴对称并旋转180°
说出下列图案是由基本图形怎样变换得到的？
例1 如图，△ABC与△DEF关于原点O成中心对称，A(1，2)，C(1，1)，E(4，3)，请你直接写出点B、D、F的坐标.
解：由题意知： B(4，3)， D(1，2)， F(1，1).
例2 如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： (1)作出关于AB所在直线的轴对称图形；
例2 如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： (2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°；
例2 如图是某设计师在方格纸中设计图案的一部分，请你帮他完成余下的工作： (3)发挥你的想象，给得到的图案适当涂上阴影，让它变得更加美丽．
1.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A(2，5)的对应点A′的坐标是( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，5) D.(5，2)
2.如图，已知▱ABCD的中心在原点O，顶点A(3，2)，D(2，2)，求顶点B、C的坐标．
解：∵平行四边形是中心对称图形， ∴点A和点C关于原点O对称， 点B和点D关于原点O对称. ∵A(3，2)，D(2，2)， ∴B(2，2)，C(3，2).
3.下面四个图案，不能由基本图形旋转得到的是( 　)
4.如图，在平面直角坐标系中有点A(a，b)，作出点A关于x轴对称的对应点A1，点A关于y轴对称的对应点A2.连接OA1和OA2 ，观察点A1，A2与点O有什么关系？
A1，A2关于原点O中心对称
教科书第11页习题24.1第6，8题