沪科版九年级下册第24章 圆24.7 弧长与扇形面积24.7.1 弧长与扇形面积精品课件ppt

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1.理解圆锥的侧面积和全面积的计算公式的推导；2.能正确地选择公式进行计算，能将实际问题转化为数学模型，并加以解决；3.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，培养学生获取新知的能力，并渗透化曲面为平面的思想；4.通过运用公式解决实际问题，让学生感受数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣.
观察下面的物体，你能抽象出什么相同的几何图形？
你知道如何求圆锥的侧面积和全面积吗？
如图，底面半径为r、母线(上下底面圆周上对应两点的连线)为l的圆柱，它的侧面展开图是什么？
这个侧面展开图的面积计算公式是什么呢？
能否类比这种方法求圆锥的侧面积？
观察圆锥，你能说出它是由哪些面围成的几何体吗？
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体.
底面是一个圆，侧面是一个曲面.
圆锥中常见的元素有哪些？
连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.
连接圆锥顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高.
圆锥的母线、高、半径三者之间有什么关系？
如图，底面半径为r、母线为l的圆锥，它的侧面展开图又是什么？
这个侧面展开图的面积计算公式是什么？
如何将曲面变成平面呢？
求出扇形的面积即可.
展开的扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
展开的扇形的弧长与底面圆的周长有什么关系？
如何计算圆锥的侧面积？
如何计算圆锥的全面积呢？
r是底面圆的半径，l是圆锥的母线长.
【例】如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80 cm，母线为50 cm.在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积.
解：烟囱帽的侧面展开图是扇形，如图，设该扇形的面积为S. 在铁皮上画一个扇形，除需知道扇形半径l外，还需知道扇形圆心角α.由刚学过的弧长计算方法，可得
1.已知一个圆锥的底面半径为12 cm，母线长为20 cm，则 这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________.
2. 若圆锥的底面半径r=4 cm，高线h=3 cm，则它的侧面 展开图中扇形的圆心角是 度.
提示：先利用勾股定理求出圆锥的母线长，再求出圆锥的侧面展开图中扇形的弧长（底面圆的周长），然后利用弧长公式求出展开图中扇形的圆心角.
4.童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方厘米的材料吗(不计接缝用料和余料，π取3.14)？
解：根据题意，圆锥形帽身的母线长为15 cm，底面半径为5 cm，则其侧面积为 π515=235.5(cm2)
因此，生产这种帽身10000个至少需材料 235.510000=2355000(cm2).
1.自己动手制作一个圆锥；2.求出这个圆锥的侧面积和全面积.