沪科版数学九年级下册24.2《圆的基本性质》（ 第4课时）课件+教案

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沪科版数学九年级下册24.1旋转第3课时 1.理解并掌握确定圆的条件，以及过不在同一条直线的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念； 2. 理解反证法的思想，能够运用反证法证明命题； 3.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力，进一步体会解决数学问题的策略； 4.经历探索圆的确定条件的过程，发展学生的数学思考能力，进一步认识和理解研究图形方法.1.经过一点可以作 条直线.无数·A2.经过两点只可以作 条直线.一·B·A两点确定一条直线经过一点A可以作多少个圆？ ·····A可作无数个圆 经过两点A，B作圆，能作多少个圆？这些圆的圆心分布有什么特点？可作无数个圆∵所作圆的圆心到A，B的距离相等∴圆心在线段AB的垂直平分线上BA 经过不在同一条直线上的三个点A，B，C能否作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？ABC分组讨论：1.学生先分组进行讨论；2.教师根据讨论情况作相应提示；3.学生讲解思路，教师补充完善. 经过不在同一条直线上的三个点A，B，C能否作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？ABC所作圆经过A，B，C三点圆心O到A，B，C三点距离相等圆心O在线段AB的垂直平分线上圆心O也在线段BC的垂直平分线上圆心O为两线段垂直平分线的交点 经过不在同一条直线上的三个点A，B，C能否作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？ABC作法：(1)连接AB，BC.(2)分别作出线段AB，BC的垂直平分线，设它们交于点O；(3)以点O为圆心，OA的长为半径作圆；圆O即为所作圆.O不在同一条直线上的三个点确定一个圆.l1l2 经过不在同一条直线上的三个点A，B，C能否作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？ABC经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.Ol1l2外接圆圆心是三角形的三边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心.圆O是△ABC的外接圆△ABC是圆O的内接三角形△ABC的外心三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等. 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？ABCll1l2ABCPl已知：点A、 B、 C三点在直线l上求证：过A、 B、 C三点不能作圆.证明：假设经过同一条直线l上的A、B、C三点可以作一个圆.设这个圆的圆心为P， 那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上， 即点P为l1与l2的交点， 而l1⊥l，l2⊥l，这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以，经过同一条直线上的三个点不能作圆．假设命题不成立推出矛盾原命题成立 在证明一个命题时，先假设命题结论不成立，然后经过推理，得出矛盾的结果，最后断言结论一定成立，这样的证明方法叫做反证法. 反证法证题的基本步骤： (1)反设：假设命题的 不成立. (2)推理：从(1)中的“反设”出发，逐步推理直至出现与已知条件、定义、基本事实、定理等中任一个相 的结果. (3)结论：由矛盾的结果判定(1)中的“反设”不成立，从而肯定 的结论成立.结论矛盾原命题反设归谬存真 什么样的命题适合用反证法证明呢？直接证明有困难否定性命题唯一性命题至多、至少型命题正难则反反证法是数学家最精良的武器之一. ——牛顿 例1 用反证法证明：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.分组讨论：1.学生先分组进行讨论；2.学生讲解思路；3.教师补充完善.已知：如图，AB//CD，直线EF交AB于点O，求证：∠1=∠2.　证明：假设1≠2，过点O作直线A′B′，使EOB′2. 根据“同位角相等，两直线平行”，可得A′B′//CD，这样， 过点O就有两条直线AB，A′B′都平行于CD，这与平行公理 “过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行”矛盾. 这说明1≠2不正确，所以12.B′FEAA′OBCD12反设归谬存真1.判断正误：(1) 任意的一个三角形一定有一个外接圆 ( )(2) 任意一个圆有且只有一个内接三角形 ( )(3) 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 ( )(4) 经过三点一定可以确定一个圆 ( )2. 若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形B 3. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A．第①块 B．第④块 C．第③块 D．第②块D4.完成下面的证明过程： 已知：如图，直线l1，l2， l在同一平面内，且l1l，l2l. 求证：l1//l2.证明：假设 ，则l1与l2相交，设l1与l2交于点P.由已知条件 ， 得知，过点P有两条直线与直线l垂直，这与“ ”相矛盾，所以，“假设 ”不成立，故 .l1ll2l过一点有且只有一条直线与已知直线垂直l1//l2教科书第24页练习第1、2题课程结束