初中数学沪科版八年级下册16.2 二次根式的运算优秀课件ppt

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1.了解二次根式的除法运算法则，并能利用它进行有关实数的运算；2.经历利用二次根式除法法则进行运算的过程，了解最简二次根式的概念，体会数学的严谨性；3.通过观察、讨论、计算等活动，了解从特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想；4.在探索过程中鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，培养语言表达能力.
1. 二次根式的乘法法则是什么？
2. 逆用二次根式的乘法法则可以得到什么？
算术平方根的积等于被开方数的积的算术平方根.
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积.
计算下列各题，观察有何规律？
你能仿照二次根式的乘法法则证明二次根式的除法法则吗？
证明：因为当a≥0，b＞0时，
如果a≥0，b＞0，那么有
算术平方根的商等于商的算术平方根.
由等式对称性，性质4也可以写成
商的算术平方根等于算术平方根的商.
现在你能算出长方形游泳池的宽吗？
二次根式的除法运算，通常采用分子、分母同乘以一个式子化去分母中的根号的方法来进行.把分母中的根号化去，就是分母有理化.
下面的式子还有其它的计算方法吗？
目的：去掉分母中的根号
观察例题中几个式子的运算结果有什么特征？
被开方数的因数是整数，
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
分母中不能含根号，根号下不能含分母.
在二次根式的运算中，一般把最后结果化成最简二次根式.
将下列根式化为最简二次根式？
有时需将被开方数分解因式；
当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把分母有理化.
3.把下列各式的分母有理化：
4.下列根式中，哪些是最简二次根式？
反过来，可得商的算术平方根的性质：
算术平方根的商等于被开方数的商的算术平方根.
被开方数的因数是整数，因式是整式；
教科书第10页练习第2题第12页习题16.2第2(3)(4) 题