江西省新余市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份江西省新余市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了94，76等内容，欢迎下载使用。
命题人：新余一中 邹睿 新余二中 姚年华 审题人：刘勇刚
说明：1、本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.
2、本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，在试题卷上作答不给分.
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项。）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A. 4，，5B. 2，3，C. 5，13，12D. 1，，
4.《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并作出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A. 3，4B. 4，3C. 3，3D. 4，4
5.如图，把放在直角坐标系内，其中，，点A，B的坐标分别为，.将沿x轴向右平移，当点C落在直线上时，线段BC扫过的面积为（ ）
A. 4B. 8C. 16D.
6.如图，在中，，，，，，都是等边三角形，下列结论中：①；②四边形AEFD是平行四边形；③；④.正确的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.要使二次根式有意义，则x的取值范围是______.
8.若2，3，6，a，b这五个数据的方差是3，则4，5，8，，这五个数据的方差是______.
9.将直线沿y轴向上平移3个单位，则平移后的直线解解析式为______.
10.对于任意的正数a、b，定义运算“”为计算，计算的结果为______.
11.如图，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为______.
12.已知中，，，，若沿射线BC方向平移m个单位得到，顶点A，B，C分别与顶点D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是______.
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.计算：（1）；（2）.
14.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，问绳索有多长？”
15.如图，在四边形ABCD中，，，，，垂足分别为E，F.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
16.图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为为格点，线段AB的端点均在格点上，请仅用无刻度直尺分别按要求画出图形.
图1 图2
（1）在图1中画出以AB为边的矩形ABCD，且点C，D均在格点上；
（2）在图2中画出以AB为边的菱形ABEF，且点E，F均在格点上.
17.如图，在平面直角坐标系中，直线过x轴上的点A，且与直线相交于点，直线与x轴相交于点C.
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积.
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.（1）已知，，求的值；
（2）已知，，求值.
19.学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试.已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级：86、94、79、84、71、90、76、83、90、87；
八年级：88、76、90、78、87、93、75、87、87、79；
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：______，______；A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是______年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
20.2023年春节科幻电影《流浪地球2》火热上映，激发了人们阅读科幻书籍的热情.某学校图书馆购进甲、乙两种科幻书籍，已知购买1本甲图书和1本乙图书共需75元，购买1本甲图书的价钱比购买2本乙图书的价钱少15元.
（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？
（2）某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，且甲种图书的数量比乙种图书的数量至少多6本，设甲种图书m本，购买甲、乙两种图书总费用W元，求W关于m的函数解析式并说明m的取值范围.怎样购买，才能使购书总费用W最少？并求出最少费用.
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C；直线与x轴交于点，与直线交于点D，且点D的纵坐标为4.
（1）不等式的解集是______；
（2）求直线的解析式及的面积；
（3）点P在坐标平面内，若以A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形，直接写出符合条件的所有点P的坐标.
22.【课本再现】：
图1 图2
（1）如图1，在中，，CD平分，，，垂足分别为E，F，求证：四边形CEDF是正方形；
【深入探究】：（2）如图2，在中，，CD平分，过点D作于点E，于点F，点H是CD的中点，连接HE，FH，EF.
①判断四边形DFHE的形状，并证明；
②已知，求FE的长.
六、（本大题共12分）
23.问题背景：我们已经学过平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形，大家对它们的性质非常熟悉.在我们身边还有一种特殊的四边形--等邻边四边形，即：有组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
图1
图2 图3 备用图
（1）如图1，四边形ABCD的顶点A、B、C在网格格点上，请你在的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形ABCD要求顶点D在网格格点上.
（2）如图2，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，F是DE上一点，，，请说明四边形ABEF是“等邻边四边形”；
（3）如图3，在矩形ABCD中，DE平分，交BC于点E，，，F是线段DE上一点，当四边形ABEF是“等邻边四边形”时，请直接写出DF的长度.
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
a
90
44.4
八年级
84
87
b
36.6