2024年河北省保定市易县多校小升初数学试卷

这是一份2024年河北省保定市易县多校小升初数学试卷，共20页。试卷主要包含了快乐填空，反复比较，慎重选择，计算小能手，动手操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）文文班级的数学检测的平均成绩是93分。如果把95分记作+2分，那么90分应记作 分，﹣7分表示的实际分数是 分。
2．（1分）给的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上 。
3．（2分）36有 个因数。从36的因数中选出四个数组成一个比例是 。
4．（2分）李老师带领9名女生和8名男生去演出，需购买学生舞蹈服，已知女生舞蹈服每件a元，男生舞蹈服每件b元，男生和女生购买舞蹈服一共需要 元（用含有字母的式子表示）。如果a＝40，b＝35，一共花了 元。
5．（1分）“一片两片三四片，五六七八九十片。千片万片无数片，飞入梅花都不见。”这首诗中“片”的字数占总字数（不包括标点符号）的 %。
6．（1分）一个等腰三角形的一条边长是4cm，另一条边长是8cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm。
7．（2分）a＝3×7×11，b＝2×7×11，a和b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
8．（3分）从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是 ，最小的偶数是 ，最小的3的倍数是 。
9．（1分）一批净水机经检测发现有4台不合格．如果这批净水机的合格率为98%，则有 台合格的净水机．
10．（3分）一个圆锥的体积是12dm3，底面积是9dm2，高是 dm。如果一个圆柱与它的体积和底面积都相等，那么圆柱的高是 dm；如果一个圆柱与它等底等高，那么圆柱的体积是 dm3。
11．（1分）一根长4.8m的圆柱形木料，将它横锯成三段小圆柱形木料，表面积增加了3.6m2．这根木料原来的体积是 m3．
12．（3分）（1）观察如图图象，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成 比例关系；
（2）在比例尺是1：8000000的地图上量得A城到B城的距离是4cm，A城到B城的实际距离是 km；
（3）李叔叔驾驶甲汽车从A城到B城，如果甲汽车的油箱装了40L汽油，中途 （填“需要”或“不需要”）加油。
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共18分）
13．（2分）下面的图形中，（ ）是正方体的展开图。
A．B．C．
14．（2分）下列成语中，描述的事件发生的可能性最大的是（ ）
A．水中捞月B．守株待兔C．瓮中捉鳖
15．（2分）下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）
A．480B．906C．405
16．（2分）甲数的与乙数的相等（甲、乙都不为0），甲数与乙数相比，（ ）
A．甲数大B．乙数大C．一样大
17．（2分）从一张面积为16cm2的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长为（ ）cm。
A．12.56B．8C．16
18．（2分）甲、乙、丙三个数的比是2：7：9，这三个数的平均数是24，则甲数是（ ）
A．8B．28C．36
19．（2分）将20g盐溶解在80g水中，下列说法中，错误的是（ ）
A．盐与水的质量比是1：4。
B．盐占盐水的。
C．含盐率是25%。
20．（2分）如图，一个酒瓶里面深25cm，底面的内直径是10cm，正放时瓶中酒深13cm。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深20cm，酒瓶的容积是（ ）mL。
A．392.5B．1570C．1413
21．（2分）按照下面的规律，摆第9个图形用（ ）根小棒。
A．36B．28C．27
三、计算小能手。（34分）
22．（8分）直接写得数。
23．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
24．（9分）解方程或比例。
25．（8分）（1）如图，以AB为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。
（2）计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
四、动手操作。（20分）
26．（11分）按要求完成下面各题。
（1）在方格纸上描出下面各点，顺次连接形成三角形②。
A.（1，1）
B.（3，1）
C.（3，3）
（2）画出三角形②绕点B顺时针旋转90°后得到的图形③；画出三角形②向右平移14格后得到的图形④。
（3）画出梯形①的对称轴。
（4）把梯形①按1：2缩小，得到梯形⑤。
（5）梯形⑤的面积是梯形①的 %。
27．（9分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如图统计图．
（1）调查中的总人数是 人；开私家车的人数m＝ ．
（2）骑自行车的和乘公交车的人数共占总人数的 ，是 人．
（3）补全条形统计图．
五、走进生活，解决问题。（26分）
28．（4分）84消毒液在生活中广泛应用。下面是某品牌84消毒液说明书。
【药品名称】84消毒液
【规格型号】500mL
【用法用量】见表
学校要配制消毒水对班级的课桌面进行消毒，用200mL的消毒液需要用多少升水来配？
29．（4分）某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？
30．（5分）买40袋同样的牛奶，甲、乙两家超市相比，从哪家超市买更便宜？能便宜多少元？列式计算说明。
31．（4分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长9cm。现在有 一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行100km，货车的速度是客车的，两车出发多少小时后相遇？
32．（4分）一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃缸中装有一些水，水中放着一个底面直径是20厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤（如图）。当取出铅锤后，玻璃缸里的水下降了多少厘米？
（5分）一艘轮船以平均每小时40km的速度从甲港开往乙港，行驶了全程的20%后，又行驶了小时，这时未行驶路程与已行驶路程的比是3：1。甲、乙两港相距多少千米？
参考答案与试题解析
一、快乐填空。（每空1分，共22分）
1．（2分）文文班级的数学检测的平均成绩是93分。如果把95分记作+2分，那么90分应记作 ﹣3 分，﹣7分表示的实际分数是 86 分。
【解答】解：90﹣93＝﹣3（分）
93﹣7＝86（分）
答：90分应记作﹣3分，﹣7分表示的实际分数是86分。
故答案为：﹣3；86。
2．（1分）给的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上 51 。
【解答】解：的分子加上9，分子由3变成12，相当于分子乘4，
要使分数的大小不变，分母也要乘4，则分母应加上17×4﹣17＝51。
故答案为：51。
3．（2分）36有 9 个因数。从36的因数中选出四个数组成一个比例是 2：3＝6：9（答案不唯一） 。
【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，一共有9个因数，
选出4个可以组成一个比例：2：3＝6：9（答案不唯一）。
故答案为：9；2：3＝6：9（答案不唯一）。
4．（2分）李老师带领9名女生和8名男生去演出，需购买学生舞蹈服，已知女生舞蹈服每件a元，男生舞蹈服每件b元，男生和女生购买舞蹈服一共需要 （9a+8b） 元（用含有字母的式子表示）。如果a＝40，b＝35，一共花了 640 元。
【解答】解：男生和女生购买舞蹈服一共需要（9a+8b）元。
9×40+35×8
＝360+280
＝640（元）
答：如果a＝40元，b＝35元，一共花了640元。
故答案为：（9a+8b），640。
5．（1分）“一片两片三四片，五六七八九十片。千片万片无数片，飞入梅花都不见。”这首诗中“片”的字数占总字数（不包括标点符号）的 25 %。
【解答】解：诗中表示数字的字有：一、两、三、四、五、六、七、八、九、十、千、万共12个。
7÷28＝25%
答：这首诗中“片”的字数占总字数（不包括标点符号）的25%。
故答案为：25。
6．（1分）一个等腰三角形的一条边长是4cm，另一条边长是8cm，那么这个等腰三角形的周长是 20 cm。
【解答】解：假设三角形的腰为4厘米，则三条边的长为：4厘米、4厘米、8厘米。
4+4＝8，可知三角形的腰长4厘米不符合题意。
假设三角形的腰为8厘米，则三条边的长为：8厘米、8厘米、4厘米。
4+8＝12，12＞8，可知三角形的腰长8厘米符合题意。
8+8+4＝20（厘米）
答：这个等腰三角形的周长是20cm。
故答案为：20。
7．（2分）a＝3×7×11，b＝2×7×11，a和b的最大公因数是 77 ，最小公倍数是 462 ．
【解答】解：a＝3×7×11，b＝2×7×11
那么a和b的最大公因数是7×11＝77
最小公倍数是7×11×3×2＝462．
故答案为：77，462．
8．（3分）从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是 531 ，最小的偶数是 130 ，最小的3的倍数是 105 。
【解答】解：从“0、1、3、5”这几个数中选出三个数组成三位数，其中最大的奇数是531，最小的偶数是130，最小的3的倍数是105。
故答案为：531；130；105。
9．（1分）一批净水机经检测发现有4台不合格．如果这批净水机的合格率为98%，则有 196 台合格的净水机．
【解答】解：4÷（1﹣98%）
＝4÷2%
＝200（个）
200﹣4＝196（个）
答：有196个合格零件；
故答案为：196．
10．（3分）一个圆锥的体积是12dm3，底面积是9dm2，高是 4 dm。如果一个圆柱与它的体积和底面积都相等，那么圆柱的高是 dm；如果一个圆柱与它等底等高，那么圆柱的体积是 36 dm3。
【解答】解：12×3÷9
＝36÷9
＝4（dm）
12÷9＝（dm）
9×4＝36（dm3）
答：一个圆锥的体积是12dm3，底面积是9dm2，高是4dm。如果一个圆柱与它的体积和底面积都相等，那么圆柱的高是dm；如果一个圆柱与它等底等高，那么圆柱的体积是36dm3。
故答案为：4；；36。
11．（1分）一根长4.8m的圆柱形木料，将它横锯成三段小圆柱形木料，表面积增加了3.6m2．这根木料原来的体积是 4.32 m3．
【解答】解：3.6÷4×4.8
＝0.9×4.8
＝4.32（立方米）
答：这根圆柱形木料原来的体积是4.32立方米．
故答案为：4.32．
12．（3分）（1）观察如图图象，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成 正 比例关系；
（2）在比例尺是1：8000000的地图上量得A城到B城的距离是4cm，A城到B城的实际距离是 320 km；
（3）李叔叔驾驶甲汽车从A城到B城，如果甲汽车的油箱装了40L汽油，中途 需要 （填“需要”或“不需要”）加油。
【解答】解：（1）观察如图图象，甲汽车行驶的路程与相应耗油量成正比例关系；
（2）在比例尺是1：8000000的地图上量得A城到B城的距离是4cm，A城到B城的实际距离是320km；
（3）40×7.5＝300（千米）
300千米＜320千米
答：中途需要加油。
故答案为：（1）正；（2）320；（3）需要。
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共18分）
13．（2分）下面的图形中，（ ）是正方体的展开图。
A．B．C．
【解答】解：A.展开图符合正方体展开图“一四一”型，是正方体的展开图；
B.C.展开图中出现了“田”字型，不是正方体的展开图。
故选：A。
14．（2分）下列成语中，描述的事件发生的可能性最大的是（ ）
A．水中捞月B．守株待兔C．瓮中捉鳖
【解答】解：A.水里不可能捞出月亮，不可能发生，故不符合题意；
B.守株待兔是偶然事件，发生的可能性很小，故不符合题意；
C.瓮中捉鳖，一定能发生，故符合题意。
故选：C。
15．（2分）下面各数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）
A．480B．906C．405
【解答】解：4+8＝12
12能被3整除。
答：同时是2、3、5的倍数的是480。
故选：A。
16．（2分）甲数的与乙数的相等（甲、乙都不为0），甲数与乙数相比，（ ）
A．甲数大B．乙数大C．一样大
【解答】解：设甲数的＝乙数的＝1。
甲数×＝1，甲数＝；乙数×＝1，乙数＝；＞，所以甲数＞乙数。
答：甲数与乙数相比，甲数大。
故选：A。
17．（2分）从一张面积为16cm2的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的周长为（ ）cm。
A．12.56B．8C．16
【解答】解：因为4的平方是16，所以正方形的边长是4厘米，也就是圆的直径是4厘米；
3.14×4＝12.56（厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米。
故选：A。
18．（2分）甲、乙、丙三个数的比是2：7：9，这三个数的平均数是24，则甲数是（ ）
A．8B．28C．36
【解答】解：24×3＝72
72×＝8
因此甲数是8。
故选：A。
19．（2分）将20g盐溶解在80g水中，下列说法中，错误的是（ ）
A．盐与水的质量比是1：4。
B．盐占盐水的。
C．含盐率是25%。
【解答】解：A：盐与水的质量比为：20：80＝1：4，所以盐与水的质量比是1：4这一说法是正确的；
B：20÷（20+80）
＝20÷100
＝
所以盐占盐水的是正确的；
C：含盐率为：20÷（20+80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
所以含盐率是25%是错误的。
故选：C。
20．（2分）如图，一个酒瓶里面深25cm，底面的内直径是10cm，正放时瓶中酒深13cm。把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深20cm，酒瓶的容积是（ ）mL。
A．392.5B．1570C．1413
【解答】解：3.14×（10÷2）2×13
＝3.14×25×13
＝1020.5（cm3）
3.14×（10÷2）2×（25﹣20）
＝3.14×25×5
＝392.5（cm3）
1020.5+392.5＝1413（cm3）
1413cm3＝1413mL
答：酒瓶的容积是1413mL。
故选：C。
21．（2分）按照下面的规律，摆第9个图形用（ ）根小棒。
A．36B．28C．27
【解答】解：规律可以用式子表示：3n+1
3×9+1＝28（根）
答：摆第9个图形用28根小棒。
故选：B。
三、计算小能手。（34分）
22．（8分）直接写得数。
【解答】解：
23．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
【解答】解：
＝+
＝
（）×18×12
＝12×18××18×12
＝12+18
＝30
2.47×16.5+2.47×4.9+7.53×21.4
＝2.47×（16.5+4.9）+7.53×21.4
＝2.47×21.4+7.53×21.4
＝21.4×（2.47+7.53）
＝21.4×10
＝214
24．（9分）解方程或比例。
【解答】解：25﹣0.9x＝2.5
25﹣0.9x+0.9x＝2.5+0.9x
2.5+0.9x﹣2.5＝25﹣2.5
0.9x÷0.9＝22.5÷0.9
x＝25
3（x+2）＝4（x+1）
3x+6＝4x+4
3x+6﹣3x＝4x+4﹣3x
x+4﹣4＝6﹣4
x＝2
18：6＝：x
18x＝6×
18x÷18＝÷18
x＝
25．（8分）（1）如图，以AB为轴旋转一周，会得到一个立体图形，计算这个立体图形的体积。
（2）计算下图中阴影部分的面积。（单位：cm）
【解答】解：（1）π×32×8﹣π×32×（8﹣5）
＝π×9×8﹣π×3×3
＝72π﹣9π
＝63π
＝63×3.14
＝197.82（cm3）
答：这个立体图形的体积是197.82cm3。
（2）如下图所示：
×3.14×102﹣×10×10
＝3.14×25﹣5×10
＝78.5﹣50
＝28.5（cm2）
答：图中阴影部分的面积是28.5cm2。
四、动手操作。（20分）
26．（11分）按要求完成下面各题。
（1）在方格纸上描出下面各点，顺次连接形成三角形②。
A.（1，1）
B.（3，1）
C.（3，3）
（2）画出三角形②绕点B顺时针旋转90°后得到的图形③；画出三角形②向右平移14格后得到的图形④。
（3）画出梯形①的对称轴。
（4）把梯形①按1：2缩小，得到梯形⑤。
（5）梯形⑤的面积是梯形①的 25 %。
【解答】解：（1）如图：；
（2）如图：；
（3）如图：；
（4）如图：；
（5）假设梯形①的上底是8，下底是4，高是2，则梯形⑤的上底是4，下底是2，高是1，梯形①的面积：（8+4）×2÷2＝12，梯形⑤的面积：（4+2）×1÷2＝3
3÷12×100%＝25%
答：梯形⑤的面积是梯形①的25%。
故答案为：25。
27．（9分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如图统计图．
（1）调查中的总人数是 80 人；开私家车的人数m＝ 20 ．
（2）骑自行车的和乘公交车的人数共占总人数的 65% ，是 52 人．
（3）补全条形统计图．
【解答】解：（1）8÷10%
＝8÷0.1
＝80（人）
80×25%＝20（人）
答：调查中的总人数是80人，开私家车的人数是20人．
（2）1﹣10%﹣25%﹣45%＝20%
20%+45%＝65%
80×65%＝52（人）
骑自行车的人数：80×20%＝16（人）
答：骑自行车的和乘公交车的人数共占总人数的65%，是52人．
（3）作图如下：
故答案为：80、20；65%、52．
五、走进生活，解决问题。（26分）
28．（4分）84消毒液在生活中广泛应用。下面是某品牌84消毒液说明书。
【药品名称】84消毒液
【规格型号】500mL
【用法用量】见表
学校要配制消毒水对班级的课桌面进行消毒，用200mL的消毒液需要用多少升水来配？
【解答】解：设需要用200mL的消毒液需要用xmL水来配。
200：x＝1：100
x＝200×100
x＝20000
20000mL＝20L
答：用200mL的消毒液需要用2升水来配。
29．（4分）某银行大厅里有8根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径是4分米，高是3.5米。要给这些柱子涂上油漆，如果每平方米用油漆0.3千克，那么一共需要油漆多少千克？
【解答】解：4分米＝0.4米
3.14×0.4×2×3.5
＝3.14×2.8
＝8.792（平方米）
8.792×8×0.3＝21.1008（千克）
答：一共需要油漆21.1008千克。
30．（5分）买40袋同样的牛奶，甲、乙两家超市相比，从哪家超市买更便宜？能便宜多少元？列式计算说明。
【解答】解：甲店：2×（1﹣10%）×40
＝1.8×40
＝72（元）
乙店：2×85%×40
＝1.7×40
＝68（元）
68＜72，所以从乙超市买更便宜。
72﹣68＝4（元）
答：乙超市买更便宜；能便宜4元。
31．（4分）在比例尺是1：6000000的地图上，量得甲、乙两地的公路长9cm。现在有 一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，客车每小时行100km，货车的速度是客车的，两车出发多少小时后相遇？
【解答】解：9÷＝54000000（厘米）
54000000厘米＝540千米
540÷（100+100×）
＝540÷180
＝3（小时）
答：两车出发3小时后相遇。
32．（4分）一个底面直径是40厘米的圆柱形玻璃缸中装有一些水，水中放着一个底面直径是20厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤（如图）。当取出铅锤后，玻璃缸里的水下降了多少厘米？
【解答】解：3.14×（20÷2）2×12×
＝3.14×100×4
＝1256（立方厘米）
3.14×（40÷2）2＝3.14×400＝1256（平方厘米）
1256÷1256＝1（厘米）
答：玻璃缸里的水下降了1厘米。
33．（5分）一艘轮船以平均每小时40km的速度从甲港开往乙港，行驶了全程的20%后，又行驶了小时，这时未行驶路程与已行驶路程的比是3：1。甲、乙两港相距多少千米？
【解答】解：（40×）÷（﹣20%）
＝100÷（﹣20%）
＝100÷
＝2000（km）
答：甲、乙两港相距2000千米。50：20＝
26.26÷26＝
÷9＝
3.98×5.9≈
×＝
−＝
−0.5＝
45%+55%＝
（）×18×12
2.47×16.5+2.47×4.9+7.53×21.4
25﹣0.9x＝2.5
3（x+2）＝4（x+1）
18：6＝：x
消毒对象
稀释比例（消毒液：水）
消毒时间（分钟）
使用方法.
一般物品表面
1：100
20
浸泡或擦拭
餐饮具
1：200
20
浸泡或擦拭
白色衣物清洗
1：250
30
浸泡
……
50：20＝
26.26÷26＝
÷9＝
3.98×5.9≈
×＝
−＝
−0.5＝
45%+55%＝
50：20＝
26.26÷26＝1.01
÷9＝
3.98×5.9≈24
×＝
−＝
−0.5＝
45%+55%＝1
（）×18×12
2.47×16.5+2.47×4.9+7.53×21.4
25﹣0.9x＝2.5
3（x+2）＝4（x+1）
18：6＝：x
消毒对象
稀释比例（消毒液：水）
消毒时间（分钟）
使用方法.
一般物品表面
1：100
20
浸泡或擦拭
餐饮具
1：200
20
浸泡或擦拭
白色衣物清洗
1：250
30
浸泡
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