[数学]江西省八校协作2023-2024学年高一下学期5月月考试题

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这是一份[数学]江西省八校协作2023-2024学年高一下学期5月月考试题，共3页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(共8题；共40分)
1. 下列命题为真命题的是（）
A . 小于的角都是锐角 B . 钝角一定是第二象限角 C . 第二象限角大于第一象限角 D . 若，则是第二或第三象限的角（）
2. 已知向量，且，则（）
A . -4 B . 2 C . 4 D . 8
3. 已知，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
4. 已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（）
A . B . C . D .
5. 已知为的重心，且，则的值为（）
A . B . C . D .
6. 已知函数是偶函数，要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A . 向左平移个单位 B . 向右平移个单位 C . 向右平移个单位 D . 向左平移个单位
7. 下列函数中同时具有性质：①最小正周期是π，②图象关于点对称，③在上为减函数的是（）
A . B . C . D .
8. 已知向量，则下列说法错误的是（）
A . 存在，使得 B . 存在，使得 C . 对于任意 D . 对于任意
二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。(共3题；共18分)
9. 在中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，则下列对三角形解的个数的判断正确的是（）
A . ，有两解 B . ，有一解 C . ，无解 D . ，有两解
10. 如图所示，在中，点在边BC上，且，点在AD上，且，则（）
A . B . C . D .
11. 关于函数下列说法正确的是（）
A . 该函数是以为最小正周期的周期函数 B . 当且仅当时，该函数取得最小值-1 C . 该函数的图象关于对称 D . 当且仅当时，
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。(共3题；共15分)
12. 已知向量，则____________________.
13. 已知，则____________________.
14. 在中，角A ， B ， C的对边分别为，则____________________；的面积为____________________.
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(共5题；共77分)
15. 已知的内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，且，解这个三角形.
16. 已知向量.
（1）求；
（2）设的夹角为，求的值；
（3）若向量与互相平行，求的值.
17. 已知函数.
（1）求的值；
（2）已知，求的值.
18. 已知向量，其中，函数，若函数图象的两个相邻对称中心之间的距离为.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）将函数的图象先向左平移个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，当时，求函数的值域.
19. 在中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，已知向量，且.
（1）求角的大小；
（2）若，求周长的取值范围. 题号
一
二
三
四
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