[数学]广西钦州市浦北县2023-2024学年高一(下)期中试卷

这是一份[数学]广西钦州市浦北县2023-2024学年高一(下)期中试卷，共4页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。(共8题；共40分)
1. ( )
A . B . C . D .
2. 已知曲线： ， ， 则下面结论正确的是( )
A . 将曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线 B . 把上各点的横坐标缩短为原来的 ， 纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C . 把上各点的横坐标缩短为原来的 ， 纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 D . 将曲线向左平移个单位长度，再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线
3. 作用于原点的两个力 ， ， 为使它们平衡，需加力等于( )
A . B . C . D .
4. 已知锐角、是的两个角，且、是方程的两根，则是( )
A . 锐角三角形 B . 直角三角形或钝角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形
5. 折扇图在我国已有三千多年的历史，它常以字画的形式体现我国的传统文化图为其结构简化图，设扇面 ， 间的圆弧长为 ， ， 间的圆弧长为 ， 当弦长为 ， 圆弧所对的圆心角为 ， 则扇面字画部分的面积为( )

A . B . C . D .
6. 如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则( )
A . B . C . D .
7. 探索如图所呈现的规律，判断至箭头的方向是( )

A . B . C . D .
8. 将函数的图象向右平移个单位长度后，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的 ， 得到函数的图象，若在区间内有个零点，则的取值范围是( )
A . B . C . D .
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。(共3题；共18分)
9. 已知 ， 则下列计算正确的是( )
A . B . C . D .
10. 下列命题中错误的是( )
A . B . 若 ， 满足 ， 且与同向，则 C . 若 ， 则 D . 若是等边三角形，则
11. 已知函数 ， 则下列结论正确的有( )
A . 的最小正周期是 B . 的最小值是 C . 的对称轴是 ， D . 在上单调递减
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。(共3题；共15分)
12. 已知角的终边经过点 ， 求 ____________________．
13. 已知 ， ，则 ____________________．
14. 如图，在中， ， ， 过点的直线分别交直线 ， 于点 ， 若 ， ， 则的最小值是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(共5题；共77分)
15. 已知的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， 且 ．
（1） 若 ， 求的值；
（2） 若 ， 求的面积．
16. 已知平面直角坐标系内存在三点： ， ， ．
（1） 求的值；
（2） 若平面上一点满足： ， ， 求点的坐标．
17. 已知向量 ．
（1） 若向量的夹角为 ， 求的值；
（2） 若 ， 求的值；
（3） 若 ， 求的夹角．
18. 已知函数 ．
（1） 求函数的对称轴，对称中心以及单调减区间；
（2） 求在上的最值及对应的的值．
19. 如图，玉溪汇龙欢乐世界摩天轮的半径为 ， 圆心距地面的高度为 ， 摩天轮做逆时针匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．
（1） 已知在时刻单位：时点距离地面的高度是关于的函数其中 ， ， ， 求函数解析式及时点距离地面的高度；
（2） 当点距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌． 题号
一
二
三
四
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