[数学]广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级下学期期中试题

这是一份[数学]广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级下学期期中试题，共7页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(共10题；共30分)
1. 在下列式子中，一定是二次根式的是（ ）．
A . B . C . D .
2. 下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ）．
A . 3，4，5 B . 1， ， 2 C . 7，24，25 D . 9，12，13
3. 2023年9月29日，中国航天局发布消息，探月工程嫦娥六号任务正按计划开展研制工作，将开展月球背面采样返回，计划于2024年上半年实施发射，对提升我国国际航天地位、推动航天技术创新、提供科学数据、培养人才和激发民众兴趣具有重要意义．如图登月探测器中，机械臂伸缩自如，灵活性强，其机械原理主要是运用了（ ）．
A . 三角形的稳定性 B . 平行四边形的不稳定性 C . 两点之间线段最短 D . 点到直线的距离垂线段最短
4. 下列说法正确是（ ）．
A . 化简的结果是 B . 要使在实数范围内有意义，则 C . 与是同类二次根式 D . 是最简二次根式
5. 如图，图中有两个相邻的白色正方形，其面积分别为8和18，则图中阴影部分面积为（ ）．
A . 24 B . 50 C . D . 26
6. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 ， 则最后输出的结果是（ ）．
A . 24 B . C . 25 D .
7. 如图，菱形的顶点的坐标分别为 ， 则点D的坐标是（ ）．
A . B . C . D .
8. 如图，小明想用彩色胶带装饰他的笔筒，这条胶带沿着这个圆柱的表面，从点A粘贴到点C ， 再从圆柱另外一面粘贴到A ， 已知它的底面直径为6，圆柱高为4，最少要用到的胶带长度为（ ）．
A . B . C . D .
9. 如图，将沿对角线翻折，点B落在点E处，交于点F ， 若 ， ， 则的周长为（ ）．
A . B . C . D .
10. 如图，把正方形铁片置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为 ， 点在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转 ， 第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2024次后，点P的坐标为（ ）．
A . B . C . D .
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．(共6题；共18分)
11. 已知 ， 化简____________________．
12. 已知一个小球初速度为零，从距离地面高度为h的地方开始自由下落，经历时间t后落到地面，h关于t的数学关系式为 ， 当时，则小球落地所用时间为____________________．
13. 如图，台风过后，一根高度为5米竖直的杆子被折断了，折断后杆顶到杆子底部的距离为2米，则折断点离底面距离为____________________米．
14. 如图，在正方形中， ， 则的度数是____________________．
15. 如图，已知菱形ABCD，连接AC，点E为对角线AC上的任意一点，点F为AD的中点，若∠B=120°，AC=3，则DE+FE的最小值是____________________．
16. 如图，某数学兴趣小组在课后一起复习数学知识，首先他们在纸上画出 ， 然后分别以这个三角形的三边为直角边画出三个等腰直角三角形，最后把这个图形剪下来，并折成下图的样子，分别与交于G、H ， 若的面积分别为4，9，16，则____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：本大题共9小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤．(共9题；共72分)
17. 计算题： ．
18. 已知 ， 求的值．
19. 如图是一块形状为四边形试验田，在四边形中， ， ， 请你帮助农民伯伯计算这块实验田的面积．
20. 如图，在中， ， 为上的中线，E是的中点，平分于点F ， 若 ， 求的长度．
21. 如图，是一条东西方向的长为的人行道，A处放置一个灌溉草坪的喷头，以A点为圆心，为半径的圆形范围都能浇灌．小亮用仪器测得喷头在B处的东北方向，在D处的北偏西 ， 请问在喷头工作时，行人走在人行道上是否会被淋到，请说明理由．（结果精确到 ， 参考数据：）
22. 如图，在矩形中 ， 对角线相交于点O ， 点C关于的对称点为 ． 连接交于点E ， 交于F ， 连接 ．
（1） 请写出与的关系，并说明理由；
（2） 若 ， 求矩形面积．（用含a的式子表示）．
23. 阅读下面材料：
将边长分别为的正方形面积分别记为 ．
则
例如：当时，
根据以上材料解答下列问题：
（1） 当时，____________________，____________________；
（2） 当时，把边长为的正方形面积记作 ， 其中p是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出等于多少吗？并证明你的猜想；
（3） 当时，令 ， 且 ， 求T的值．
24. 如图，中，D是上一点，于点E ， F是的中点，于点G ， 与交于点H ， 若平分 ， 连接 ．
（1） 判断形状，并说明理由；
（2） 猜想线段是否成立，若不成立，请写出正确的线段关系，若成立，请写出证明过程；
（3） 若 ， 探究四边形是否为特殊平行四边形，并说明理由．
25. 如图①，正方形中，点O是对角线的中点，点P是线段上（不与A ， O ， C重合）的一个动点，过点P作且交边（或延长线）于点E ．
（1） ①如图1，当P在时，直接写出与的数量关系_▲_；
②如图2，当P在时，请按题意补全图形，判断与的数量关系并说明理由；
图2
（2） 如图3，当P在时，若正方形的边长为2，过E作于点F ， 在P点运动的过程中，的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值；若变化，请说明理由；
（3） 用等式直接表示线段之间的数量关系． 题号
一
二
三
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