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2024海南中考物理二轮重点专题研究 微专题 极值范围类计算（课件）
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这是一份2024海南中考物理二轮重点专题研究 微专题 极值范围类计算（课件），共30页。PPT课件主要包含了重难点突破，～30等内容，欢迎下载使用。
极值范围类计算(10年4考)
1. 如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为20 Ω，闭合开关，当滑片从滑动变阻器的一端移动到另一端时，电流表示数的变化范围为0.1～0.5 A．请回答下列问题：(1)由图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2___联．(2)当电流表的示数为0.5 A，此时电路中的电流最大，总电阻最小，所以滑片P在最___(选填“左”或“右”)端，电源电压为___V.
(3)当滑片P在最右端时，定值电阻R1两端的电压为__V，滑动变阻器R2的最大阻值为___Ω，此时电路消耗的功率最___，其值为__W.(4)若滑动变阻器R2的规格为“30 Ω 0.4 A”，则电流表示数变化的最大值为____A，滑动变阻器接入电路的阻值范围为______Ω.
2. 如图甲所示是某超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路．已知电源电压为12 V，定值电阻R0的阻值为30 Ω，电流表的量程为0～300 mA，电压表的量程为0～9 V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图乙所示，其阻值最大为120 Ω(图中未画出).则在电路安全工作的前提下：
(1)湿敏电阻R的阻值随湿度RH的增大而_____(选填“增大”或“减小”)，由图乙可知，湿敏电阻R的最小阻值为___Ω.
(2)湿敏电阻R的阻值最小时，电路中的电流最大，根据欧姆定律可知，电路中的最大电流为____A；根据P＝I2R可知，此时定值电阻R0消耗的功率最大，为___W.(3)电压表的量程为0～9 V，所以电压表的最大示数为__V，根据串联电路电压规律可知，定值电阻R0两端的电压为__V，根据串联分压原理可知，此时湿敏电阻R的阻值最大，为___Ω，由图乙可知，该装置能监测的最大湿度值为_____．
类型1 纯电路图类(2022.22)3. (2022年22题12分)如图甲所示的电路中，电阻R1的阻值为20 Ω，R2为滑动变阻器，其规格能够满足电路要求．电流表 、 的表盘如图乙所示，电源电压为12 V，且保持不变．闭合开关S，在保持电路元件正常使用的情况下，求：
(1)电流表 的示数；(2)电路中的最大电功率P最大为多少？此时通过R2的电流I2是多少？
(3)若R2为一个规格为“30 Ω 2 A”的滑动变阻器，电流表 的示数变化的最大值ΔI是多少？(4)联系家庭电路，并结合以上计算结果，类比说一说对合理使用家用电器的启示．
解：(1)电流表的示数：I1＝ ＝ ＝0.6 A(2)根据并联电路的电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和，因此电流表 的示数应该大于电流表 的示数，电流表 量程为大量程，为了电路元件的正常工作，干路的电流不能大于3 A，也就是干路的最大电流为3 A，电路的最大功率为：P最大＝UI＝12 V×3 A＝36 W此时通过R2的电流为：I2＝I－I1＝3 A－0.6 A＝2.4 A
(3)根据滑动变阻器的规格可知，通过滑动变阻器的最大电流为2 A，因此干路的电流最大为：I最大＝I1＋I2′＝0.6 A＋2 A＝2.6 A当滑动变阻器滑到最大值处时，通过滑动变阻器的电流最小，此时通过滑动变阻器的电流为：I2″＝ ＝ ＝0.4 A通过干路的最小电流为I最小＝I1＋I2″＝0.6 A＋0.4 A＝1 A电流表 的示数最大变化量为ΔI＝I最大－I最小＝2.6 A－1 A＝1.6 A
(4)答：在并联电路中，支路电流的变化将直接影响干路的电流，进而影响电路的总功率．类比家庭电路，在购买和使用较大功率的家用电器时，要考虑家庭电路的承受能力，避免因为家用电器功率过大，超出电路的功率适用范围，进而影响整个电路的正常使用和安全．
类型2 实际应用类4. (2022年22题12分)如图甲所示，是一种电加热恒温箱的简化工作原理电路图.工作电路由电压U0＝220 V的电源和阻值为R0＝88 Ω的电热丝组成.控制电路是由电压U1＝7.5 V的电源、开关、电磁继电器(线圈电阻不计)、电阻箱R1(可取值范围为0～120 Ω)和热敏电阻Rt组成的，热敏电阻Rt的阻值随温度变化的关系如图乙所示.当控制电路的电流达到50 mA时，衔铁才吸合，从而切断右边工作电路，停止加热．
(1)由乙图可知热敏电阻Rt的阻值随温度的升高而_____(选填“增大”、“不变”或“减小”)．(2)求工作电路中电热丝R0工作时的电流和工作5 min产生的热量．(3)如果恒温箱的温度设定为60 ℃，则电阻箱R1应取多大阻值．(4)该恒温箱可设定的最高温度是多少 ℃.
解：(2)根据欧姆定律可得，I0＝ ＝ ＝2.5 A工作5 min产生的热量Q＝W＝U0I0t＝220 V×2.5 A×5×60 s＝1.65×105 J
(3)当恒温箱的温度设定为60 ℃时，由图乙可知，Rt＝80 Ω根据欧姆定律可得：I＝ ＝ ＝0.05 A，可得R1＝70 Ω(4)由图乙可知，当Rt最小时，恒温箱可设定的温度最高，控制电路的电源电压不变，电流I＝50 mA一定，Rt最小时，R1取最大值为120 ΩI′＝ ＝ ＝0.05 A解得Rt′＝30 Ω，由图乙可知，最高温度为150 ℃
5. (2023年22题12分)如图甲所示是某电子秤原理图.托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长X0＝10 cm的均匀电阻丝.空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端.R最大阻值Rm＝40 Ω，电源电压恒为3 V.请完成以下问题解答：(1)图甲中的“质量表”用_____表改装；R0在电路中的作用是_____；(2)空盘时，闭合开关S，电路电流为0.3 A，求R0的阻值；
解：(2)空盘时，R连入电路中的阻值为零．R0的电阻为R0＝ ＝ ＝10 Ω
(3)称量最大质量时，求电路消耗的总功率；(4)已知该弹簧压缩的长度ΔL与所受压力F的关系如图乙所示．开关S闭合后，在托盘中放入重为G的物体时(G＜50 N)，求R接入电路的阻值(结果用含G、X0、Rm的代数式表示)．
(3)称量最大质量时，R接入电路中的阻值为40 Ω，电路中的总电阻R总＝Rm＋R0＝40 Ω＋10 Ω＝50 Ω电路消耗的总功率为P＝ ＝ ＝0.18 W(4)图像表明k＝ ＝ cm/N，则ΔL＝kF.因为电阻丝是均匀的，连入电路中R的阻值与接入的电阻丝长度成正比，所以R＝Rm· ＝Rm· ＝Rm· (k＝ cm/N)
极值范围类计算例1 如图所示，电源电压4.5 V保持不变，灯泡L标有“3 V 1.5 W”字样，滑动变阻器R标有“20 Ω 1 A”字样，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，不考虑灯丝电阻的变化．求：(1)灯泡L的电阻；
解：(1)灯泡L的电阻RL＝ ＝ ＝6 Ω
(1)电流最大值的限定条件：①灯泡的额定电流(灯泡的规格)；②滑动变阻器允许通过的最大电流(滑动变阻器的规格); ③电流表的量程⇒取其较小值(2)电流最小值的限定条件：串联电路，电路总电阻最大时，即滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路有最小电流．
(2)电流表的示数变化范围；
解：(2)由题图可得，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；灯泡L的额定电流I额＝ ＝ ＝0.5 A；滑动变阻器允许通过的最大电流I滑＝1 A；电流表的量程为0～0.6 A，因此电路中允许通过的最大电流Imax＝0.5 A电压表的量程为0～3 V，即当滑动变阻器两端的电压最大为3 V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，最小电流Imin＝ ＝ ＝0.25 A因此电流表的示数变化范围为0.25 A～0.5 A
(1)滑动变阻器接入电路最大值的限定条件(电压表并联在其两端)：滑动变阻器两端电压最大⇒不超过电压表量程(2)滑动变阻器接入电路最小值的限定条件：串联电路，电路电流最大⇒不超过各用电器允许通过的最大电流、电流表的量程
(3)为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围；
解：(3)电路中的最大电流Imax＝0.5 A，最小电流Imin＝0.25 A电路中的最小总电阻R总＝ ＝ ＝9 Ω，滑动变阻器接入电路的最小电阻R滑min＝R总－RL＝9 Ω－6 Ω＝3 Ω电路中的最大总电阻R总′＝ ＝ ＝18 Ω，滑动变阻器接入电路的最大电阻R滑max＝R总′－RL＝18 Ω－6 Ω＝12 Ω即滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为3 Ω～12 Ω
(4)电路消耗的总功率变化范围；
解：(4)电源电压4.5 V保持不变，电路中的最大电流Imax＝0.5 A，最小电流Imin＝0.25 A电路消耗的最大总功率为Pmax＝UImax＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W电路消耗的最小总功率为Pmin＝UImin＝4.5 V×0.25 A＝1.125 W电路消耗的总功率变化范围为1.125 W～2.25 W
根据P＝UI＝I2R可知，电路电流、滑动变阻器电阻都是变化的，用I＝ 代入，并结合二元一次方程求解：滑动变阻器消耗的功率P滑＝ ×R，利用数学知识进行变形可得P滑＝ ，当滑动变阻器接入电路的阻值等于灯泡L的电阻时，滑动变阻器消耗的功率最大
(5)滑动变阻器消耗的最大功率．
解：(5)由P＝UI＝I2R，I＝ 得，P滑＝ ，当滑动变阻器接入电路的阻值等于灯泡L的电阻时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率P滑max＝ ＝ ＝0.843 75 W
例2 (2021绍兴)某兴趣小组设计了一种恒温箱电路，如图甲所示．工作电路电源电压U1＝220 V，R1＝242 Ω.控制电路电源电压U2＝3 V，R2＝300 Ω，热敏电阻R能即时感知恒温箱内温度，其阻值与温度的关系如图乙．不计线圈的电阻，当线圈中的电流大于或等于40 mA时，继电器的衔铁被吸合，动触点A与静触点B接触；当线圈中的电流小于或等于30 mA时衔铁被释放，动触点A与静触点C接触．求：
(1)闭合开关S1和S2，恒温箱开始工作，此时衔铁的动触点A与___(选填“B”或“C”)静触点相接触．
(2)电热丝R1正常工作5分钟消耗的电能．
解：(2)由I＝ 、P＝UI和P＝ 得W＝故电热丝R1正常工作5 min消耗的电能W＝ ＝ ×5×60 s＝6×104 J
(1)当线圈中的电流大于或等于40 mA时，继电器的衔铁被吸合，动触点A与静触点B接触，此时发热体停止工作，此时的温度最高(2)当线圈中的电流小于或等于30 mA时，衔铁被释放，动触点A与静触点C接触，此时的温度最低
(3)分析计算恒温箱正常工作时的温度变化范围．
(3)当恒温箱内的温度达到最高时，衔铁被吸下，即此时控制电路的电流I＝0.04 A，故恒温箱内温度达到最高值瞬间R＝ ＝ ＝75 Ω，由图乙可知恒温箱内的最高温度为100 ℃当继电器的衔铁被吸合时，R与R2并联．当恒温箱温度最低时，控制电路的电流I1＝0.03 A此时通过R2的电流I2＝ ＝ ＝0.01 A此时通过热敏电阻的电流IR＝I1－I2＝0.03 A－0.01 A＝0.02 A
极值范围类计算(10年4考)
1. 如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1的阻值为20 Ω，闭合开关，当滑片从滑动变阻器的一端移动到另一端时，电流表示数的变化范围为0.1～0.5 A．请回答下列问题：(1)由图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2___联．(2)当电流表的示数为0.5 A，此时电路中的电流最大，总电阻最小，所以滑片P在最___(选填“左”或“右”)端，电源电压为___V.
(3)当滑片P在最右端时，定值电阻R1两端的电压为__V，滑动变阻器R2的最大阻值为___Ω，此时电路消耗的功率最___，其值为__W.(4)若滑动变阻器R2的规格为“30 Ω 0.4 A”，则电流表示数变化的最大值为____A，滑动变阻器接入电路的阻值范围为______Ω.
2. 如图甲所示是某超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路．已知电源电压为12 V，定值电阻R0的阻值为30 Ω，电流表的量程为0～300 mA，电压表的量程为0～9 V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图乙所示，其阻值最大为120 Ω(图中未画出).则在电路安全工作的前提下：
(1)湿敏电阻R的阻值随湿度RH的增大而_____(选填“增大”或“减小”)，由图乙可知，湿敏电阻R的最小阻值为___Ω.
(2)湿敏电阻R的阻值最小时，电路中的电流最大，根据欧姆定律可知，电路中的最大电流为____A；根据P＝I2R可知，此时定值电阻R0消耗的功率最大，为___W.(3)电压表的量程为0～9 V，所以电压表的最大示数为__V，根据串联电路电压规律可知，定值电阻R0两端的电压为__V，根据串联分压原理可知，此时湿敏电阻R的阻值最大，为___Ω，由图乙可知，该装置能监测的最大湿度值为_____．
类型1 纯电路图类(2022.22)3. (2022年22题12分)如图甲所示的电路中，电阻R1的阻值为20 Ω，R2为滑动变阻器，其规格能够满足电路要求．电流表 、 的表盘如图乙所示，电源电压为12 V，且保持不变．闭合开关S，在保持电路元件正常使用的情况下，求：
(1)电流表 的示数；(2)电路中的最大电功率P最大为多少？此时通过R2的电流I2是多少？
(3)若R2为一个规格为“30 Ω 2 A”的滑动变阻器，电流表 的示数变化的最大值ΔI是多少？(4)联系家庭电路，并结合以上计算结果，类比说一说对合理使用家用电器的启示．
解：(1)电流表的示数：I1＝ ＝ ＝0.6 A(2)根据并联电路的电流规律可知，干路电流等于各支路电流之和，因此电流表 的示数应该大于电流表 的示数，电流表 量程为大量程，为了电路元件的正常工作，干路的电流不能大于3 A，也就是干路的最大电流为3 A，电路的最大功率为：P最大＝UI＝12 V×3 A＝36 W此时通过R2的电流为：I2＝I－I1＝3 A－0.6 A＝2.4 A
(3)根据滑动变阻器的规格可知，通过滑动变阻器的最大电流为2 A，因此干路的电流最大为：I最大＝I1＋I2′＝0.6 A＋2 A＝2.6 A当滑动变阻器滑到最大值处时，通过滑动变阻器的电流最小，此时通过滑动变阻器的电流为：I2″＝ ＝ ＝0.4 A通过干路的最小电流为I最小＝I1＋I2″＝0.6 A＋0.4 A＝1 A电流表 的示数最大变化量为ΔI＝I最大－I最小＝2.6 A－1 A＝1.6 A
(4)答：在并联电路中，支路电流的变化将直接影响干路的电流，进而影响电路的总功率．类比家庭电路，在购买和使用较大功率的家用电器时，要考虑家庭电路的承受能力，避免因为家用电器功率过大，超出电路的功率适用范围，进而影响整个电路的正常使用和安全．
类型2 实际应用类4. (2022年22题12分)如图甲所示，是一种电加热恒温箱的简化工作原理电路图.工作电路由电压U0＝220 V的电源和阻值为R0＝88 Ω的电热丝组成.控制电路是由电压U1＝7.5 V的电源、开关、电磁继电器(线圈电阻不计)、电阻箱R1(可取值范围为0～120 Ω)和热敏电阻Rt组成的，热敏电阻Rt的阻值随温度变化的关系如图乙所示.当控制电路的电流达到50 mA时，衔铁才吸合，从而切断右边工作电路，停止加热．
(1)由乙图可知热敏电阻Rt的阻值随温度的升高而_____(选填“增大”、“不变”或“减小”)．(2)求工作电路中电热丝R0工作时的电流和工作5 min产生的热量．(3)如果恒温箱的温度设定为60 ℃，则电阻箱R1应取多大阻值．(4)该恒温箱可设定的最高温度是多少 ℃.
解：(2)根据欧姆定律可得，I0＝ ＝ ＝2.5 A工作5 min产生的热量Q＝W＝U0I0t＝220 V×2.5 A×5×60 s＝1.65×105 J
(3)当恒温箱的温度设定为60 ℃时，由图乙可知，Rt＝80 Ω根据欧姆定律可得：I＝ ＝ ＝0.05 A，可得R1＝70 Ω(4)由图乙可知，当Rt最小时，恒温箱可设定的温度最高，控制电路的电源电压不变，电流I＝50 mA一定，Rt最小时，R1取最大值为120 ΩI′＝ ＝ ＝0.05 A解得Rt′＝30 Ω，由图乙可知，最高温度为150 ℃
5. (2023年22题12分)如图甲所示是某电子秤原理图.托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长X0＝10 cm的均匀电阻丝.空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端.R最大阻值Rm＝40 Ω，电源电压恒为3 V.请完成以下问题解答：(1)图甲中的“质量表”用_____表改装；R0在电路中的作用是_____；(2)空盘时，闭合开关S，电路电流为0.3 A，求R0的阻值；
解：(2)空盘时，R连入电路中的阻值为零．R0的电阻为R0＝ ＝ ＝10 Ω
(3)称量最大质量时，求电路消耗的总功率；(4)已知该弹簧压缩的长度ΔL与所受压力F的关系如图乙所示．开关S闭合后，在托盘中放入重为G的物体时(G＜50 N)，求R接入电路的阻值(结果用含G、X0、Rm的代数式表示)．
(3)称量最大质量时，R接入电路中的阻值为40 Ω，电路中的总电阻R总＝Rm＋R0＝40 Ω＋10 Ω＝50 Ω电路消耗的总功率为P＝ ＝ ＝0.18 W(4)图像表明k＝ ＝ cm/N，则ΔL＝kF.因为电阻丝是均匀的，连入电路中R的阻值与接入的电阻丝长度成正比，所以R＝Rm· ＝Rm· ＝Rm· (k＝ cm/N)
极值范围类计算例1 如图所示，电源电压4.5 V保持不变，灯泡L标有“3 V 1.5 W”字样，滑动变阻器R标有“20 Ω 1 A”字样，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～3 V，不考虑灯丝电阻的变化．求：(1)灯泡L的电阻；
解：(1)灯泡L的电阻RL＝ ＝ ＝6 Ω
(1)电流最大值的限定条件：①灯泡的额定电流(灯泡的规格)；②滑动变阻器允许通过的最大电流(滑动变阻器的规格); ③电流表的量程⇒取其较小值(2)电流最小值的限定条件：串联电路，电路总电阻最大时，即滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路有最小电流．
(2)电流表的示数变化范围；
解：(2)由题图可得，灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；灯泡L的额定电流I额＝ ＝ ＝0.5 A；滑动变阻器允许通过的最大电流I滑＝1 A；电流表的量程为0～0.6 A，因此电路中允许通过的最大电流Imax＝0.5 A电压表的量程为0～3 V，即当滑动变阻器两端的电压最大为3 V时，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，最小电流Imin＝ ＝ ＝0.25 A因此电流表的示数变化范围为0.25 A～0.5 A
(1)滑动变阻器接入电路最大值的限定条件(电压表并联在其两端)：滑动变阻器两端电压最大⇒不超过电压表量程(2)滑动变阻器接入电路最小值的限定条件：串联电路，电路电流最大⇒不超过各用电器允许通过的最大电流、电流表的量程
(3)为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值变化范围；
解：(3)电路中的最大电流Imax＝0.5 A，最小电流Imin＝0.25 A电路中的最小总电阻R总＝ ＝ ＝9 Ω，滑动变阻器接入电路的最小电阻R滑min＝R总－RL＝9 Ω－6 Ω＝3 Ω电路中的最大总电阻R总′＝ ＝ ＝18 Ω，滑动变阻器接入电路的最大电阻R滑max＝R总′－RL＝18 Ω－6 Ω＝12 Ω即滑动变阻器接入电路的阻值变化范围为3 Ω～12 Ω
(4)电路消耗的总功率变化范围；
解：(4)电源电压4.5 V保持不变，电路中的最大电流Imax＝0.5 A，最小电流Imin＝0.25 A电路消耗的最大总功率为Pmax＝UImax＝4.5 V×0.5 A＝2.25 W电路消耗的最小总功率为Pmin＝UImin＝4.5 V×0.25 A＝1.125 W电路消耗的总功率变化范围为1.125 W～2.25 W
根据P＝UI＝I2R可知，电路电流、滑动变阻器电阻都是变化的，用I＝ 代入，并结合二元一次方程求解：滑动变阻器消耗的功率P滑＝ ×R，利用数学知识进行变形可得P滑＝ ，当滑动变阻器接入电路的阻值等于灯泡L的电阻时，滑动变阻器消耗的功率最大
(5)滑动变阻器消耗的最大功率．
解：(5)由P＝UI＝I2R，I＝ 得，P滑＝ ，当滑动变阻器接入电路的阻值等于灯泡L的电阻时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率P滑max＝ ＝ ＝0.843 75 W
例2 (2021绍兴)某兴趣小组设计了一种恒温箱电路，如图甲所示．工作电路电源电压U1＝220 V，R1＝242 Ω.控制电路电源电压U2＝3 V，R2＝300 Ω，热敏电阻R能即时感知恒温箱内温度，其阻值与温度的关系如图乙．不计线圈的电阻，当线圈中的电流大于或等于40 mA时，继电器的衔铁被吸合，动触点A与静触点B接触；当线圈中的电流小于或等于30 mA时衔铁被释放，动触点A与静触点C接触．求：
(1)闭合开关S1和S2，恒温箱开始工作，此时衔铁的动触点A与___(选填“B”或“C”)静触点相接触．
(2)电热丝R1正常工作5分钟消耗的电能．
解：(2)由I＝ 、P＝UI和P＝ 得W＝故电热丝R1正常工作5 min消耗的电能W＝ ＝ ×5×60 s＝6×104 J
(1)当线圈中的电流大于或等于40 mA时，继电器的衔铁被吸合，动触点A与静触点B接触，此时发热体停止工作，此时的温度最高(2)当线圈中的电流小于或等于30 mA时，衔铁被释放，动触点A与静触点C接触，此时的温度最低
(3)分析计算恒温箱正常工作时的温度变化范围．
(3)当恒温箱内的温度达到最高时，衔铁被吸下，即此时控制电路的电流I＝0.04 A，故恒温箱内温度达到最高值瞬间R＝ ＝ ＝75 Ω，由图乙可知恒温箱内的最高温度为100 ℃当继电器的衔铁被吸合时，R与R2并联．当恒温箱温度最低时，控制电路的电流I1＝0.03 A此时通过R2的电流I2＝ ＝ ＝0.01 A此时通过热敏电阻的电流IR＝I1－I2＝0.03 A－0.01 A＝0.02 A
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