河北省保定市部分示范性高中2023-2024学年高二下学期5月联考物理考试

这是一份河北省保定市部分示范性高中2023-2024学年高二下学期5月联考物理考试，共19页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．1827年，英国植物学家布朗在显微镜下观察悬浮在液体里的花粉颗粒，发现花粉颗粒在做永不停息的无规则运动，后人把这种运动称为布朗运动。布朗运动是由于液体分子的无规则运动引起的。下列说法正确的是（ ）
A．花粉颗粒越大，布朗运动越明显
B．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里的粉尘的运动是布朗运动
C．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，因此扩散现象和布朗运动都是热运动
D．液体温度升高，速率比较大的分子占分子总数的比例会增大
2．如图所示，让白炽灯发出的光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P和Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这个实验说明（ ）
A．光能发生干涉现象B．光能发生衍射现象
C．光是一种横波D．光是一种纵波
3．当把干净的玻璃毛细管插入某种液体时，液面出现的情况如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．液体可能是水银
B．玻璃管中液面呈现凹形液面，属于浸润现象
C．附着层内的分子间的作用力表现为引力
D．附着层内的分子间距离大于液体内部分子间的距离
4．家庭装修中释放的甲醛和射线是白血病的重要诱因，其来源往往是不合格的瓷具、橱柜等，来自瓷具、橱柜等释放的氡气（86222Rn）具有放射性，86222Rn的衰变方程为86222Rn→84218P+X，氡222的半衰期为3.8天。下列说法正确的是（ ）
A．氡222（86222Rn）衰变为钋218（84218P）的过程为β衰变
B．衰变过程中释放γ射线和另一种射线，γ射线穿透能力最强，另一种射线电离本领最强
C．800个氡核（86222Rn）经过7.6天后，还有200个未发生衰变
D．给房屋通风或放置绿植，可以减小氡222的半衰期
5．如图所示两个水平固定的汽缸由管道连通。活塞a、b用钢性杆相连，可在汽缸内无摩擦地移动，缸内及管中封有一定质量的气体，整个系统处于平衡状态，大气压强不变。现令缸内气体的温度缓慢升高一点，则系统再次达到平衡状态时（ ）
A．活塞向左移动一些B．活塞向右移动一些
C．缸内气体压强增大D．缸内气体压强减小
6．用紫外光电管制作的火灾报警器的灵敏度非常高，其能够探测5m远处的香烟头燃烧时火焰发出的紫外线，因此被称为“火焰发现者”，但它对太阳光（灯光）中的紫外线完全没有反应，因此在使用过程中不需要过滤任何太阳光（灯光）。已知光电管内部金属材料发生光电效应的极限频率为ν0，太阳光（灯光）中紫外线的频率为ν1，明火中紫外线的频率为ν2，则（ ）
A．ν0>ν2>ν1B．ν1>ν2>ν0
C．ν2>ν1>ν0D．ν2>ν0>ν1
7．如图所示，S1、S2是同一种介质中相距5m的两个振动情况完全一致的相干波源，它们振动的方向垂直于直角△S1S2P所在的平面，在介质中形成的机械波的波长为0.4m，PS2⊥S1S2，S1P=13m，则S2P上振动加强点有（ ）
A．10个B．15个C．20个D．21个
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．有些元素的原子核有可能从很靠近它的核外电子中“俘获”一个电子形成一个新原子核，从离原子核最近的K层电子中俘获电子，叫“K俘获”。现有一个铍原子核(47Be)发生了“K俘获”生成一个新的原子核ZAX并放出一个不带电的质量接近于零的中微子(νe)，核反应方程为47Be+-10e→ZAX+νe。关于铍原子核(47Be)的“K俘获”的过程，下列说法正确的是（ ）
A．新原子核ZAX带负电
B．新原子核ZAX比原来的铍原子核多一个中子
C．新原子核ZAX比原来的铍原子核多一个质子
D．新原子核ZAX的比结合能大于铍原子核(47Be)的比结合能
9．中国京剧的特技水袖舞包含了戏曲和舞蹈的成分，别具美感。某京剧演员舞动水袖形成的一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示，P、Q为该波沿传播方向上相距1.5m的两个质点，P点振动领先Q点，t=0时刻Q质点正处于正向最大位移处（图中未画出），图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．P质点的振动方程为y=0.3sin2.5πt(m)
B．t=0时刻，P质点所受合力沿y轴正方向
C．该简谐横波的波长可能为0.4m
D．该简谐横波的传播速度可能为1.5m/s
10．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁发出的光照射图乙图电路中的阴极K，其中只有a、b两种频率的光能使之发生光电效应。分别用这两种频率的光照射阴极K，测得图乙中电流表读数随电压表读数变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．一个处在n=4能级上的氢原子跃迁到基态，最多能放出3种不同频率的光子
B．a光的频率大于b光的频率
C．阴极K的逸出功为2.2eV
D．a光光子的能量为12.09eV
三、非选择题：共54分。
11．赵同学正在做“用单摆测量重力加速度”的实验。
（1）该同学用实验室提供的螺旋测微器测量摆球的直径，螺旋测微器的示数如图甲所示，则摆球的直径为 mm。
（2）赵同学做单摆实验的装置示意图如图乙所示，其中角度盘需要固定在杆上的标准点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点下方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角 （填“大于”或“小于”）5°。
（3）赵同学通过实验获得一组数据后，利用单摆周期公式测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是____。
A．单摆摆动时的摆角较小
B．开始计时时，过早按下停表
C．误将摆球59次全振动的时间记为了60次全振动的时间
D．摆线上端未牢固固定，振动中出现松动，使摆线越摆越长
（4）赵同学多次改变单摆的摆长L并测得相应的周期T，他根据测量的数据作出了T2-L图像，得到的图形为过原点、斜率为k的直线，则当地的重力加速度大小g= （用k表示）。
12．“曙光”实验小组的同学们正在做“用油膜法估算油酸分子的大小”的实验，他们的部分操作如下：
①取1.0mL油酸配成600mL油酸酒精溶液；
②用注射器取一些油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到体积为1mL时一共滴入60滴；
③在浅盘内注入适量的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，用注射器滴入一滴油酸酒精溶液；
④待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓形状，其形状和尺寸如图所示，坐标系中正方形方格的边长为1cm。
（1）“将油酸分子看成球形”所采用的方法是____。
A．控制变量法B．理想模型法C．极限思维法D．等效替代法
（2）油酸膜的面积是 cm2。
（3）上述数据估算得到油酸分子的直径约为 m（保留一位有效数字）。
（4）若由于酒精的挥发，导致油酸酒精溶液的实际浓度发生变化，这会导致实验测得的油酸分子的直径 （填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。
13．某空气炸锅如图甲所示，其简化模型如图乙所示，该空气炸锅的内胆气密性良好，内胆内的气体可视为质量不变的理想气体，已知胆内初始气体压强p1=1.0×105Pa，温度t1=27℃。现启动加热模式使气体温度升高到t2=147℃，此过程中气体吸收的热量Q=2.9×103J，内胆的体积不变，求：
（1）加热完成时内胆中的气体压强p；
（2）上述过程中内胆中的气体内能增加量ΔU。
14．当薄膜两侧存在压强差时，空气会从高压一侧透向低压一侧。研究某种薄膜材料透气性能的装置示意图如图所示，固定的薄膜把密闭性非常好的渗透室分成体积相等的左、右两部分，左侧室有充气口，右侧室与一竖直放置的U形玻璃管的左管上端相连通，U形玻璃管的右管上端开口，初始时左管和右管内水银面平齐，左侧室、右侧室和大气压强均为p0=76cmHg。现将右管上端口封闭，此时右管内封闭气柱的长度h=44cm，然后通过充气口快速给左侧室充气，充气完成后经过较长时间，稳定时发现左管中水银面下降的高度Δh=6cm，不考虑整个过程中温度的变化以及薄膜的形变，U形玻璃管的容积远远小于右侧室的容积。
（1）求稳定时右管中封闭空气的压强力p1；
（2）求稳定时右侧室中封闭空气的压强p2；
（3）若稳定时左侧室内的压强与右侧室内的压强相等，求左侧室内未充气时的空气质量与稳定时空气质量的比值k。
15．半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，直径MN水平，一细束单色光I沿半径方向从A处射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射。另一细束单色光Ⅱ平行于单色光I从最高点B射入玻璃砖后，折射到MN上的D点，OD的长度为9d，B、D两点间的距离为25d，单色光Ⅰ和单色光Ⅱ的频率均为ν，光在真空中传播的速度为c。
（1）求玻璃砖对单色光I（Ⅱ）的折射率n；
（2）求单色光Ⅱ通过玻璃砖所用的时间t；
（3）若单色光I（Ⅱ）光子的能量为E0，求单色光在真空（空气）中时光子的动量p0。
答案解析部分
河北省保定市部分示范性高中2023-2024学年高二下学期5月联考考试
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．1827年，英国植物学家布朗在显微镜下观察悬浮在液体里的花粉颗粒，发现花粉颗粒在做永不停息的无规则运动，后人把这种运动称为布朗运动。布朗运动是由于液体分子的无规则运动引起的。下列说法正确的是（ ）
A．花粉颗粒越大，布朗运动越明显
B．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里的粉尘的运动是布朗运动
C．扩散现象和布朗运动的剧烈程度都与温度有关，因此扩散现象和布朗运动都是热运动
D．液体温度升高，速率比较大的分子占分子总数的比例会增大
【答案】D
【知识点】布朗运动
【解析】【解答】A、花粉颗粒越大，液体分子对颗粒的撞击作用的不平衡性越小，布朗运动越不明显，故A错误；
B、布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，在较暗的房间里可以观察到射入屋内的阳光中有悬浮在空气里的小颗粒在飞舞，是由于气体的流动，这不是布朗运动， 故B错误；
C、热运动是分子的运动，而布朗运动是固体颗粒的运动，故C错误；
D、液体温度升高，分子的平均动能增大，则悬浮颗粒的分子数减少，悬浮颗粒的分子数占分子总数的比例会增大，故D正确；
故答案为：D。
【分析】布朗运动是悬浮在液体中颗粒所做的无规则运动，它间接反映了液体分子的无规则运动；布朗运动的剧烈程度由温度和颗粒的大小来决定。
2．如图所示，让白炽灯发出的光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P和Q，可以看到透射光的强度会发生变化，这个实验说明（ ）
A．光能发生干涉现象B．光能发生衍射现象
C．光是一种横波D．光是一种纵波
【答案】C
【知识点】光的偏振现象
【解析】【解答】横波沿与传播方向垂直的方向振动的，让太阳光或白炽灯光通过偏振片P和Q，以光的传播方向为轴旋转偏振片P或Q，可以看到的现象是透射光的强度(或亮度)发生变化。即发生了“偏振”现象。这个实验表明光是横波，故B正确，ACD错误；
故答案为：B。
【分析】光的偏振现象已经被光的波动理论成功解释，产生偏振的原因是光矢量E与波的传播方向垂直，偏振现象说明光是一种横波。
3．当把干净的玻璃毛细管插入某种液体时，液面出现的情况如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．液体可能是水银
B．玻璃管中液面呈现凹形液面，属于浸润现象
C．附着层内的分子间的作用力表现为引力
D．附着层内的分子间距离大于液体内部分子间的距离
【答案】B
【知识点】浸润和不浸润
【解析】【解答】A、水银不浸润玻璃，所以液面呈现凸形，故A错误；
B、玻璃管中液面呈现凹形液面，属于浸润现象，故B正确；
C、附着层内的分子间的作用力表现为斥力，故C错误；
D、附着层内的分子间距离小于液体内部分子间的距离，故D错误；
故答案为：B。
【分析】浸润液体的两边浸润管壁产生的附着力，导致液面呈现凹形；附着层内的分子间距离小于液体内部分子间的距离，其分子间的作用力表现为斥力。
4．家庭装修中释放的甲醛和射线是白血病的重要诱因，其来源往往是不合格的瓷具、橱柜等，来自瓷具、橱柜等释放的氡气（86222Rn）具有放射性，86222Rn的衰变方程为86222Rn→84218P+X，氡222的半衰期为3.8天。下列说法正确的是（ ）
A．氡222（86222Rn）衰变为钋218（84218P）的过程为β衰变
B．衰变过程中释放γ射线和另一种射线，γ射线穿透能力最强，另一种射线电离本领最强
C．800个氡核（86222Rn）经过7.6天后，还有200个未发生衰变
D．给房屋通风或放置绿植，可以减小氡222的半衰期
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A、根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，则X为α粒子，所以氡222(86222Rn)衰变为钋218(84218P)的过程为α衰变，故A错误；
B、衰变过程中释放γ射线和α射线，γ射线穿透能力最强，α射线电离本领最强，故B正确；
C、半衰期是大量放射性元素的统计规律，对少量原子核不适用，故C错误；
D、半衰期与外界因素无关，故D错误；
故答案为：B。
【分析】根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程式，据此分析即可；衰变过程中释放γ射线和α射线，γ射线穿透能力最强，α射线电离本领最强；半衰期是大量放射性元素的统计规律，对少量原子核不适用；半衰期的大小与原子核所处的物理环境和化学状态无关。
5．如图所示两个水平固定的汽缸由管道连通。活塞a、b用钢性杆相连，可在汽缸内无摩擦地移动，缸内及管中封有一定质量的气体，整个系统处于平衡状态，大气压强不变。现令缸内气体的温度缓慢升高一点，则系统再次达到平衡状态时（ ）
A．活塞向左移动一些B．活塞向右移动一些
C．缸内气体压强增大D．缸内气体压强减小
【答案】A
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热平衡与热平衡定律
【解析】【解答】设缸内气体压强p，外界大气压为P0，大活塞面积Sb，小活塞面积Sa，以活塞和气体整体为研究对象，由物体平衡条件知
(P0-P)(sb-sa)=0
原来气体压强等于大气压强，系统再次达到平衡状态时，缸内气体压强不变。给气缸缓慢降低一点，气体温度降低，由盖吕萨克定律知气体体积要减小，从气缸结构上看活塞应活塞向右移动了一点，故A正确，BCD错误；
故答案为：A。
【分析】以活塞和气体整体为研究对象，由物体平衡条件知(P0-P)(sb-sa)=0，原来气体压强等于大气压强；缸内气体的温度缓慢降低一点，我们根据理想气体状态方程判断出气体的体积增大还是减小，就可以知道活塞移动的方向。
6．用紫外光电管制作的火灾报警器的灵敏度非常高，其能够探测5m远处的香烟头燃烧时火焰发出的紫外线，因此被称为“火焰发现者”，但它对太阳光（灯光）中的紫外线完全没有反应，因此在使用过程中不需要过滤任何太阳光（灯光）。已知光电管内部金属材料发生光电效应的极限频率为ν0，太阳光（灯光）中紫外线的频率为ν1，明火中紫外线的频率为ν2，则（ ）
A．ν0>ν2>ν1B．ν1>ν2>ν0
C．ν2>ν1>ν0D．ν2>ν0>ν1
【答案】D
【知识点】光电效应
【解析】【解答】根据爱因斯坦光电效应方程
Ek=hν-W0
因为光电管的阴极对室内灯光中的紫外线毫无反应，说明灯光中的紫外线的频率为ν小于光电管内部金属的极限频率ν0，故
ν1<ν0
明火中的紫外线照射到光电管的阴极时才启动报警，说明明火中的紫外线的频率为ν2大于光电管内部金属的极限频率ν0，故
ν2>ν0
所以可得ν1、ν2、ν3的大小关系是
ν2>ν0>ν1
故ABC错误，D正确；
故答案为：D。
【分析】发生光电效应的条件是照射光的频率应大于等于金属的极限频率。
7．如图所示，S1、S2是同一种介质中相距5m的两个振动情况完全一致的相干波源，它们振动的方向垂直于直角△S1S2P所在的平面，在介质中形成的机械波的波长为0.4m，PS2⊥S1S2，S1P=13m，则S2P上振动加强点有（ ）
A．10个B．15个C．20个D．21个
【答案】A
【知识点】光的干涉
【解析】【解答】由几何关系可知，PS2长度为
PS2=(PS1)2-(S1S2)2=132-52m=12m
则两列波到P的波程差为
△x1=PS1-PS2=13m-12m=1m
两列波到S2的波程差为
△x2=S1S2=5m
即两列波到S2P上某点的波程差的范围为1m~5m；又λ=0.4m，则S2P上的加强点满足
△x=nλ
所以n的取值范围为3~12且为整数，所以加强点有10个，故A正确，BCD错误；
故答案为：A。
【分析】两列波的振动方向相同时，若两波源到某点的路程差满足△r=nλ，该点为振动加强点，满足∆r=(2n+1)×12λ，该点为振 动的减弱点。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8．有些元素的原子核有可能从很靠近它的核外电子中“俘获”一个电子形成一个新原子核，从离原子核最近的K层电子中俘获电子，叫“K俘获”。现有一个铍原子核(47Be)发生了“K俘获”生成一个新的原子核ZAX并放出一个不带电的质量接近于零的中微子(νe)，核反应方程为47Be+-10e→ZAX+νe。关于铍原子核(47Be)的“K俘获”的过程，下列说法正确的是（ ）
A．新原子核ZAX带负电
B．新原子核ZAX比原来的铍原子核多一个中子
C．新原子核ZAX比原来的铍原子核多一个质子
D．新原子核ZAX的比结合能大于铍原子核(47Be)的比结合能
【答案】B,D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】A、铍原子核(Be)内质子带四个单位的正电核，中子不带电，而一个电子带一个单位的负电荷，所以“俘获”一个电子形成的新原子核带三个单位的正电核，故A错误；
BC、铍原子核(Be)发生了"K俘获"，生成一个新的原子核ZAX ，并放出一个不带电的、质量接近于零的中微子(νe) ，则新原子核ZAX比原来的铍原子核少一个质子，多一个中子，故B正确，C错误；
D、新原子核ZAX比铍原子核(Be)更稳定，则新原子核ZAX的比结合能大于铍原子核(Be)的比结合能，故D正确；
故答案为：BD。
【分析】根据题意可判断原子核发生“K俘获”后原子核的电性、质子数、中子数以及结合能的变化。
9．中国京剧的特技水袖舞包含了戏曲和舞蹈的成分，别具美感。某京剧演员舞动水袖形成的一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图甲所示，P、Q为该波沿传播方向上相距1.5m的两个质点，P点振动领先Q点，t=0时刻Q质点正处于正向最大位移处（图中未画出），图乙为P质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．P质点的振动方程为y=0.3sin2.5πt(m)
B．t=0时刻，P质点所受合力沿y轴正方向
C．该简谐横波的波长可能为0.4m
D．该简谐横波的传播速度可能为1.5m/s
【答案】A,C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】A、由图乙可知，P质点的振幅为A=0.3m，周期T=0.8s，圆频率为ω=2πT=2π0.8rad/s=2.5πrad/s
则P质点的振动方程为
y=Asinωt=0.3sin2.5πt(m)
故A正确 ；
B、由图乙可知，t=0时刻，P质点位于平衡位置，所受合力为0，故B错误；
C、若t=0时刻Q质点在波峰，此时P质点位于平衡位置且向上运动，则(n+34)λ=1.5m(n=0,1,2,…)
当n=3时，可得
λ=0.4m
故C正确；
D、若该简谐横波的传播速度可能为1.5m/s，则波长
λ=vT=1.5m/s×0.8s=1.2m
若t=0时刻Q质点在波峰，则有
(n+34)λ=1.5m(n=0,1,2,…)
λ=1.2m时，n=0.5，所以不可能；若t=0时刻Q质点在波谷，则有
(n+14)λ=1.5m(n=0,1,2,…)
λ=1.2m时，n=1，所以可能，故D正确；
故答案为：ACD。
【分析】根据P质点的振幅、周期和初相位写出P质点的振动方程。t=0时刻，P质点在平衡位置，所受合力为0。根据t=0时刻Q质点正处于最大位移处、P质点位于平衡位置向上运动，写出PQ间的距离与波长的关系，从而得到波长的通项，再求出波速通项，即可得到波长和波速的特殊值。
10．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁发出的光照射图乙图电路中的阴极K，其中只有a、b两种频率的光能使之发生光电效应。分别用这两种频率的光照射阴极K，测得图乙中电流表读数随电压表读数变化的图像如图丙所示。下列说法正确的是（ ）
A．一个处在n=4能级上的氢原子跃迁到基态，最多能放出3种不同频率的光子
B．a光的频率大于b光的频率
C．阴极K的逸出功为2.2eV
D．a光光子的能量为12.09eV
【答案】A,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A、一个处于n=4的氢原子由n=4向低能级跃迁到基态，最多放出3种不同频率的光子，故A正确；
B、根据动能定理
eUc=Ek
和光电效应方程
Ek=hν-W逸出功
可得
eUc=Ek=hν-W逸出功
由于a光的截止电压小于b光的截止电压（由图丙可知），所以
Eka＜Ekb，νa＜νb
故B错误；
CD、由于只有a、b两种频率的光能使之发生光电效应，所以a光是从n=3能级向n=1能级跃迁产生的，b光是从n=4能级向n=1能级跃迁产生的，故a光子能量为13.6eV-1.51eV=12.09eV；由图丙知遏止电压Uc=-2.2V，则逸出功
W逸出功=hν-eUc=12.09eV -2.2eV =9.89eV
故C错误，D正确；
故答案为：AD。
【分析】由玻尔理论结合数学知识分析跃迁时发出光子的种类；由图丙可得遏止电压，根据动能定理eUc=Ekm和光电效应方程Ekm=hν-W逸出功分析a光和b光的频率的大小关系。
三、非选择题：共54分。
11．赵同学正在做“用单摆测量重力加速度”的实验。
（1）该同学用实验室提供的螺旋测微器测量摆球的直径，螺旋测微器的示数如图甲所示，则摆球的直径为 mm。
（2）赵同学做单摆实验的装置示意图如图乙所示，其中角度盘需要固定在杆上的标准点O处，摆线在角度盘上所指的示数为摆角的大小。若将角度盘固定在O点下方，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，实际摆角 （填“大于”或“小于”）5°。
（3）赵同学通过实验获得一组数据后，利用单摆周期公式测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是____。
A．单摆摆动时的摆角较小
B．开始计时时，过早按下停表
C．误将摆球59次全振动的时间记为了60次全振动的时间
D．摆线上端未牢固固定，振动中出现松动，使摆线越摆越长
（4）赵同学多次改变单摆的摆长L并测得相应的周期T，他根据测量的数据作出了T2-L图像，得到的图形为过原点、斜率为k的直线，则当地的重力加速度大小g= （用k表示）。
【答案】（1）20.035（20.032～20.038均可）
（2）小于
（3）C
（4）4π2k
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】(1)螺旋测微器的分度值为0.01mm，需要估读到分度值的下一位，则图中的读数为
d1=20mm+3.5×0.01mm=20.035mm
因此摆球的直径为20.035mm；
(2)角度盘的大小一定，则在规定的位置安装角度盘，测量的角度准确，但将角度盘固定在规定位置的上方时，角度盘到悬挂点的距离将会变短，因此在保持角度相同的情况下，摆线在刻度盘上扫过的弧长会变短，则摆线在角度盘上所指的示数为5°时，其实实际摆角大于5°；
(3)A、根据
T=2πLg
可知，单摆摆动时的摆角较小，不影响所成g的大小，故A错误；
B、开始计时时，过早按下停表，会导致T偏大，根据根据
T=2πLg
可知，g偏小，故B错误；
C、误将摆球59次全振动的时间记为了60次全振动的时间，T偏小时，根据
T=2πLg
可知，g偏大，故C正确；
D、摆线上端未牢固固定，振动中出现松动，使摆线越摆越长，会导致l偏小，根据根据
T=2πLg
可知，g偏小，故D错误；
故答案为：C。
(4)由
T=2πLg
得
T2=4π2g·L
所以T2-L 图像中的斜率为
k=4π2g
所以
g=4π2k
【分析】(1)根据螺旋测微器的读数规则得出对应的示数；
(2)根据角度盘的工作原理得出实际摆角是否大于5°；
(3)根据实验过程中的不当操作，结合单摆的周期公式T=2πLg可判断对重力加速度的测量值的影响；
(4)根据T=2πLg可用L表达出T2，结合图像可得出斜率k关于g的表达式，最终求出g。
12．“曙光”实验小组的同学们正在做“用油膜法估算油酸分子的大小”的实验，他们的部分操作如下：
①取1.0mL油酸配成600mL油酸酒精溶液；
②用注射器取一些油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到体积为1mL时一共滴入60滴；
③在浅盘内注入适量的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，用注射器滴入一滴油酸酒精溶液；
④待油膜形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油膜的轮廓形状，其形状和尺寸如图所示，坐标系中正方形方格的边长为1cm。
（1）“将油酸分子看成球形”所采用的方法是____。
A．控制变量法B．理想模型法C．极限思维法D．等效替代法
（2）油酸膜的面积是 cm2。
（3）上述数据估算得到油酸分子的直径约为 m（保留一位有效数字）。
（4）若由于酒精的挥发，导致油酸酒精溶液的实际浓度发生变化，这会导致实验测得的油酸分子的直径 （填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。
【答案】（1）B
（2）116（114～117均可）
（3）2×10-9
（4）偏小
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】(1)“将油酸分子看成球形”采用的方法是理想模型法，故A正确，BCD错误；故答案为：A。
(2)图中每小格面积1cm2，超过半个格子的算一个，不满半个的舍去，大约116个，油膜面积约为
S=116×1cm2=116cm2
(3)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为
V=1.0600×160mL≈2.8×10-5mL
所以分子直径为
d=VS=2.8×10-5116cm=2×10-7cm=2×10-9m
(4)若由于酒精的挥发，导致油酸酒精溶液的实际浓度变大，则实验测得的一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积比实际值偏小，根据
d=VS
可知，实验测得的油酸分子的直径偏小。
【分析】(1)本实验采用的方法是理想模型法；
(2)图中每小格面积1cm2，超过半个格子的算一个，不满半个的舍去，即可求出油酸膜的面积；
(3)根据实验中的相关数据，求出一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V；再结合估算出的油膜面积S，由d=VS求油酸
分子的直径。
(3)酒精挥发会导致油酸酒精溶液的实际浓度变大，实验测得的一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积偏小，根据d=VS可推知测得的油酸分子的直径偏小。
13．某空气炸锅如图甲所示，其简化模型如图乙所示，该空气炸锅的内胆气密性良好，内胆内的气体可视为质量不变的理想气体，已知胆内初始气体压强p1=1.0×105Pa，温度t1=27℃。现启动加热模式使气体温度升高到t2=147℃，此过程中气体吸收的热量Q=2.9×103J，内胆的体积不变，求：
（1）加热完成时内胆中的气体压强p；
（2）上述过程中内胆中的气体内能增加量ΔU。
【答案】（1）解：初始气体的热力学温度T1=t1+273K=300K
加热完成时气体的热力学温度T2=t2+273K=420K
气体发生等容变化，根据查理定律有p1T1=pT2，解得p=1.4×105Pa
（2）解：由于气体的体积不变，外界对气体做的功W=0
根据热力学第一定律有ΔU=W+Q
解得ΔU=2.9×103J
【知识点】热力学第一定律及其应用；气体的等容变化及查理定律
【解析】【分析】(1)瓶胆内气体做等容变化，根据查理定律求气体压强；(2)根据热力学第一定律求内能的变化。
14．当薄膜两侧存在压强差时，空气会从高压一侧透向低压一侧。研究某种薄膜材料透气性能的装置示意图如图所示，固定的薄膜把密闭性非常好的渗透室分成体积相等的左、右两部分，左侧室有充气口，右侧室与一竖直放置的U形玻璃管的左管上端相连通，U形玻璃管的右管上端开口，初始时左管和右管内水银面平齐，左侧室、右侧室和大气压强均为p0=76cmHg。现将右管上端口封闭，此时右管内封闭气柱的长度h=44cm，然后通过充气口快速给左侧室充气，充气完成后经过较长时间，稳定时发现左管中水银面下降的高度Δh=6cm，不考虑整个过程中温度的变化以及薄膜的形变，U形玻璃管的容积远远小于右侧室的容积。
（1）求稳定时右管中封闭空气的压强力p1；
（2）求稳定时右侧室中封闭空气的压强p2；
（3）若稳定时左侧室内的压强与右侧室内的压强相等，求左侧室内未充气时的空气质量与稳定时空气质量的比值k。
【答案】（1）解：以右管上端的空气为研究对象，设U形玻璃管截面积为S，稳定时右管内封闭气柱的长度h1=h-Δh=38cm
根据玻意耳定律有p0hS=p1h1S，解得p1=88cmHg
（2）解：稳定时右侧室中封闭空气的压强p2=p1+2pΔh
解得p2=100cmHg
（3）解：设左侧室的容积为V0，充入的气体在题述温度下的压强p0=76cmHg时的体积为V，
根据玻意耳定律有2p0V0+p0V=2p2V0
左侧室内未充气时的空气质量与稳定时空气质量的比值k=V0V0+12V
解得k=0.76（或1925）
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；气体的等温变化及玻意耳定律
【解析】【分析】（1）以右管上端的空气为研究对象，根据几何关系可求出稳定时右管内封闭气柱的长度；再根据玻意耳定律可求出稳定时右管中封闭空气的压强；
（2）进一步根据平衡关系，可求出稳定时右侧室中封闭空气的压强；
（3）根据玻意耳定律，对充气前后列式，可求出左侧室内未充气时的空气质量与稳定时空气质量的比值。
15．半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O为圆心，直径MN水平，一细束单色光I沿半径方向从A处射入玻璃砖后，恰好在O点发生全反射。另一细束单色光Ⅱ平行于单色光I从最高点B射入玻璃砖后，折射到MN上的D点，OD的长度为9d，B、D两点间的距离为25d，单色光Ⅰ和单色光Ⅱ的频率均为ν，光在真空中传播的速度为c。
（1）求玻璃砖对单色光I（Ⅱ）的折射率n；
（2）求单色光Ⅱ通过玻璃砖所用的时间t；
（3）若单色光I（Ⅱ）光子的能量为E0，求单色光在真空（空气）中时光子的动量p0。
【答案】（1）解：设单色光I（Ⅱ）在分界面MN上发生全反射的临界角为C，
则单色光Ⅱ射入玻璃砖的入射角θ1=C
设光线Ⅱ从最高点B射入玻璃砖后的折射角为θ2，根据几何关系可知sinθ2=925
根据折射定律有sinθ1sinθ2=n
根据临界角与折射率的关系有sinC=1n，解得n=53
（2）解：光在玻璃砖中的传播速度v=cn
光在玻璃砖中传播所用的时间t=sv，解得t=125d3c
（3）解：单色光I（Ⅱ）光子的能量E0=hν，单色光I（Ⅱ）在真空中的波长λ0=cν
根据德布罗意公式可知，单色光在真空（空气）中时光子的动量p0=hλ0
解得p0=E0c
【知识点】波长、波速与频率的关系；光的折射及折射定律；光子及其动量
【解析】【分析】（1）根据折射定律n=sinθ1sinθ2 和全反射临界角公式sinC=1n 可求出玻璃砖对单色光I（Ⅱ）的折射率；
（2）根据n=cv以及速度公式v=st可求出单色光Ⅱ通过玻璃砖所用的时间；
（3）根据光子能量公式E0=hν 、波长公式λ=cν以及德布罗意波长公式p=hνc=hλ可求出单色光在真空（空气）中时光子的动量。