河南省南阳市唐河县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份河南省南阳市唐河县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了试题卷上不要答题，请用0，00052 B等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1. 本试卷共6页, 满分120分, 考试时间100分钟。
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。
3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.若分式 x2-4x+2的值为0，则x的值为（ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. ±2
2.人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元.某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2×10⁻⁵米. 将 5.2×10⁻⁵用小数表示为（ ）
A. 0.00052 B. 0.000052 C. 0.0052 D. 0.0000052
3.甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩(单位：环)统计如下表：
如果从这四人中选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应该选（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4.反比例函数 y=3x图象上三个点的坐标为(-5, y₁)、(-3, y₂)、( 13, y₂),则y₁, y₂, y₃的大小关系是（ ）
A.y₂5. 在矩形ABCD中,对角线AC、BD 相交于点O, OA=AB, 则∠ACB度数为（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 120°
6. 如图,在菱形ABCD中, AB=5, AC=6, 过点D作DE⊥BA, 交BA的延长线于点E,则线段DE 的长为
（ ）
A. 125 B. 185 C. 4 D.245
7.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,假设有下列条件:①AB=AD;②∠DAB=90°;③AO=CO, BO=DO;④四边形ABCD 为矩形;⑤四边形 ABCD 为菱形;⑥四边形ABCD为正方形.则下列推理不成立的是（ ）
A. 由①④得⑥ B. 由①③得⑤ C. 由①②得⑥ D. 由②③得④
8. 如图, 四边形 ABCD 中, AD∥BC, BC=3, AB=5, AD=6. 若点M 是线段BD的中点,则CM 的长为（ ）
A. 32 B. 2 C. 52 D. 3
9.硫酸钠是一种日用化工原料，主要用于制造洗涤剂和牛皮纸制浆工艺.硫酸钠的溶解度y(g)与温度 t(℃)之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 当温度为60℃时，硫酸钠的溶解度为50g
B.当温度为40℃时，硫酸钠的溶解度最大
C.硫酸钠的溶解度随着温度的升高而增大
D. 要使硫酸钠的溶解度大于43.7g，温度只能控制在40℃~80℃
10. 如图所示，矩形ABOC的顶点O为坐标原点，BC=2，对角线OA在第二象限的角平分线上.若矩形从图示位置开始绕点 O 以每秒45°的速度顺时针旋转，则第2025 秒时，点A 的对应坐标为（ ）
A. (2,0) B. (0,2) C.22 D.-2-2
二、填空题(每小题3分，共15 分)
11.小明参加"建团百年，我为团旗添光彩"主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分.若将三项得分依次按3：4：3 的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为 分，
12. 已知点P(1-2a，a-2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程 x+1x-a=2的解是 .
13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x与双曲线 y=kxk≠0交于点A, 点 B、C分别是x、y轴上的点,且∠BAC=90°,若四边形OBAC的面积为5,则 k=.
14. 如图所示, 在正方形ABCD中, 点P在AC上, PE⊥AB,PF⊥BC，垂足分别为E，F, EF=3, 则DP的长为 .
15. 在矩形ABCD中,点M 是对角线BD上一点, AB=3,BC=4,当 △AMD为等腰三角形时,BM 的长为 .
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16. (10分)(1)(4 分)计算: -22÷-120240+-12-2
(2)(6分)下面是小明同学化简分式的过程，请认真阅读并完成相应任务.
计算： 1x-5-10x2-25.
解：原式 =1x-5-10x+5x-5 ……第一步
=x+5x+5x-5-10x+5x-5 ……第二步
=x-5. ……第三步
任务一，二、一、过程中，第八年级数学出现是，发生错误的原因第三步 ，
任务二：请写出该分式正确化简过程；
任务三：除纠正上述错误外，请根据平时解题的经验，就分式的化简过程写一条注意事项.
17.(8分)某篮球训练营在一次投篮训练中，A组的20名运动员均参加训练，训练方式为每人定点投篮10次，以命中次数作为训练成绩，据统计，此次投篮训练的成绩如表：
(1)已知这20名运动员此次训练成绩的平均数是6.25，中位数是b，众数是c，请直接写出b,c的值. b= ; c= .
(2)若A组某运动员的训练成绩为7次，统计时被记录员记少了1次，则此次训练成绩的统计数据中不受影响的是( ).
A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差
(3)已知B组的20名运动员在本次训练中的成绩统计如表：
你认为哪组运动员本次的训练成绩更好?为什么?

甲
乙
丙
丁
平均数
9.6
9.5
9.5
9.6
方差
0.27
0.25
0.27
0.25
命中次数
4.
5
6
7
8
9
人数
2
4
5
6
2
1
平均数
中位数
众数
6.5
6.5
7
18. (10分)□ABCD中EF经过两条对角线的交点O, 分别交 AB, CD 于点 E, F, 在对角线AC 上通过作图得到点 M，N，如图1：以点O为圆心，以OE为半径作弧，交 AC 于点M, N. 如图2: 过点E作EM⊥AC于点M,过点 F作FN⊥AC于点N. 请判断图1 和图2中以点 F，M，E，N为顶点的四边形的形状，并选择一个加以证明.
19.(8分)某校为更好地开展劳动实践活动，在校园内开辟了一片小菜园，用来种植甲、乙两种菜苗，探究不同种菜苗高度与种植天数的关系.数据记录：
初步分析：通过分析数据得两种菜苗的高度y₁，y₂(单位：cm)与已种菜苗天数均为一次函数关系.
(1)在平面直角坐标系中分别画出菜苗高度y₁，y₂(单位：cm)关于已种菜苗天数 x(单位：天)的函数图象；
(2)求出y₁关于x的函数关系式，并直接写出第18天甲种菜苗的高度；
(3)观察函数图象，据实践经验可得这两种菜苗均在菜苗高度达到50cm左右时开花，请估计哪种菜苗先开花，并说明理由.
20. (9 分)如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°, 点 D在边 BC上.
(1)求作：点 E，使四边形ABDE 是平行四边形；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)以(1)中□ABDE的边DE为斜边作等腰直角三角形FED，若点 F在射线AC的延长线上(请你画出图形，不要求尺规作图)，求证： CF=BD.
21.(10分)为有效落实双减政策，切实做到减负提质，某学校在课外活动中增加了球类项目.学校计划用1800元购买篮球，在购买时发现，每个篮球的售价可以打六折，打折后购买的篮球总数量比打折前多10个.
(1)求打折前每个篮球的售价是多少元?
(2)由于学生的需求不同，该学校决定增购足球.学校决定购买篮球和足球共50个，每个足球原售价为100元，在购买时打八折，且购买篮球的数量不超过总数量的一半，请问学校预算的1800元是否够用?如果够用，请设计一种最节省的购买方案；如果不够用，请求出至少需要再添加多少元?
22. (10分)综合与实践
在学习完特殊的平行四边形之后，老师在数学活动课上展示了下面一道与平行四边形有关的折叠题：
【问题情境】
如图1，将矩形纸片ABCD 沿直线 EF折叠，使得点C与点 A 重合，点D落在点 D'的位置, 连接EC, AF, AC, 线段AC交EF 于点O.
【独立思考】
(1)△AEF 是 三角形(按边分类);
【实践探究】
(2)请判断四边形 AFCE的形状，并说明理由；
【拓展延伸】
(3)如图2, 矩形纸片ABCD, AB=5, BC=6, 若点M 为射线BC上一点, 将△ABM沿着直线AM 折叠，折叠后点 B 的对应点为B'，当点 B'恰好落在BC的垂直平分线上时，请直接写出 BM 的长.
23.(10分)一次函数 y=12x+2与x轴交于 C点, 与y轴交于B 点.点A(2, a)在直线BC上,反比例函数 y=kx的图象过点A，图象与直线BC在第三象限相交于点 D，连接OA、OD.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)已知点 D 的横坐标为-6, ①求△AOD 的面积;
②请结合函数图象，直接写出不等式 12x+2-kx<0的解集；
(3)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数. y=12x+2的图象向下平移3个单位长度得到.当x>-2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b 的值，请直接写出m的取值范围.
已种菜苗天数 x/天
0
2
4
6
8
10
…
甲种菜苗高度 y₁/天
6
9
12
15
18
21
…
乙种菜苗高度y₂/天
15
16
17
18
19
20
…