湖北省随州市广水市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份湖北省随州市广水市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了下列各点，在第二象限的是，我国民间流传的数学名题，若，则下列不等式正确的是，有下列命题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题纸上指定的位置。
2．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，考生只需要上交答题纸，试题自己保留或听学校统一安排。
一、选择题（每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）
1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进20吨粮食记为“+20”，则“-20”表示
A．亏损20吨粮食B．吃掉20吨粮食C．卖掉20吨粮食D．运出20吨粮食
2．9的平方根是
A．-3B．9C．D．
3．解方程时，移项正确的是
A．B．C．D．
4．下列各点，在第二象限的是
A．B．C．D．
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的为
A．B．C．D．
6．我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银？（1斤等于10两）”，其大意是：听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问共有多少人?共有多少两银子?设有个人，共分两银子，根据题意，可列方程组为
A．B．C．D．
7．如图，点在BC的延长线上，则下列条件中不能判定的是
A．B．C．D．
8．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标为
A．B．C．D．
9．若，则下列不等式正确的是
A．B．C．D．
10．有下列命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同位角相等；④如果，那么；⑤如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．⑥若，则．⑦无理数不可以在数轴上表示；其中是真命题的有
A．6个B．5个C．4个D．3个
二、填空题（共15分）
11．计算：______．
12．已知，则______．
13．已知点在纵轴上，则点的坐标是______．
14．如图，将一个三角尺角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，若，则的度数是______．
15．如图，平分平分，且．下列四个结论：①；②；③；④．
其中正确的结论是______（填写序号）．
三、解答题（共75分）
16．（本题6分）计算或解方程：
（1）；
（2）．
17．（本题6分）计算：
（1）
（2）
18．（本题6分）解二元一次方程组．
19．（本题7分）如图，直线AB，CD相交于点，垂足为，，求的度数．
20．（本题10分）如图，在正方形网格中，的三个顶点和点都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点A、B、的坐标分别为，平移使点平移到点，点E、F分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的，并直接写出点E、F的坐标；
（2）Q是内部一点，在上述平移条件下得到点，请直接写出点的坐标．（用含的式子表示）
（3）的面积是______.
21．（本题8分）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．请结合两幅统计图信息，下列问题：
（1）这次调查活动中，一共调查了______名学生；
（2）“C”等级所在扇形的圆心角是______度；
（3）请补上条形统计图中“D”等级的信息；
（4）根据本次调查情况，准备进行“航空航天知识”讲座，请你估计七年级560名学生中“D”等级的人数有多少?
22．（本题10分）如图，直线与a、b分别相交于点、，且交直线于点．
（1）若，求的度数；
（2）若，求点到直线的距离．
23．（本题10分）某校计划组织960名学生和45名老师开展以“欢乐嘉年华，挑战致青春”为主题的研学活动．租车公司有A，B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型车和1辆B型车可以载客75人，3辆A型车和2辆B型车可以载客180人．
（1）一辆A型车和一辆B型车分别可以载多少乘客?
（2）若一辆A型车的租金为320元，一辆B型车的租金为400元．该校计划一共租A，B两种型号的客车25辆，在保证将全部师生送达目的地的前提下租车费用不超过9550元，学校可以选择哪几种租车方案?
24．（本题12分）
如图，直线，直线EF与AB、CD分别交于点．小明将一个含角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，．
（1）若，则______；
（2）若，射线NO在内交直线CD于点，如图②．当N、M分别在点G、H的右侧，且时，求的度数；
（3）小明将三角板PMN沿直线AB左右移动，保持，射线NO平分，点N、M分别在直线AB和直线CD上移动，请直接写出的度数（用含的式子表示）
2023-2024学年度下学期期末质量监测
七年级数学参考答案
1-5．DCADA6-10．DDBBC
11．312．113．14．15．①②③（对一个得1分）
16．（3+3分）（1）（2）或
17．（3+3分）（1）（2）
18.（6分）
19.（7分）.
20.（10分）解（1）：如图，即为所求．…………2分
点．………………………………………………4分
（2）由（1）可知，是向右平移6个单位长度，向下平移2个单位长度得到的，
点，点．……………………………7分
（3）的面积是 7 ．…………………………………………10分
21．（8分）解：（1）200…………………………………………………2分
（2）36……………………………………………………………………4分
（3）“D”等级10名，图形略…………………………………………6分
（4）：（名），…………………………………………7分
答：七年级560名学生中“D”等级的人数有28名…………………8分
22．（5+5分）解：（1）直线，
又；……………………………5分
（2）如图，过作于，则AD的长即为直线与的距离．…………6分
，……………………………8分
，……………………………………9分
点到直线的距离为．…………………………………………10分
23．（4+6分）解：
（1）设一辆A型车可以载个乘客，一辆B型车可以载个乘客，由题意得：
…………………………………………………………2分
解得，
一辆A型车和一辆B型车分别可以载30人和45人：…………………4分
（2）解：设A型车租辆，则租用B型车辆，
由题意得，……………………………………6分
解得：，
为整数，可以取：6，7，8，…………………………………………8分
共有三种租车方案：A型车租6辆，B型车租19辆；
A型车租7辆，B型车租18辆；
A型车租8辆，B型车租17辆．………………………………………………10分
24．（2+4+6分）
（1）…………………………………………………………………………2分
（2）延长PN交EF于点K，
……………………………………………………………6分
（3）①当N，M分别在点G，H的右侧，
射线NO平分,
②当点N，M分别在点G，H的左侧，
综上所述,或.（对一个得3分）