四川省眉山市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份四川省眉山市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了06，凡作图题或辅助线均用签字笔画图，如图，在中，于点等内容，欢迎下载使用。
2024．06
注意事项：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
2．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上．
3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．
5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图．
第I卷（选择题 共48分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑．
1．若分式值为零，则（ ）
A．B．C．D．或2
2．我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．若点关于原点对称，则的值为（ ）
A．B．5C．D．1
4．如图，在四边形中，于点．下列条件中不能使四边形成为菱形的是（ ）
第4题图
A．B．C．D．
5．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组5名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元），，，，，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．30元，24元B．24元，25元C．30元，25元D．30元，15元
6．如图，在中，于点．若，则的度数为（ ）
第6题图
A．B．C．D．
7．若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片如图所示，点在边上．现将矩形沿折叠，点对应的点记为点，点恰好落在边上．若，则图中的长为（ ）
第8题图
A．3B．C．4D．5
9．若关于的分式方程的解是正数，则实数的取值范围是（ ）
A．B．且
C．D．且
10．如图，在中，以点为圆心，3为半径作弧，分别交射线于点，再分别以为圆心，的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线．若，则，两点之间的距离为（ ）
第10题图
A．B．C．D．5
11．将矩形纸板剪掉一个小矩形后剩余部分如图1所示，动点从点出发，沿路径匀速运动，速度为，点到达终点后停止运动．的面积与点运动的时间的关系如图2所示，根据图象获取了以下的信息：
①；②；③点从点运动到点需要；④矩形纸板裁剪前后周长均为．其中正确信息的个数为（ ）
图1图2
第11题图
A．4B．3C．2D．1
12．如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，平分，连接，分别交，于点，是线段上的一个动点，过点作，垂足为，连接．在下列四个结论中：①；②垂直平分；③的最小值为；④．其中正确结论的个数是（ ）
第12题图
A．1B．2C．3D．4
第II卷（非选择题 共102分）
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．
13．计算：______．
14．在2024年眉山市中小学生艺术人才大赛中，某校在甲，乙，丙，丁四名同学中选择一人参加独唱比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是88.5分，方差分别是，，，，则这四名同学独唱成绩最稳定的是______．
15．为了降低成本，某出租车公司实施了“油改气”措施．如图，分别表示燃油汽车和燃气汽车所需费用（单位：元）与行驶路程（单位：千米）的关系．已知燃油汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米所需的费用的3倍少0.1元，设燃气汽车每千米所需的费用为元，则可列方程为______．
第15题图
16．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为．将菱形沿轴向右平移1个单位长度，再沿轴向下平移1个单位长度，得到菱形，其中点的坐标为______．
第16题图
17．如图，正方形的边长为4，点在上，且，于点，，交于点，则的长为______．
第17题图
18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点（，，为常数）．若为轴上一点，的面积为3，则点的坐标为______．
第18题图
三、解答题：本大题共8个小题，共78分．
19．（本小题满分8分）解方程：．
20．（本小题满分8分）先化简：，再从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值．
21．（本小题满分10分）某射击队为从甲，乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了8次射击测试，所得成绩如下表（单位：环）：
为了比较甲，乙两运动员的成绩，制作了如下统计表：
（1）根据以上表格直接填空：______，______，______，______；
（2）求乙运动员的方差，并分析指出哪个射击运动员的稳定性好？
22．（本小题满分10分）如图，已知是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于点轴于点．
第22题图
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）是线段上的一点，连接．若和面积相等，求点坐标．
23．（本小题满分10分）如图，在中，于点，于点，连结，．
第23题图
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积．
24．（本小题满分10分）五一节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲，乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：
已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．
（1）求的值；
（2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？
25．如图1，四边形为正方形，为对角线上一点，连接．
第25题图
（1）求证：；
（2）如图2，过点作，交边于点，以为邻边作矩形，连接．
①求证：矩形是正方形；
②若正方形的边长为，求正方形的边长．
26．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，点在轴上，，点是的中点．将沿翻折，点的对应点是点，延长交于点．
第26题图
（1）求的面积；
（2）求直线的解析式；
（3）点在轴上，在直线上是否存在点．使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
甲成绩
9
10
8
10
7
6
7
7
乙成绩
6
9
8
8
10
9
8
平均数
中位数
众数
方差
甲
2
乙
8
8
8
水果单价
甲
乙
进价（元/千克）
售价（元/千克）
20
25