云南省云南大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份云南省云南大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了答题前，一元二次方程的根的情况为，己知二次函数，下列说法正确的是，若，，为二次函数的图象上的三点等内容，欢迎下载使用。

（本试卷共三大题，27小题：考试时间120分钟：满分100分）
注意事项
1．答题前。考生先将自己的姓名、学号、考场号、座位号用碳素笔或钢笔填写清楚。
2．客观题使用2B铅笔填涂，答题区域用碳素笔或钢笔书写。字体工整、笔迹清楚。按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
3．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。客观题修改时用橡皮擦干净。答题区修改需用涂改液和不干胶条。4．考试结束后。将答题卡交回。
一、选择题（每题2分，共30分）
1．下列事件为必然事件的是（ ）
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．昆明6月会下雪
C．抛出的篮球会下落D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
2．下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3，已知二次函数的y与x的部分对应值如下表。则这条抛物线的对称轴是（ ）
A．直线B．直线C．直线D．y油
4．一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
5．己知二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线
C．其图象顶点坐标为D．当时，y随x的增大而减小
6．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则三角形的周长为（ ）
A．11B．13C．15D．11或13
7．将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ）
A．B．
C．D．
8．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点效是4
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
9．若，，为二次函数的图象上的三点。则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
10．某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地。计划在这块空地上划出四分之一的区域种花。小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
11．函数和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
12．若，是关于x的方程的两个根，且，则a的值为（ ）
A．1B．1或C．D．7或
13．二次函数的部分图象如图，图象过点下列结论：①；②；③；④；⑤若顶点坐标为，则方程没有实数根．其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
14．已知关于x的方程有实效报，则k的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．且
15．已知函数，若使成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（每题3分，共15分）
16．若二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下：②对称轴是y轴；③y轴交于正半轴。这样的二次函数的解析式可以是______．（写出一个具体的函数解析式）
17．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有______颗．
18．若函数是关于x的二次函数。则常数m的值是______．
19．随着国家“惠民政策”的出台，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后。现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，则该种药品平均每次降价的百分率为______．
20．已知m，n是方程的两个实数根，则的值是______．
三、解答题（共7题，共55分）
21．（6分）解下列一元二次方程；
（1）（请用配方法）
（2）
22．（6分）某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收新成员，小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动。其中小贤、小艺来自七年级、小志、小晴来自八年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试．
（1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小艺同学的概率为______；
（2）若随机抽取两名同学。请用列表法或树状图法求两名同学均来自八年级的概率．
23．（6分）某公园要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP所在直线的距离为1米．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若不计其它因素。水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？
24．（8分）某店购进一批纪念册，每本进价为20元，销售时规定每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元．在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：．
（1）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（2）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少元？
25．（8分）如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点．
（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______；
（2）当时，自变量x的取值范围是______；
（3）点M为抛物线上点A和点B之间的动点。当点M到直线AB的距离最大时，求点M的坐标．
26．9分）己知关于x的一元二次方程
（1）求证：无论k取何值。方程都有两个不相等的实数根．
（2）如果方程的两个实数报为a，b．且k与都为整效。求k所有可能的值．
27．（2分）己知抛物线经过点和点．
（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）当自变量x满足时，求y的取值范围；
（3）将此抛物线沿x轴平移m个单位后，当自变量x满足时，y的最小值为5，求n的值．
x
…
0
1
3
…
y
…
1
3
1
…