2023年辽宁省丹东市中考数学真题（解析版）

这是一份2023年辽宁省丹东市中考数学真题（解析版），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 6的相反数为
A. -6B. 6C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的定义进行求解.
【详解】6的相反数为：﹣6．故选A.
【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
2. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）

A.
B.

C.
D.

【答案】C
【解析】
【分析】根据主视图的定义，即可解答．
【详解】解：根据题意可得：
该几何体的主视图为 ，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了主视图的定义，解题的关键是掌握从几何图正面看到的图形是主视图．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别化简，进而得出答案．
【详解】解：A．，故此选项符合题意；
B．，故此选项不合题意；
C．，故此选项不合题意；
D．，故此选项不合题意．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
4. 某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：
根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
【答案】C
【解析】
【分析】根据平均数与方差的意义解答即可.
【详解】解: 由平均数可知，,
甲与丙二选一,
又由方差可知，
选择丙.
故选：C
【点睛】本题考查数据的平均数与方差的意义,理解两者所代表的的意义是解答关键.
5. 如图所示，在中，，垂足为点D，，交于点E．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据平行线的性质得，再根据垂直的定义得，进而根据即可得出答案．
【详解】解：，
，
，
，
，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的性质是解答此题的关键．
6. 如图，直线过点，，则不等式的解集是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数图象，找出使函数图象在x轴上方的自变量的取值范围即可．
【详解】解：∵，
∴当时，，
故选：B．
【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式之间的关系的理解和掌握，能正确观察图象得出答案是解此题的关键．
7. 在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，则袋中黑球的个数为（ ）
A. 1B. 3C. 6D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意和题目中的数据，可以列出算式，然后计算即可．
【详解】解：由题意可得，
黑球的个数为：
，
故选：D．
【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，理解概率的意义．
8. 如图，在四边形中，，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点E，F，分别以E，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点P，作射线，交于点G，交的延长线于点．若，，则的长为（ ）

A. 6B. 8C. 9D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意的作图可得平分，则，由，可得，从而，因此，又，得证四边形是平行四边形，得到．根据和对顶角相等证得，从而，因此即可解答．
【详解】根据题意的作图可得平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴．
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
故选：C
【点睛】本题考查尺规作图——作角平分线，平行四边形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，综合运用各个知识是解题的关键．
9. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，，，垂足为点E，F是的中点，连接，若，则矩形的周长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据矩形的性质得出，即可求证为等边三角形，进而得出点E为中点，根据中位线定理得出，易得，求出，即可得出矩形的周长．
【详解】解：∵四边形是矩形，
∴，
∵，
∴为等边三角形，
∵，
∴点E为中点，
∵F是的中点，若，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴矩形周长，
故选：D．
【点睛】矩形主要考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，中位线定理，解直角三角形，解题的关键是掌握矩形的对角线相等，等边三角形三线合一，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，以及解直角三角形的方法和步骤．
10. 抛物线与x轴的一个交点为，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，对称轴为直线，其部分图象如图所示，则以下4个结论：①；②，是抛物线上的两个点，若，且，则；③在轴上有一动点P，当的值最小时，则点P的坐标为；④若关于x的方程无实数根，则b的取值范围是．其中正确的结论有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】
【分析】由图可知，即可判断①；易得向上平移个到位长度得到，则的对称轴也为直线，根据，得出，则离对称轴的距离大于离对称轴的距离，即可判断②；作点C关于x轴对称的对应点，连接，交x轴于点P，把代入得到，根据对称轴得到，则，进而得出，把代入得出，用待定系数法求出直线的函数解析式为，即可判断③；由图可知，当时，抛物线与直线没有交点，则原方程无实数根，求出，结合，即可判断④．
【详解】解：由图可知，
∵该抛物线开口向上，对称轴在y轴左侧，与y轴交于负半轴，
∴，
∴，故①不正确，不符合题意；
∵向上平移个到位长度得到，
∴的对称轴也为直线，
∵，
∴，
∵，
∴离对称轴的距离大于离对称轴的距离，
∵函数开口向上，离对称轴越远函数值越大，
∴，故②不正确，不符合题意；
作点C关于x轴对称的对应点，连接，交x轴于点P，
把代入得：，
∵抛物线的对称轴为直线，
∴，则，
∴，整理得：，
∴，则，
把代入得：，
∴，
设直线的函数解析式为，
把，代入得：
，解得：，
∴直线的函数解析式为，
把代入得：，
解得：，
∴，故③正确，符合题意；

方程整理为，
∵，
由图可知，当时，抛物线与直线没有交点，
则原方程无实数根，
∵，
∴，
解得：，
∵，
∴b的取值范围为，故④不正确，不符合题意；
综上：正确的有③，共1个，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，以及二次函数图象上点的坐标特征，根据所给函数图象，得出a、b、c的符号，利用抛物线的对称性和增减性是解析的关键．
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
11. 地球的海洋面积为361000000km2，数字361000000用科学记数法表示为________．
【答案】3.61×108．
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值