广州市天河外国语学校2024届初三毕业班综合测试（三模）数学试题+答案

这是一份广州市天河外国语学校2024届初三毕业班综合测试（三模）数学试题+答案，文件包含广州市天河外国语学校2024届初三毕业班综合测试三模数学试题docx、广州市天河外国语学校2024届初三毕业班综合测试三模数学答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各数是无理数的是( )
A. 2 B. 0.2⋅3⋅ C. 227 D. 3.14
2.窗花是中国传统民间艺术，下列四个窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如果a>b，那么下列各式中错误的是( )
A. a-2>b-2 B. a3>b3 C. -3a>-3b D. 5a+2>5b+2
第4题
4.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC=42°，则∠AOM等于( )
A. 159° B. 161° C. 169° D. 138°
5.下列分式中，不是最简分式的是( )
A. x2y2B. 2x+y2xy+y2C. a+2a+1D. x2+y2x2-y2
6.对于一次函数y=-2x+4，下列说法错误的是( )
第7题
A. y随x的增大而减小B. 图象与y轴交点为(0,4)
C. 图象经过第一、二、四象限D. 图象经过点(1,3)
7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是( )
第8题
A. 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形
B. 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形
C. 若AC=BD，则▱ABCD是矩形
D. 若AB=AD，则▱ABCD是正方形
8.如图，P是反比例函数y=kx图象上一点，过点P作PA⊥y轴于点A，点B是点A关于x轴的对称点，连接PB，若△PAB的面积为18，则k的值为( )
A. 18 B. 36 C. -18 D. -36
第9题
9.如图，AB，BC为⊙O的两条弦，连接OA，OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD=62∘，则∠AOC的度数为( )
A. 100∘ B. 118∘ C. 124∘ D. 130∘
第10题
10.如图，已知直线y=-43x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则直线AM所对应的函数解析式是( )
A. y=-12x+8B. y=-13x+8
C. y=-12x+3D. y=-13x+3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为 ．
12.因式分解：2-8x2= ．
13.抛物线y=ax2-1(a>0)上有两点A(1,y1)，B(3,y2)，则y1 y2.(填“>”“<”或“=”)
第14题
第15题
第16题
14.如图，C，D分别表示的是一个湖泊的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，村庄D位于村庄C的北偏东30°方向上．若CD=8km，则该湖泊南北两端的距离AB为 km(结果保留根号)．
15.如图所示为两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数2、0、-1，转盘B被四等分，分别标有数3、2、-2、-3.如果同时转动转盘A、B，转盘停止时，两个指针指向转盘A、B上的对应数分别记为x、y(当指针指在两个扇形的分界线时，需重新转动转盘)，那么点(x,y)落在平面直角坐标系第二象限的概率是 ．
16.如图，点B(0,3)，A为x轴上一动点，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到AC.连接OC.当OC取最小值时，点A的坐标是 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
解下列方程组：x=y+44x+3y=23；
第18题
18.(本小题4分)
如图，在£ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点.求证：AF=CE．
19.(本小题6分)
先化简，再求值：(1x-2+x)÷x2-1x-2，其中x=-4.
第20题
20.(本小题6分)
如图，已知CD⊥AB，垂足为D，BD=1，CD=2，AD=4.
判断△ABC的形状，并说明理由．
21.(本小题8分)
某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名管理人员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表：
根据录用程序，学生会组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主评议，三人的得票率(没有弃权票，每名学生只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票记1分．
(1)分别计算三人民主评议的得分；
(2)根据实际需要，学生会将笔试、面试、民主评议三项得分按4︰3︰3确定个人成绩，三人中谁的成绩最好？
22.(本小题10分)
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BAC=90∘，E为BC的中点．
第22题
(1)用圆规和无刻度的直尺在AD上求作一点F，使四边形AECF为菱形(两种工具分别只限使用一次，并保留作图痕迹)；
(2)若AB=6，AC=8，求菱形AECF的面积．
第23题
23.(本小题10分)
小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍.小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．
(1)小亮行走的总路程是 m，他途中休息了 min;
(2)分别求出小亮在休息前和休息后的步行速度;
(3)当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少?
24.(本小题12分)
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，线段AB绕点A逆时针旋转至AD(AD不与AC重合)，旋转角记为α，∠DAC的平分线AE与射线BD相交于点E，连接EC．
(1)如图1，当α=20°时，∠AEB的度数是 ；
(2)如图2，当0°<α<90°时，求证：BD+2CE= 2AE；
(3)当0°<α<180°，AE=2CE时，请求出BDED的值．
第24题
25.(本小题12分)
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C．
(1)求a，b满足的关系式；
(2)当a=-1时，P(n,m)为抛物线在第二象限内一点，点P到直线BC的距离为d，则d与n的函数表达式为 ；
(3)过T(0,t)(其中-1≤t≤2)且垂直y轴的直线l与抛物线交于M，N两点．若对于满足条件的任意t值，线段MN的长都不小于2，结合函数图象，求a的取值范围．测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
第20题
68