浙江省杭州市西湖区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份浙江省杭州市西湖区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了本试卷分试题卷和答题卷两部分等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1、本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟.
2、答题前，必须在答题卷上填写校名，班级，姓名，座位号.
3、不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取近似值的，结果中应保留根号或.
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．要使分式有意义，的取值应满足（ ）
A．B．C．D．
2．（ ）
A．2024B．C．D．
3．下列调查中：①调查全年级同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟18号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某次航班的乘客进行安检。适合采用抽样调查的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，把三角板的直角顶点放在直线上.已知直线，，则（ ）
A．40°B．50°C．60°D．80°
6．某款风味酸牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的4倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共37g.设蛋白质、眉肪的含量分别为（g），（g），可列出方程（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，那么的值是（ ）
A．B．0.5C．D．2
8．若商品的买入价为，售出价为，则毛利率.已知，，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，，，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．设，，，有以下2个结论：
①当时，；②当时，.下列判断正确的是（ ）
A．①错②对B．①对②错C．①②都错D．①②都对
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.
11．分解因式：___________.
12．如图，将沿方向平移2个单位后得到.若，则的长是___________.
13．已知，是二元一次方程组的解，则的值为___________.
14．把一组样本数据分成五个组，第一、二、三、四组的频数之和为35，第五组的频率为0.3，则样本容量为___________.
15．已知，且，则的值为___________.
16．观察下列等式：
第一个等式：；
第二个等式：；
第三个等式：；
第四个等式：.
按上述规律，回答以下问题：
（1）用含的代数式表示第个等式：_____________________.
（2）计算：___________.
三、解答题：本大题有8个小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本题满分6分）
（1）解方程组（2）计算：.
18．（本题满分6分）
（1）计算：.
（2）当时，求代数式的值.
19．（本题满分8分）
为了解某区七年级男生的身体素质情况，随机抽取了200名男生进行100m短跑测试，将测试成绩（精确到0.1秒）绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）.
200名男生100m短跑成绩的频数表
200名男生100m短跑成绩的频数直方图
根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数表中，___________，___________，___________.
（2）把频数直方图补充完整.
（3）若该区七年级共有4000名男生，请估计100m短跑成绩小于或等于13.5秒的人数。
20．（本题满分8分）
如图，已知直线，分别与直线，相交，且.
（1）与平行吗？请说明理由.
（2）若，求的度数.
21．（本题满分10分）
设，是实数，定义关于@的一种运算：@，例如：1@，@.
（1）求@的值.
（2）若@，求的值.
（3）是否存在的值，使得1@@1成立？若存在请求出的值，若不存在请说明理由.
22．（本题满分10分）
如图1，将长方形纸片沿直线折叠，点，的对应点分别为点，，折叠后与交于点.
（1）若，直接写出的度数.
（2）如图2，设.
①若，求的度数.
②若，求的值.
23．（本题满分12分）
为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗.某顾客端午节前在超市购买了40元的豆沙棕和96元的肉棕，已知肉粽单价是豆沙棕单价的2倍，肉棕比豆沙棕多2个.
（1）求豆沙粽和肉棕的单价.
（2）端午节当天，超市为了促销推出降价优惠活动，下表列出了芳芳妈妈、媛媛妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）：
请根据上表，求豆沙棕和肉粽优惠后的价格。
（3）端午节后，超市为进一步减少库存，将两种棕子打包成，两种包装销售，每包都是20个（包装成本忽略不计），每种粽子的销售价格按（1）中的单价五折出售。包装中有个豆沙棕，包装中有个肉棕。活动某天统计发现，种包装销量为包，种包装销量为包，，两种包装的销售总额为12178元，试求的值.
24．（本题满分12分）
已知直线，点在上，射线与交于点.点在射线上（不与点，重合），点在射线上（不与点重合），连接.
（1）如图1，若点在线段上，，，求的度数.
（2）如图2，点在线段上，平分，且与的角平分线交于点，若，，求的度数.
（3）当时，交直线于点，交直线于点，若，请直接写出的度数.（用含的代数式表示）组别（秒）
频数
频率
11.5～12.5
20
0.1
12.5～13.5
0.25
13.5～14.5
70
0.35
14.5～15.5
15.5～16.5
40
0.2
合计
200
1.00
豆沙粽数量
肉粽数量
付款金额
芳芳妈妈
10
15
135
媛媛妈妈
15
10
115