浙江省湖州市德清县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份浙江省湖州市德清县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，下列各式因式分解正确的是等内容，欢迎下载使用。
友情提示：
1.全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为100分钟，试卷满分为120分.
2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.
3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分.
1.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A.2B.0C.D.或2
2.已知空气的单位体积质量为克/厘米3，将用小数表示为（ ）
C.
3.已知是方程的一个解，则m的值为（ ）
A.2B.1C.D.
4.某校为了了解七年级12个班级学生（每班40人），课后作业用时情况，开展了一次抽样调查，那么选择下面哪个样本更合适（ ）
A.以七年级每一名学生作为样本
B.以七年级每一名男生作为样本
C.以七年级每一名女生作为样本
D.每班各抽取5名男生和5名女生作为样本
5.如图，三角板ABC的顶点A，B分别落在一组平行线a与b上，已知，，则的度数为（ ）
A.30°B.40°C.45°D.50°
6.下列计算中，正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.下列各式因式分解正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.五月枇杷韵黄金，白玉如蜜味芳华，德清枇杷品种以红种和白沙为最佳，白沙枇杷因味甜汁鲜更受消费者青睐，故其价格比红种枇杷的价格贵3元/斤，买5斤白沙枇杷比买7斤红种枇杷还贵1元.若设白沙枇杷的价格为x元/斤，红种枇杷的价格为y元/斤，则根据题意可列方程组为（ ）
A.B.C.D.
9.小德不小心将墨汁滴到了作业纸上，导致分式中有部分代数式被墨汁污染，小清告诉小德，当x和y都扩大为原来的2倍时，分式的值也扩大为原来的2倍，则■的内容可能是（ ）
A.2B.xC.D.4
10.有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个底面积为的正方形盒内，它们之间互相叠合，如下图所示，已知露在外的部分中，红色，黄色和绿色三块面积之比为10:7:5.记没被盖住的两部分的面积分别为和，则的值为（ ）
A.16B.17C.18D.19
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11.计算：________.
12.多项式应提取的公因式是________.
13.将45个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，7，8，6，第五组的频率为0.2，则第六组的频数是________.
14.已知，则________.
15.对于任意实数a和b，我们规定，例如，则方程的解为________.
16.如图①是一条长方形纸带，F是BC上的一个动点，将纸带沿AF折叠（如图②），其中AD与BF相交于点G，再沿BF折叠（如图③）.若，则的度数为________.
三、解答题（本题有8小题，共72分）
17.（本小题6分）将下列各式因式分解：
（1）（2）
18.（本小题6分）解方程组：
19.（本小题8分）先化简再求值：，其中.
20.（本小题8分）如下图，已知每个小正方形的边长为1，且正方形的顶点称为格点，网格中有一艘小船，若小船平移滑动（先向右平移，再向上平移），平移后的船身部分已画出（船身顶点都在格点上）.
（1）请在网格中补全平移后的船帆；
（2）图中小船平移的总路程为________；
（3）求平移后的小船的面积.
21.（本小题10分）研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神.某校准备组织七年级学生研学，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从A，B，C，D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图.请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）样本容量为________，条形统计图中________；
（2）求扇形统计图中C研学点对应的圆心角度数，并补全条形统计图；
（3）七年级共有800名学生，估计选择研学点C的学生约有多少人？
22.（本小题10分）某商店4月份购进一批T恤衫，进价合计3200元.由于该T恤衫十分畅销，商店又于5月份购进一批同品牌T恤衫，进价合计6800元，数量是4月份的2倍，但每件进价涨了2.5元.
（1）求商店4月份购进T恤衫多少件？
（2）这两批T恤衫开始都以每件60元出售，到6月初，商店把剩下的40件打九折出售，很快售完，求商店共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？
23.（本小题12分）某小区要修建一个长为米，宽为米的长方形休闲场所ABCD.长方形内建一个正方形活动区EFGH和连结活动区到长方形四边的四条笔直小路（如下图），正方形活动区的边长为米，小路的宽均为米.活动区与小路铺设鹅卵石，其他地方铺设草坪。
（1）求四条小路的面积；（用含a，b的代数式表示）
（2）求铺设草坪的面积.（用含a，b的代数式表示）
24.（本小题12分）已知，直线，A，B，C分别是直线PQ，m，n上的点，连结AB，AC，若为锐角，点B在的内部.
（1）如下图，若，，求的度数；
（2）如下图，以AB为边向左侧作，与直线n交于点D（点D在点C的左侧），作的平分线DE，交AC于点E，连结EB并延长，交直线PQ于点F，记EF与直线m的夹角为，.若.
①求与的数量关系；
②求的值.
2023学年第二学期期末调研测试七年级数学
参考答案与评分标准
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．1 12． 13．6
14．2025 15． 16．
三、解答题（本题共8小题，共72分）
17．（本小题6分）
解：（1）原式3分
（2）原式1分
2分
18．（本小题6分）
解：①+②，得，
2分
将代入①式，得2分
原方程组得解为2分
19．（本小题8分）
解：原式2分
2分
2分
故当时，原式2分
20．（本小题8分）
解：（1）如下图是所求作的图3分
（2） 6 2分
（3）
平移后小船的面积为53分
21．（本小题10分）
解：（1） 120 ， 18 4分
（2）（人）
所以选择C研学点的人数为30人，条形统计图补全如下图，
2分
答：选择C研学点对应的圆心角度数为2分
（3）（人）
答：此时选择研学点的等生的有200人2分
22．（本小题10分）
解：（1）设商店4月份购进T恤衫件，则5月份购进了件．
由题意得：3分
解得2分
经检验，是原方程的根且符合题意1分
答：商店4月份购进T恤衫80件．
（2）（元）
答：商店共获毛利润4160元．4分
23．（本小题12分）
解：（1）3分
3分
四条小路的面积为平方米．
（2）3分
3分铺设草坪的面积为平方米．
24．（本小题12分）
解：（1），，2分
又，2分
（2）①，1分
，1分
两式相減得：，即2分
（2）如图2，过作的平行线MN，则，且，，4分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
D
B
C
C
A
B
C