浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了下列计算正确的是，《九章算术》记载了这样一个问题，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：本试卷分试题卷和答题卷两部分。试题卷每小题做出答案后，把答案正确地填写在答题卷的相应位置上，不要答在试题卷上。不允许使用科学计算器。
本卷共8页，其中试题卷4页，答题卷4页。满分100分，考试时间90分钟。
一．选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1．分式有意义，那么实数x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．空气中PM2.5的平均浓度为，数0.000037用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．对某市居民年人均消费情况的调查
B．对某市五泄湖的水质情况的调查
C．对某电视台《民情直播》栏目喜爱程度的调查
D．对某市某班50名学生开展“创建全国卫生城市”的知晓率的调查
4．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列从左到右的变形为因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如果分式中的都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．扩大为原来的4倍
C．不变D．不能确定
7．《九章算术》记载了这样一个问题：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百。今并买一顷，价钱一万，问善田几何？意思是：当下良田1亩，价值300钱；薄田7亩，价值500钱。现在共买100亩，价值10000钱。根据条件，设良田买了亩，薄田买了亩，可得方程组（ ）
A．B．
C．D．
8．一次数学实践活动中，小鹏将一条对边互相平行的纸带沿折叠（如图），若，，则为（ ）
第8题图
A．B．C．D．
9．已知，，则的值为（ ）
A．16B．4C．D．
10．如图，直线，现将一副直角三角尺按如下步骤及要求摆放于同一平面内：
步骤1：将一块含的直角三角尺如图放置，使得点落于直线上，直角顶点位于两平行线之间；
步骤2：将另一块含的直角三角尺进行放置，使得点落于直线上（点在点的右边），边经过点，满足；
根据以上步骤，的度数可以是①～⑥选项中的哪三项（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥
第10题图
A．①③⑥B．①④⑥C．②④⑤D．②③⑤
二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
11．已知方程，用关于的代数式表示，则______。
12．如图，七年级某班45名男生50米跑步成绩（精确到0.1秒），组别为秒的频率是______。
七年级某班45名男生50米跑步成绩频数表
第12题图
13．如图，将周长为10的沿方向平移2个单位得到，点在线段上，则四边形的周长为______。
第13题图
14．已知，，求______。
15．要使多项式是一个完全平方式，则实数的值是______。
16．若关于的分式方程有增根，则的值是______。
17．定义运算“”：，当时，满足，则的值为______。
18．在长方形内，将一张边长为的正方形纸片和两张边长为的正方形纸片（），按图1，图2，图3三种方式放置（图中均有重叠部分），长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为，图3中阴影部分的面积为。当时，；当，时，。则的长度为______。
图1 图2 图3
第18题图
三、解答题（本大题有8小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
19．（本小题满分4分）计算：
（1）（2）
20．（本小题满分4分）分解因式：
（1）（2）
21．（本题6分）解下列方程（组）：
（1）（2）
22．（本题6分）先化简，再求值：，其中，。
23．（本题6分）某校开展以“青春飞扬，向阳而生”为主题的春季趣味运动会，本次趣味运动会分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加趣味运动会的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
第23题图
（1）该校学生报名参加趣味运动会的总人数为______人，并补全条形统计图；
（2）该校学生报名参加丙组的人数所占圆心角度数是______；
（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？
24．（本题6分）如图，点分别在直线上，交于点，已知，。
第24题图
（1）与平行吗？请说明理由；
（2）若，求的度数。
25．（本题6分）如图，将一张矩形纸片按如图所示分割成6块，其中有两块是边长为的正方形，一块是边长为的正方形（）。
第25题图
（1）观察图形，代数式可因式分解为______；
（2）图中阴影部分面积之和记作，非阴影部分面积之和记作。
①用含的代数式表示；
②若，求的值。
26．（本题8分）根据以下信息，探索解决问题：
组别
频数
3
18
11
9
3
1
背景：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1500件新产品进行加工后再投放市场。每天满工作量情况下，甲、乙两个工厂加工数量及每件加工费用保持稳定不变，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息。
信息1
每天满工作量情况下，乙工厂每天加工数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍；
信息2
每天满工作量情况下，甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息3
每天满工作量情况下，甲工厂加工1天，乙工厂加工2天共需要10000元；甲工厂加工2天，乙工厂加工3天共需要16100元。
问题解决
问题1
设每天满工作量情况下，甲工厂每天加工数量为件，结合信息1可得：
乙工厂每天加工数量为______件（请用的代数式表示）。
问题2
每天满工作量情况下，求甲工厂每天能加工多少件新产品？
问题3
公司将1500件新产品交给甲、乙两工厂一起加工，发现这批新产品的平均加工费用为整数，两工厂加工的时间之和不是整数。请问交给甲工厂多少件新产品进行加工？