湖北省襄阳四中、恩施高中、夷陵中学2024年6月高二联合测评数学试卷（含答案）

这是一份湖北省襄阳四中、恩施高中、夷陵中学2024年6月高二联合测评数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知(1+2x)n的展开式的各项系数之和为81，则n=( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
2.学校要从8名候选人(其中3名来自甲班)中选4名同学组成学生会，则甲班恰有2名同学被选中的概率为( )
A. 14B. 23C. 37D. 415
3.设fx是可导函数，若limΔx→0f3−3Δx−f3Δx=3，则f′3=( )
A. −1B. −13C. 13D. 1
4.如图是一块高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中．记格子从左到右的编号分别为0 , 1 , 2 , ⋯ , 10，用X表示小球最后落入格子的号码，若P(X=k)≤P(X=k0)，则k0=
A. 4B. 5C. 6D. 7
5.为促进城乡教育均衡发展，某地区教育局将安排包括甲､乙在内的4名城区教师前往三所乡镇学校支教．若每所学校至少安排1名教师，每名教师只去一所学校，则甲､乙不安排在同一个学校的概率为( )
A. 112B. 1112C. 16D. 56
6.把1，2，3，4，5这5个数排成一列，则满足先增后减(例如：1，3，5，4，2)的数列的个数是( )．
A. 6B. 10C. 14D. 20
7.不透明的布袋里装有不同编号且大小完全相同的红色，白色，黑色，蓝色的球各两个，从中随机选4个球，则在已有两个球是同一颜色的条件下，另外两球不同色的概率为( )
A. 45B. 25C. 815D. 89
8.已知函数f(x)=2aex与g(x)=lnx+1存在公切线，则实数a的最小值为( )
A. 1eB. 12eC. 14eD. 16e
二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列结论正确的是( )
A. Anm=nAn−1m−1(m,n为正整数且n>m>1)
B. 满足方程C16x2−x=C165x−5的x值可能为x=1或x=3
C. 甲、乙、丙等5人排成一列，若甲与丙不相邻，则共有36种排法
D. 把6个相同的小球分到3个不同的盒子中，每个盒子至少分得一个小球的分法共有10种
10.下列命题中，正确的有( )
A. 若随机变量X∼N2,σ2，P(X>1)=0.68，则P(2≤X