专题01 集合、逻辑用语与复数（原卷版+解析版）【好题汇编】2024年高考真题和模拟题数学分类汇编（全国通用）

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1．（新课标全国Ⅰ卷）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．（新课标全国Ⅰ卷）若，则（ ）
A．B．C．D．
3．（新课标全国Ⅱ卷）已知，则（ ）
A．0B．1C．D．2
4．（新课标全国Ⅱ卷）已知命题p：，；命题q：，，则（ ）
A．p和q都是真命题B．和q都是真命题
C．p和都是真命题D．和都是真命题
5．（全国甲卷数学（文））集合，，则（ ）
A．B．C．D．
6．（全国甲卷数学（文））设，则（ ）
A．B．1C．-1D．2
7．（全国甲卷数学（理））设，则（ ）
A．B．C．10D．
8．（全国甲卷数学（理））集合，则（ ）
A．B．C．D．
9．（新高考北京卷）已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
10．（新高考北京卷）已知，则（ ）．
A．B．C．D．1
11．（新高考天津卷）集合，，则（ ）
A．B．C．D．
12．（新高考天津卷）设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
13．（新高考天津卷）已知是虚数单位，复数 ．
14．（新高考上海卷）设全集，集合，则 ．
15．（新高考上海卷）已知虚数，其实部为1，且，则实数为 ．
一、单选题
1．（2024·河北衡水·三模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·北京·三模）已知集合，若，则可能是（ ）
A．B．1C．2D．3
3．（2024·河北承德·二模）已知集合，则（ ）
A．B．
C．D．
4．（2024·重庆·三模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·湖南长沙·三模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
6．（2024·福建福州·一模）已知集合，，则（ ）
A．或B．C．D．或
7．（2024·重庆·三模）已知集合，集合，若，则（ ）
A．B．0C．1D．2
8．（2024·辽宁·三模）若全集，，，则下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．（2024·河南·二模）已知集合，则（ ）
A．B．C．D．
10．（2024·山东聊城·三模）“，且”是“，且”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
11．（2024·江苏南通·三模）已知为复数，则“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件
12．（2024·辽宁大连·二模）设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）
A．充分必要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
13．（2024·山东德州·三模）已知复数满足：，则（ ）
A．B．C．D．
14．（2024·重庆·三模）已知（为虚数单位），则复数的共轭复数为（ ）
A．B．C．D．
15．（2024·河南郑州·三模）复数（且），若为纯虚数，则（ ）
A．B．C．D．
16．（2024·四川遂宁·三模）若复数（其中，i为虚数单位）为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
17．（2024·云南·二模）已知为虚数单位，复数z满足，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．0
二、多选题
18．（2024·河北衡水·三模）复数，其中，设在复平面内的对应点为，则下列说法正确的是（ ）
A．当时，B．当时，
C．对任意，点均在第一象限D．存在，使得点在第二象限
19．（2024·山东济宁·三模）已知复数，则下列说法中正确的是（ ）
A．B．
C．“”是“”的必要不充分条件D．“”是“”的充分不必要条件
20．（2024·河南·二模）已知复数，是的共轭复数，则下列说法正确的是（ ）
A．的实部为
B．复数在复平面中对应的点在第四象限
C．
D．
21．（2024·贵州黔南·二模）已知非空集合，，均为的真子集，且.则（ ）
A．B．C．D．
三、填空题
22．（2024·湖南衡阳·三模）已知集合，集合，若，则 ．
23．（2024·上海·三模）已知集合，，则
24．（2024·天津·三模）己知全集，集合，集合，则 ， ．
25．（2024·安徽马鞍山·三模）已知复数满足，若在复平面内对应的点不在第一象限，则 ．
26．（2024·广东汕头·二模）写出一个满足，且的复数， .