[数学]广东省深圳外国语数学校2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

这是一份[数学]广东省深圳外国语数学校2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷，共5页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(共10题，共30分)(共10题；共30分)
1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 如图，CD 是△ABC的中线，E，F分别是AC，DC中点 ，EF=3，BD的长为( )
3. 分式的值为0，则x 的值是( )
4. 在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相向，小红通过多次换球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.7左右，则布袋中白球可能有( )
5. 如图，在▱ABCD中，AD=5，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=12，则△BOC的周长为( )
6. 下列判断错误的是( )
7. 如图，四边形的对角线 ， 相交于点O， ， 且 ， 则添加下列一个条件能判定四边形是菱形的是（ ）
8. 如图，在菱形中，对角线、交于点 ， 点是的中点，若 ， ， 则菱形的面积是（ ）
9. 深外为了纪念党的生口，计划组织540名学生去外地参观学习，现有爱国、求知两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆求知型客车比每辆爱国型客车多坐15人，单独选择求知型客车比单独选择爱国型客车少租6辆，设爱国型客车每辆坐x人，则根据题意可列方程为( )
10. 如图，E，F是正方形ABCD的边BC上两个动点，BE=CF。连接AE，BD交于点G，连接CG，DF交于点M。若正方形的边长为2，则线段BM的最小值是( )
二、填空题(共5题，共15分)(共5题；共15分)
11. 要使分式有意义，则x需满足的条件是____________________．
12. 已知则的值为____________________。
13. 如图，六边形是由正和正五边形组成的，则的度数是____________________．
14. 若关于x的分式方程的根是正数，则实数m的取值范围是____________________。
15. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若DG=2，BG=6，则BE的长为____________________．
三、解答题(共7题，共55分)(共7题；共55分)
16. 计算：
（1）
（2）
17. 解方程：
18. 先化简： ， 再从0，1，-1，中选取一个合适的数代入求值。
19. 在庆祝龙年的元旦联欢会上，八年级某班进行抽奖活动，活动规则如下：将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌(纸牌反面完全相同)洗匀后，反面朝上放在桌子上，参与者每次随机从中抽取两张纸牌，只有当抽到“龙”和“马”，即组成“龙马精神”这个成语，则参与者可获得奖品。
（1） 王小虎随机抽出一张纸牌，抽到“龙”牌的概率是____________________；
（2） 丽丽决定参加游戏，请用树状图说明丽丽获得奖品的概率；
（3） 游戏规定：所抽取的2张卡片中，能够组成“龙马精神”的，则丽丽获胜，否则小虎获胜，你觉得这个游戏公平吗?请说明理由。
20. 如图，在菱形ABCD中对角线AC、BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使 得CF=BE，连接DF。
（1） 求证：四边形AEFD是矩形：
（2） 连接OF，若AD=5，EC=2，求OF的长。
21. “菊润初经雨，橙香独占秋”，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含维生素C。某水果商城购进了一批质量相等的“果冻橙”和“脐橙”，其中购买“果冻橙”用了6300元，“脐橙”用了4200元，已知每千克“果冻橙”进价比每千克“脐橙”贵4元。
（1） 问每千克“果冻橙”和“脐橙”进价各是多少元? (列方程解答)
（2） 若该水果商城决定再次购买同种“果冻橙”和“脐橙”共600千克，再次购买的费用不超过6000元，且每种橙子进价保持不变。若每千克“果冻橙”的售价为18元，每千克“脐橙”的售价为12元，则该水果商城应如何进货，使得第二批的“果冻橙”和“脐橙”售完后获得利润最大?最大利润是多少?
22. 在综合与实践课上，老师让同学们以“图形的旋转”为主题开展数学探索活动。在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α(0°<α<180°)，得到矩形AEFG，点 B，C，D的对应点分别为点E，F，G。
（1） 初步感知：如图①，当点E落在DC边上时，线段DE的长度为____________________；
（2） 迁移探究：如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，求线段DH的长度。
（3） 拓展应用：如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积存在最大值，诸直接写出这个最大值为____________________。
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
A . 等边三角形
B . 等腰梯形
C . 正方形
D . 平行四边形
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
A . 0
B . -4
C . 4
D . -4或4
A . 15个
B . 20个
C . 30个
D . 35个
A . 10
B . 11
C . 12
D . 17
A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B . 四个内角都相等的四边形是矩形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 四条边都相等的四边形是菱形
A .
B .
C .
D .
A . 48
B . 36
C . 24
D . 18
A .
B .
C .
D .
A . 1
B .
C .
D .
阅卷人
得分
阅卷人
得分