[数学]湖北省武汉市洪山区澳新英才学校2023-2024学年七年级下学期月考试题

这是一份[数学]湖北省武汉市洪山区澳新英才学校2023-2024学年七年级下学期月考试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。

考试时间：分钟 满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列图形可由平移得到的是（ ）
A . B . C . D .
2. 以下各数 ， ， ， ， 1.9191191119…（每两个9之间依次多一个1），中，其中无理数的个数是（ ）
A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
3. 下列等式正确的是（ ）
A . （ ）2=3 B . =﹣3 C . =3 D . （﹣ ）2=﹣3
4. 如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）
A . ∠1与∠A是同旁内角 B . ∠3与∠4是内错角 C . ∠5与∠6是同旁内角 D . ∠2与∠5是同位角
5. 若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点， ， ， ， 则点P到直线l的距离（ ）
A . 等于 B . 大于而小于 C . 小于 D . 不大于
6. 将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1的度数为（ ）
A . 52° B . 62° C . 64° D . 42°
7. 观察表中的数据信息：则下列结论正确的是（ ）
A . B . C . D .
8. 已知a，b，c为实数，且 ， 则的值为（ ）
A . 10 B . 9 C . 8 D . 7
9. 已知直线 ， ， ， 射线的反向延长线交于点F，若 ， 则m的值为（ ）
A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4
10. 已知直线 ， 点P在直线之间，连接 ． 下面结论正确的个数为（ ）
①如图1，若 ， ， 则②如图2，点Q在之间， ， 则；③如图3，的角平分线交CD于点M，且 ， 点N在直线之间，连接 ， ， 则和的关系为（用含n的式子表示，题中的角均指大于且小于的角）．
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
二、填空题（共6小题，每小题3分，共24分）(共6题；共18分)
11. 请写出一个大于且小于3的无理数____________________．
12. 的立方根是 ____________________，的平方根是____________________，的算术平方根是____________________．
13. 请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：
题设：____________________，
结论：____________________．
14. 某位小朋友利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知 ， ， ， 则____________________ ．
15. 有下列四个命题：①开方开不尽的数是无理数；②同位角相等；③0.01是0.1的一个平方根；④无理数和有理数的乘积可能是无理数；⑤；⑥直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短；⑦不相交的两条直线叫做平行线；⑧过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．是真命题的命题有 ____________________．
16. 如图，已知直线被直线所截， ． E是平面内任意一点（点不在直线上），设 ． 则的度数为 ____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共8小题，共66分）(共8题；共72分)
17. 计算：
（1） ；
（2） ．
18. 已知a，b，c满足以下条件：
①一个正数a的两个平方根分别是和；② ．
（1） 求a，b，c；
（2） 求：的算术平方根的小数部分．
19. 如图，已知 ．
（1） 与平行吗？请说明理由．
（2） 若平分 ， 于点A， ， 求的度数．
20. 已知，如图， AB∥CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等吗? 为什么?
21. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格．
（1） 把平移至A'的位置，使点A与对应，得到；
（2） 运用网格画出边上的高所在的直线 ， 标出垂足D；
（3） 线段与的关系是 ____________________；
（4） 如果是按照先向上平移5格，再向右平移4格的方式平移的，那么线段在运动过程中扫过的区域的面积是 ____________________．
22. 下表是平方根和立方根的部分内容：
【类比探索】（1）探索定义：
类比平方根和立方根，给四次方根下定义：____．
（1） 探究性质：
①1的四次方根是 ____________________；
②16的四次方根是 ____________________；
③0的四次方根是 ____________________；
④ ____________________（填“有”或“没有”）四次方根．
类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质：____________________；
（2） ＝____________________，＝____________________．
23. 如图， ， 点为直线上一定点，为直线上的动点，在直线与之间且在线段的右方作点 ， 使得 ． 设（为锐角）．
（1） 求与的和；
（2） 当点在直线上运动时，试说明；
（3） 当点在直线上运动的过程中，若平分 ， 也恰好平分 ， 请求出此时的值．
24. 已知，如图1，射线分别与直线 ， 相交于 ， 两点，的平分线与直线相交于点 ， 射线交于点 ， 设 ， ， 且 ．
（1） 求α，β；
（2） 如图2，若点G，H分别在射线和线段上，且 ， 试找出与之间存在的数量关系，并证明你的结论；
（3） 若将图中的射线绕着端点逆时针方向旋转（如图3），分别与 ， 相交于点和点时，作的角平分线与射线相交于点 ， 问在旋转的过程中的值是否改变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 题号
一
二
三
评分
阅卷人
得分
a
15

…
225
…
阅卷人
得分
阅卷人
得分

平方根
立方根
定义
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．
性质
一个正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根．
正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．