[数学]湖北省武汉市洪山区杨春湖实验学校2023-2024学年八年级上学期9月月考试题

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这是一份[数学]湖北省武汉市洪山区杨春湖实验学校2023-2024学年八年级上学期9月月考试题，共6页。试卷主要包含了填写答题卡的内容用2B铅笔填写，提前 xx 分钟收取答题卡等内容，欢迎下载使用。
考试时间：分钟满分：分
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(共10题)
1. 以下长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A . 2，2，5 B . 2，3，5 C . 2，3，6 D . 2，3，4
2. 点P在的平分线上，点P到边的距离为6，点Q是边上的任意一点，则下列选项正确的是（）
A . B . C . D .
3. 如图，用直尺和圆规作射线OC ，使它平分∠AOB ，则△ODC≌△OEC的理由是（）
A . SSS B . SAS C . AAS D . HL
4. 下列图形中具有稳定性的是（）
A . B . C . D .
5. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（）
A . B . C . D .
6. 若点与点关于轴对称，则的值为（）
A . -3 B . C . 1 D . 3
7. 如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，下列结论正确的是（）
A . ∠A＝∠1+∠2 B . 2∠A＝∠1+∠2 C . 3∠A＝2∠1+∠2 D . 3∠A＝2（∠1+∠2）
8. 如图，已知，则的度数为（）
A . B . C . D .
9. 如图，为等腰直角三角形，，那么的面积为（）

A . B . 8 C . 15 D . 10
10. 如图，在第1个中，，，在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个；在边上取一点E，延长到，使，得到第3个按此做法继续下去，则第2023个三角形中以为顶点的底角度数是（）
A . B . C . D .
二、填空题(共6题)
11. 一个六边形共有____________________条对角线.
12. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为____________________．
13. 如图，已知，交于F点，若，，则____________________．

14. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°．则原来多边形的边数是____________________．
15. 在中，交于点，平分交于，为延长线上一点，交延长线于，的延长线交于，连接，下列结论：①；②；③；④ ，其中正确的结论有____________________．

16. 已知中，， E、D分别在线段，上，与交于点F，且平分，平分，则面积为____________________．

第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题(共8题)
17. 解不等式组请按下列步骤完成解答．
（I）解不等式①，得 ▲ ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ▲ ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（IV）原不等式组的解集是 ▲ ．
18. 在中，，为的中线，且将周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长．
19. 如图，点E，F在上，，，，与交于O．求证：．
20. 如图，平分．

（1）求证：；
（2）求证：．
21. 如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．
（1）在图1中取格点S，使得△BSC≌△CAB（S不与A重合）；
（2）在图2中AB上取一点K，使CK是△ABC的高；
22. 如图，，的延长线交于H．

（1）求证：；
（2）求证：点H是的中点；
（3）若，求．
23. 如图，在中．

（1）的角平分线相交于点，求的度数；
（2）的三等分线分别相交于点，求的度数；
（3）的等分线分别相交于点，则____________________（结果用含的式子表示），____________________（，为整数，结果用含和的式子表示）
24. 已知，如图，在平面直角坐标系中，点，且，的面积为9，点P从C点出发沿y轴负方向以1个单位/秒的速度向下运动，连接、．

（1）直接写出A、B、C三点的坐标；
（2）设点P运动的时间为t秒，D为上的动点（不与A，C两点重合），问：当t为何值时，与垂直相等？并直接写出此时点D的坐标；
（3）若点P在y轴上运动，如图以为边作等边，连接，当取得最小值时，求的度数．题号
一
二
三
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