[数学]湖北省武汉市江夏区2023-2024数学年七年级下学期月考数学试题

这是一份[数学]湖北省武汉市江夏区2023-2024数学年七年级下学期月考数学试题，共8页。试卷主要包含了估计与，下列说法不正确的是．，如图，过，如图，以下说法错误的是．，如图，直线，如图，把两个面积为，下列命题，如图 是长方形纸带，将纸带沿等内容，欢迎下载使用。

湖北省武汉市江夏区2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
1.估计与
A.
最接近的整数是（ ）．
B.
C.
D.
2.下列说法不正确的是（ ）．
A.
的平方根是
B.
是
的一个平方根 C.
的算术平方根是
D.
的立方根是
3.如图，过
A.
的顶点 作
B.
边上的高，下列作法正确的是（ ）．
C.
D.
4.木工师傅用图中的角尺画平行线，他依据的数学道理是（ ）．
A. 同位角相等，两直线
平行
B. 内错角相等，两直线
平行
C. 同旁内角互补，两直
线平行
D. 以上结论都不正确
5.如图，以下说法错误的是（ ）．

A. 若
C. 若
，则
，则
B. 若
D. 若
，则
，则
6.如图，直线
为（ ）．
，一块含
角的直角三角板
按如图所示放置．若
，则 的度数
A.
B.
C.
D.
7.如图，把两个面积为
的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的 个直角三角形拼接在一起，就得到一个
面积为 的大正方形，这个大正方形的边长是（ ）．
A.
B.
C.
D.
8.下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③相等
的角是对顶角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题有（ ）．
A. 个
B.
个
C. 个
D. 个
9.如图，在同一平面内有 条直线两两相交，当
，当 时邻补角的对数计为 ···以此类推当
时邻补角的对数计为 ，当
时邻补角的对数计为
时邻补角的对数计为
．则

的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
10.如图 是长方形纸带，将纸带沿
的度数是（ ）．
折叠成图 ，再沿
折叠成图 ，若图 中
，则图 中的
图
图
图
A.
B.
C.
D.
．
11.化简求值①
12.若 ， 为实数，且
；②
；③
的平方根
，则 的值是
．
13.如果角 和角 的两边分别平行，且满足
，则角 的度数是
．
14.如图，直线
，
相交于点 ，
，
平分
，若
，则
．
15.如图，直线
交于点
，点 在
的角平分线交
上，点 在
上，点 在
之间，
和
的角平分线相
，
的反向延长线于点 ，下列四个结论：①
；

②
；③若
，则
；④
．其中
正确的结论是
（填写序号）．
16.如图，已知
，
的平分线与
的平分线的反向延长线相交于点 ，设
，则
．
17.计算．
（ 1 ）
．
（ 2 ）
．
18.求下列各式中的 ．
（ 1 ）
（ 2 ）
．
．
19.如图，已知：
其补充完整：
于 ，
于 ，若
．则
吗？下面是部分推理过程，请你将
∵
于 ，
于 （已知），

∴
∴
∴
∴
∴
∵
∴
∴
（
），
（
），
（
），
），
（已知）
（
，
（两直线平行，同位角相等）．
（等量代换）．
20.已知：如图 ，
，
，
．
（ 1 ）求证：
（ 2 ）求 的度数．
．
21.如图，下列网格是边长为 个单位长度的小正方形组成，按照要求完成作图，结果用实线表示．
（ 1 ）如图 ，
并直接写出
的顶点均在格点上，将
的面积．
平移得到
， 点的对应点是点 ，画出
，
图
（ 2 ）如图 ，直线 经过格点 、 ，过点 作直线
，作直线
，画出直线
，
，若继续作
，
，
，
，按此规律，则
与
，
与
的位置关系分别是
，
．

图
22.为实现“绿色江夏·和谐江夏”，江夏区政府准备开发城北一块长为
，宽为
的长方形空地．
（ 1 ）方案一：如图 ，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移 就是它的右
边线．则这块草地的面积为
．
图
（ 2 ）方案二：如图 ，将这块空地种上草坪，修纵横两条宽 的小路，则这块草地的面积为
．
图
（ 3 ）方案三：修建一个长是宽的 倍，面积为
的篮球场，若比赛用的篮球场要求长在
到
之
间，宽在 之间．这个篮球场能用做比赛吗？并说明理由．
到
23.问题背景：如图 ，已知
考，得出了结论，
，李老师说
，
，
存在某种数量关系，小明同学经过认真思

图
（ 1 ）请直接写出
，
，
存在的数量关系．
（ 2 ）问题探究：爱动手实践的小芳同学有一块如图 七巧板，小芳同学发现
，
，
，
存在某种确
定的数量关系，请写出你发现的
，
，
，
存在的数量关系，并写出证明过程．
图
（ 3 ）拓展应用：如图 ，若
度数（用 ， 表示）．
，
，
，
，请直接写出
图
24.“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．
如图 所示，灯 射线从 开始顺时针旋转至 便立即回转，灯 射线从 开始顺时针旋转至 便立即回
转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 转动的速度是每秒 度，灯 转动的速度是每秒 度．假定主道路是平行
的，即
，且
．
图
（ 1 ）填空：
．
（ 2 ）若灯 射线先转动 秒，灯 射线才开始转动，在灯 射线到达
相平行？
之前， 灯转动几秒，两灯的光束互
（ 3 ）如图 ，若两灯同时转动，在灯 射线到达
之前．若射出的光束交于点 ，过 作
交
于点
，且 ，则在转动过程中，请探究
与
的数量关系是否发生变化？若不

变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．
图