第10章 静电场中的能量 知识梳理+单元测试卷（原卷版+解析版）-人教版物理必修第三册

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第十章 静电场中的能量知识梳理内容预览静电力做功、电势能知识点一1．对静电力做功特点的理解(1)静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关。该结论适用于任何静电场。(2)无论带电体在电场中做直线运动还是做曲线运动，无论带电体只受静电力作用还是受多个力作用，无论静电力做正功还是做负功，静电力做功的特点不变。2．电势能的特点(1)电势能是由电场和电荷共同决定的，属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能。(2)电势能是标量，有正负但没有方向，其正负表示大小。(3)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置。3．电势能增减的判断方法(1)做功判断法无论正、负电荷，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大。(2)电场线判断法正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大。负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小。4．电势能与重力势能的比较电势及高低的判断知识点二1．电势的特点(1)电势具有相对性；电势是相对的，电场中某点的电势高低与零电势点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处，或是地球表面选为零电势点。(2)电势是标量：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。2．电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。3．电势能与电势的区别与联系电势差知识点三1．关于电势差的四点说明(1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。(2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差。A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA。(3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低。(4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关。2．电势差与电势的比较等势面知识点四1．等势面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功。(2)在空间中两等势面不相交。(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面。(6)等势面的分布与零电势点的选取无关。2．几种常见的电场的等势面分布特别提醒(1)已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。电势差与电场强度的关系(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。知识点五1．匀强电场中电场强度和电势差的关系：(1)定性分析：电势和电场强度都是描述电场性质的物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直接关系，电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量，是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理量，是标量。但是它们又有着定量的联系。(2)定量关系：E＝eq \f(U,d)或U＝E·d。2.电场强度三个公式的对比特别提醒(1)在选取物理公式时，首先要注意公式的适用条件，然后判断题目中物理情境是否满足公式的适用条件。(2)据U＝Ed可以得出结论：匀强电场中电势差与d成正比，但不能由E＝eq \f(U,d)而说E与d成反比。3．关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E＝eq \f(U,d)可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢。4．定性分析非匀强电场中电势差的变化公式UAB＝Ed或E＝eq \f(UAB,d)只能适用于计算匀强电场的电势差，不能计算非匀强电场的电势差，但在非匀强电场中，电场强度整体较强的地方，沿电场线相同的距离上的电势差必然更大，电势变化更快，所以根据这个公式可以比较非匀强电场中电势差的大小。5.匀强电场中U＝Ed的两个推论（1）匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势为φC＝eq \f(φA＋φB,2)，如图甲所示。（2）在匀强电场中，长度相等且相互平行的两线段端点间的电势差相等，如图乙所示，则UAB＝UDC(或φA－φB＝φD－φC)，同理可知：UAD＝UBC。电容器、平行板电容器的电容及动态分析知识点六一、电容器和电容1.C=是电容的定义式,由图像也可得出:C=。2.电容器的电容取决于电容器本身,与电容器所带的电荷量Q以及电势差U均无关。3.C=与C=的比较:提醒:C==,电容器的电容在数值上等于两极板上每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量。二、平行板电容器的电容及动态分析1.抓住不变量,分析变化量,紧抓三个公式:C=、E=和C=。2.平行板电容器的两类典型问题:(1)平行板电容器始终连接在电源两端:电势差U不变。由C=∝可知,C随d、S、εr的变化而变化。由Q=CU=·U可知,当U不变时,Q也随d、S、εr的变化而变化。由E=∝可知,当U不变时,E随d的变化而变化。(2)平行板电容器充电后,切断与电源的连接:电荷量Q保持不变。由C=∝可知,C随d、S、εr的变化而变化。由U==∝可知,当Q不变时,U也随d、S、εr的变化而变化。带电粒子在电场中的加速和偏转由E===∝可知,E随S、εr的变化而变化,而与d无关。知识点七一、带电粒子在电场中的加速1.关于带电粒子在电场中的重力(1)基本粒子:如电子、质子、α粒子等,除有说明或有明确的暗示以外,此类粒子一般不考虑重力(但并不忽略质量)。(2)带电微粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力。2.带电粒子的加速:当带电粒子以很小的速度进入电场中,在静电力作用下做加速运动,示波器、电视显像管中的电子枪都是利用电场对带电粒子加速的。3.处理方法:可以从动力学和功能关系两个角度进行分析,其比较如表所示。二、带电粒子在电场中的偏转1.基本规律:带电粒子在电场中的偏转,轨迹如图所示。(1)初速度方向(2)电场线方向(3)离开电场时的偏转角:tanα==。(4)离开电场时位移与初速度方向的夹角:tan β==。2.几个常用推论(1)tanα=2tan β。(2)粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交于沿初速度方向分位移的中点。(3)以相同的初速度进入同一个偏转电场的带电粒子,不论m、q是否相同,只要相同,即比荷相同,则偏转距离y和偏转角α相同。(4)若以相同的初动能Ek0进入同一个偏转电场,只要q相同,不论m是否相同,则偏转距离y和偏转角α相同。(5)不同的带电粒子经同一加速电场加速后(即加速电压相同),进入同一偏转电场,则偏转距离y和偏转角α相同(y=,tan α=,U1为加速电压,U2为偏转电压)。　两种势能比较内容　　电势能重力势能定义电场中的电荷具有的势能——电势能重力场中的物体具有的势能——重力势能系统性电荷和电场物体和地球大小的相对性电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功变化大小的量度电场力做的功是电势能变化大小的量度，静电力做的功等于电势能的减少量重力做的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的减少量对应力做功的特点做功多少只与始末位置有关，与经过的路径无关，且做的功等于势能的减少量电势φ电势能Ep物理意义反映电场能的性质的物理量反映电荷在电场中某点所具有的能量相关因素电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的大小电势沿电场线逐渐降低，规定零电势点后，某点的电势高于零，则为正值；某点的电势低于零，为负值正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势的正负相同。负点电荷(－q)：电势能的正负跟电势的正负相反单位伏特V焦耳J联系φ＝eq \f(Ep,q)或Ep＝qφ，二者均是标量电势φ电势差U区别定义电势能与电量比值：φ＝eq \f(Ep,q)电场力做功与电量比值：U＝eq \f(W,q)决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零势能点选取有关无，与零势能点选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，均是伏特(V)，常用还有kV，mV等标矢性都是标量，但均具有正负物理意义均是描述电场能的性质的物理量电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一族平面点电荷的电场以点电荷为球心的一族球面等量异种点电荷的电场连线中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高　　区别公式　　物理含义引入过程适用范围E＝eq \f(F,q)是电场强度大小的定义式F∝q，E与F、q无关，是反映某点电场的性质适用于一切电场E＝keq \f(Q,r2)是真空中点电荷场强的决定式由E＝eq \f(F,q)和库仑定律导出在真空中，场源电荷Q是点电荷E＝eq \f(U,d)是匀强电场中场强的表达式由F＝qE和W＝qU导出匀强电场项目C=C=公式类别定义式决定式适用范围所有电容器,Q∝U,即=C不变,反映了电容器容纳电荷的本领平行板电容器,C∝εr,C∝S,C∝,反映了平行板电容器的决定因素联系电容器容纳电荷的本领,即电容的大小可以由来量度,但决定因素是电容器本身,如平行板电容器的εr、S、d等因素项目动力学角度功能关系角度涉及知识牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式功的公式及动能定理选择条件匀强电场,静电力是恒力可以是匀强电场,也可以是非匀强电场,静电力可以是恒力,也可以是变力