河南省安阳市殷都区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份河南省安阳市殷都区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了已知，下列式子不一定成立的是，下列命题中，属于假命题的是，已知x，y满足方程组，则的值是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效.
3.答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A.调查某中学七年级一班学生的视力情况
B.中央电视台《2024年第九季诗词大会》的收视率
C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
D.对乘坐高铁的乘客进行安检
3.下列各点中，在第二象限的点是（ ）
A.B.C.D.
4.下列无理数中，介于4和5之间的数是（ ）
A.B.C.D.
5.如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线外一点作直线的平行线的方法，其直接理由是（ ）
A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行D.平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行
6.已知，下列式子不一定成立的是（ ）
A.B.C.D.
7.下列命题中，属于假命题的是（ ）
A.带根号的数都是无理数B.对顶角相等
C.同角的补角相等D.两直线平行，内错角相等
8.已知x，y满足方程组，则的值是（ ）
A.3B.5C.7D.9
9.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头共价二十四两，问马，牛各价几何?”译文：“有6匹马，5头牛，总价值44两；有2匹马，3头牛，总价值24两.求每匹马价值多少两，每头牛价值多少两?”设每匹马价值x两，每头牛价值y两，根据题意可列方程组为（ ）.
A.B.C.D.
10.如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了一个“步步高升”程序，已知点A在平面直角坐标系中按规律跳动，开始时，已知，，，，，……以此类推，则的坐标为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.9的平方根是_______.
12.若点在y轴上，则_______.
13.在对某班50名同学的身高进行统计时，发现最高的为，最矮的为.若以为组距分组，则应分为_______组.
14.如图，点E在的延长线上，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件_______，使（填一个即可）.
15.定义一种法则“”如下：，例如：，.若，则m的取值范围是_______.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（10分）计算：
（1）
（2）
17.（8分）解方程组
18.（9分）解不等式组，请按下列步骤完成解答：
（1）解不等式①，得________；
（2）解不等式②，得________；
（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为________.
19.（9分）某中学计划组织七年级学生前往4个安阳市景点中的1个开展研学活动，这4个景点为：A.林州红旗渠；B.殷墟博物馆；C.汤阴岳飞庙；D.中国文字博物馆.该中学数学兴趣小组针对七年级学生的意向目的地开展抽样调查（注：每位被抽样调查的学生选择且只选择1个意向前往的景点），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）本次被抽样调查的学生共有_______名，并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“C.汤阴岳飞庙”对应的圆心角度数为______；
（3）该校七年级共有学生500名，请你估计七年级意向前往“D.中国文字博物馆”的学生人数.
20.（9分）如图，点O在直线上，，与互余.
（1）求证：；
（2）平分交于点F，若，补全图形，并求的度数.
21.（9分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点A的坐标为，现将三角形平移，使得点A变换为点，点，分别是点B，C的对应点.
（1）请画出平移后的三角形（不写画法）；
（2）点的坐标为______，点的坐标为______；
（3）若三角形内部有一点P，其平移后的对应点为，则点P的坐标为______.
22.（10分）北京时间2024年5月3月17时27分，嫦蛾六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功.某超市为了满足广大航天爱好者的需求，计划购进A、B两种型号运载火箭模型进行销售，据了解，2件A种型号运载火箭模型和4件B种型号运载飞船模型的进价共计140元；3件A种型号运载火箭模型和2件B种型号运载火箭模型的进价共计130元.
（1）求A、B两种型号运载火箭模型每件的进价分别为多少元?
（2）若该超市计划用不超过800元的资金购进这两种型号运载火箭模型共30件，求A种型号运载火箭模型最多能购买多少件?
23.（11分）综合与实践
问题情境：
数学课上，老师让同学们以“三角板与平行线”为主题开展数学活动.如图1，已知，直角三角板中，，将其顶点A放在直线上，并使边于点D，与相交于点H.
（1）试判断边与直线的位置关系并说明理由；
操作探究：
（2）如图2，将图1中三角板的直角顶点B放在平行线之间，两直角边，分别与，相交于点E，F，得到和，试探究与的数量关系并说明理由；
下面是小明不完整的解答过程，请你补充完整.
解：，理由：
过点B作直线，如图4所示.
因为（已知）
所以（______________）
所以，________（______________）
因为________，
所以
深入探究：
（3）受小明启发，同学们继续探究下列问题.
在图2中作线段和，使它们分别平分和的顶角，如图3，请直接写出的度数.
2023——2024学年第二学期七年级
数学参考答案及评分标准
评分说明：解答题中，对于一题多解的题目，视学生解法过程的合理性恰当评分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.解：（1）原式
（2）原式
17解：由①，得：③
把③代入②，得
解得：
把代入③，得：
所以方程组的解是
18.解：（1）.
（2）.
（3）
（4）.
19.解：（1）50.
（2）72°
（3）（名）
答：估计七年级意向前往“D.中国文字博物馆”的学生人数为90名.
20.（1）证明∵
∵与互余
.
（2）解：如图
∵，

∵平分
∵
21.解：（1）如图所示：
（2），
（3）
22.解：（1）设A种型号运载火箭模型每件进价为x元，B种型号运载火箭模型每件进价为y元.
根据题意，得：
解得，
答：A种型号运载火箭模型每件进价为30元，B种型号运载火箭模型每件进价为20元.
（2）设A种型号运载火箭模型购进m件，则B种型号运载火箭模型购进为件.
根据题意可得：
解得：.
答：A种型号运载火箭模型最多购进20件.
23.解：（1），理由如下：
∵直线于点D
∵
（2）平行于同一条直线的两条直线互相平行.
，两直线平行，同位角相等
（3）.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
C
B
D
A
B
C
A
题号
11
12
13
14
15
答案
5
（答案不唯一）