河南省南阳市镇平县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份河南省南阳市镇平县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了不等式的解集为，下面给出的图形能密铺的是，“致中和，天地位焉，万物育焉”，如图，的边长为，如图，在中，，等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共15小题）
1．不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
2．下面给出的图形能密铺的是（ ）
A．正三角形B．正五边形C．正十边形D．正十二边形
3．已知等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ）
A．17或22B．22C．17D．13
4．“致中和，天地位焉，万物育焉”．对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列学校的校徽图案中内部圆（不考虑外圈校名）中的图形是轴对称图形的是（ ）
5．青少年辩论社团共有40名学生，为方便开展活动，计划分成若干个小组，每小组只能是5人或6人，则有几种分组方案（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．如图，在中，，D，E是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（ ）
A．是的中线B．是的角平分线
C．D．是的高
7．如图，将一张长方形纸条折叠，若边，则翻折角与一定满足的关系是（ ）
A．B．C．D．
8．已知关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，的边长为．将向上平移得到，且，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，．动点P从点C出发，沿边，向点A运动，在点P运动过程中，可能成为的特殊三角形依次是（ ）
A．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形
B．等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形
C．直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形
D．等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形
二．填空题（共10小题）
11．解为的一元一次方程可以是________．（写出一个即可）
12．如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是________．
13．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行；若3人坐一辆车，则有两辆空车．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为________．
14．如图是可调躺椅的示意图，与的交点为C，，，．为了舒适，需调整大小，使，且、、保持不变，则图中应调整为________度．
15．如图1，先将一张长方形纸片对折，然后沿图2的虚线折叠得到图3，再按图3所示沿剪下并展开．若展开后是图4所示的正五角星（每个锐角都是）则图3中的度数是________．
三．解答题（共21小题）
16．（1）（5分）解方程：
（2）（5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
17．（9分）解方程组，下面是两位同学的解答过程：
小春：
解：将方程变形为，…．
小夏：
解：将方程两边同乘2，得到，再与另一个方程相加，得到，…．
（1）小春解法的依据是________，运用的方法是________；小夏解法的依据是________，运用的方法是________．（填序号）
①等式的基本性质1；②等式的基本性质2；③加法的结合律；④代入消元法；⑤加减消元法．
（2）请选择你认为更简捷的解法，完成解答过程．
18．（9分）看图回答问题：
（1）内角和为，小明为什么说不可能？
（2）小华求的是几边形的内角和？
（3）错把外角当内角加一起的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？
19．（9分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求画图．
（1）在图①中画出关于直线l对称的图形；
（2）在图②中画出向右平移3格，再向下平移1格的，并直接写出的面积为________；
（3）在图③中画出的中线．并画出将绕点D顺时针旋转所得的．
20．（9分）（1）已知关于x方程的解是非负数，求k的取值范围．
（2）若关于x、y的方程组的解满足，求m的最大整数值．
21．（9分）如图，在中，，，于点D，平分交于点E，于点F．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
22．（10分）星期天小明陪妈妈去购买玉器，某家店铺有A、B两款独山玉摆件，若购买6个A款摆件和5个B款摆件共需1545元，购买3个A款摆件和4个B款摆件共需1011元．
（1）分别求出A、B两款摆件的单价．
（2）若小明妈妈计划购买A、B两款摆件共20个，其中A款摆件数量不大于B款摆件数量的三分之一．总费用不超过3095元，请通过计算说明小明妈妈有几种购买方案？费用最低的方案需要多少钱？
23．（10分）教材呈现：华师版义务教育教科书数学七下第82页的部分内容．
（1）对于上述问题，在解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
问题推广：
（2）如图1，在中，、的角平分线交于点P，将沿折叠使得点A与点P重合，若，求的度数；
（3）如图2，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，过点B作于点H，若，则_________度．
七年级数学期终调研测试参考答案
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．C；2．A；3．B；4．A；5．B；6．C；7．B；8．D；9．D；10．C．
二．填空题（每小题3分，共15分）
11．（答案不唯一）；12．；13．；14．40；15．．
三．解答题（本大题8个小题，共75分）
16．（10分）（1）；
（2）
数轴上表示（略）
17．（9分）解：（1）①，④，②，⑤（每空一分）．
（2）（两个方程分别标①，②）
由①②得，，解得，
把代入①，得，解得，
方程组的解是（其它方法均可）
18．（9分）（1）不是的整数倍，小明说不可能．
（2）设这个多边形的边数为n，由题意，得．
解得
为整数
小华求的是13边形的内角和
（3）当时，
这个外角为
19．（9分）解：
（1）如图所示；
（2）如图所示；
（3）如图所示
20．（9分）解：
（1）变形，
得
为非负数，，
解得
（2），②①得（其它方法均可）
，
．
．
的最大整数值为
21．（9分）解：（1）
平分
（2）由（1）知
又
（其它方法均可）
22．（10分）解：（1）设A、B两款摆件的单价分别为x元/件，y元/件，
根据题意，得，
解得
答：A、B两款摆件的单价分别为125元/件，159元/件；
（2）设小明计划购买A款摆件m件，则计划购买B款摆件件，
根据题意，得
解得，
为正整数，可以是3，4，5
小明的妈妈有3种购买方案
款摆件的单价比B款低买A款越多越省钱．当时，费用最低，
当时，
答：小明的妈妈有3种购买方案，费用最低的方案是3010元．
23．（10分）（1）25，三角形的内角和是，，
（2）解：
又折叠知，
（其它方法均可）
由（1）知，
（3）48如图，在中，，，平分，平分，求的度数．
解：平分（已知），
．
同理可得________．
（________），
（等式的性质）
________
________．