四川省成都市金牛区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份四川省成都市金牛区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了因式分解等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
2.在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在答题卷规定的地方。考试结束，监考人员只将答题卷收回。
3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。
4.请按照题号在答题卷上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。
5.保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷（100分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
2.已知，下列不等式中，一定正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.等腰三角形一边长12cm，另一边长5cm，它第三边长可以是（ ）
A.17cmB.12cmC.7cmD.5cm
4.要使分式无意义，则的取值范围是（ ）
A.B.CD.
5.如图，在四边形中，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A.，B.，
C.，D.，
6.若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ）边形
A.六B.五C.四D.三
7.如图，在中，，将绕点逆时针旋转30°得到，连接，则的度数为（ ）
A.20°B.25°C.30°D.45°
8.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
9.因式分解：______.
10.已知一次函数，则的最大整数解是______.
11.在平面直角坐标系中，已知点和，将线段平移到线段（点对应点，点对应点），已知点坐标为，则点坐标为______.
12.如图，在中，为边的中点，连结、.若的面积为3，则的面积为______.
13.如图，在中，以点为圆心、适当长度为半径画弧，分别交、于点，，再分别以点，为圆心、大于的长度为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，过点作交于点.若周长为28，，则的周长为______.
三、解答题（共48分）
14.（本题满分12分，每小题6分）
（1）解不等式组：
（2）解分式方程：
15.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中
16.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知，，.
（1）将先向右平移5个单位再向下平移2个单位得到，画出，写出点的坐标为______；
（2）两出绕点逆时针旋转90°后的图形；写出点的坐标为______.
（提示：作图时，先用2B铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑）
17.（本题满分10分）在中，如图，，在边的中垂线上有两点和，满足，连接.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，求四边形的面积.
18.（本题满分10分）
如图，在中，，，，，.
（1）求线段的长；
（2）如图2，连接，把线段绕点逆时针旋转90°到，连接，取线段的中点，连接，请判断线段与的数量关系，并说明理由；
（3）如图3，点是线段上一点，把线段绕点逆时针旋转45°得到，连接，请直接写出线段的最小值.
B卷（50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
19.已知，，则______.
20.若关于的分式方程有增根，则的值是______.
21.关于的不等式的解集是，则不等式的解集是______.
22.如图，是等腰直角三角形，，是等腰三角形，，点在的延长线上，连接，点关于的对称点.在边上，连接交于点，点是的中点，连接，若，，则______.
23.如图，在平面直角坐标系中，是等边三角形，点，直线绕轴上一点顺时针旋转120°，得到的直线恰好经过点，则点的坐标是______.
二、解答题（共30分）
24.（本题满分8分）2024年成都世界园艺博览会的主题是“公园城市 美好人居”，成都市的市花芙蓉是本次博览会的会花.现有，两种以芙蓉为主题的文创商品，已知360元购买的种商品件数比540元购买的种商品件数少2件，种商品单价是种商品单价的1.25倍.
（1）求、两种商品的单价；
（2）现在购买一件种商品赠送一件种商品，若顾客需要两种商品共180件，费用不超过4590元，且种商品数量少于种商品数量的，问采购方案有多少种？
25.（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴轴交于点、，直线关于轴对称的直线与轴交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）如果一条对角线将凸四边形分成两个等腰三角形，那么这个四边形称为“等腰四边形”，这条对角线称为“界线”.在平面内是否存在一点，使得四边形是以为“界线”的“等腰四边形”，且？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点在直线上，横坐标为，直线与轴正半轴交于点，与轴交于点，当常数等于多少时，为定值？
26.（本题满分12分）平行四边形中，是对角线，过点作、的垂线，垂足点在边上，垂足点在延长线上，，，.
（1）如图1，求的面积；
（2）如图2，连接，点是的中点，求的长；
（3）如图3，与交点为，，的两边，分别与，所在直线交于点，，绕点逆时针旋转，当点从点运动到点时，求线段中点的运动路径长.