华师大版八年级上册2 立方根授课课件ppt

这是一份华师大版八年级上册2 立方根授课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了温故知新，正数a的平方根是，平方根的定义，开平方，互逆运算，x3125，因为53125，所以x5，根指数，被开方数等内容，欢迎下载使用。

1．掌握立方根的概念，学会对一个数进行开立方；2．会用根号表示一个数的立方根；3. 会使用计算器算立方根；
正数a的算术平方根是：
0的平方根是：0的算术平方根是：
2.我们把求平方根的运算称之为
开平方运算与乘方运算是
要做一只容积为125cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？
思考：这个实际问题，在数学上可以转化成一个怎样的计算问题？
与“平方根”类似，试作一些讨论和研究.
解：设正方体的棱长为x cm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于125.
所以正方体的棱长为5 cm.
要做一只容积为10cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？
思考：根据问题1的计算情况，这个正方体的棱长是多少呢？
一个数a的立方根可以表示为：
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．  
数a的立方根的表示方法：
a称为被开方数，3称为根指数。
（1）64的立方根是什么？
（2）-27的立方根是什么？
（3）0的立方根是什么
（2） 因为（ ）3＝－216，
（3）因为_______________________， 所以________________.
1．下列说法正确的是（   ）A．4的平方根2是 B．-8没有立方根C．8的立方根是±2D．4的算术平方根是2
【详解】解：A、根据平方根的定义可知4的平方根是±2，该选项不符合题意；B、根据立方根的定义可知-8的立方根是-2，该选项不符合题意；C、根据立方根的定义可知8的立方根是2，该选项不符合题意；D、根据算术平方根的定义可知4的算术平方根是2，该选项符合题意；故选：D．
2．若x-12是225的算术平方根，则x的立方根是____________．
（1）27的立方根是什么？
通过这些题目的解答，你能发现什么？
思考：正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？零呢？
一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.
根据立方根的意义填空.
因为23=8，所以8的立方根是(　)
因为( )3=0.125,所以0.125的立方根是(　)
因为( )3＝－8，所以－8的立方根是( )
因为( )3 ＝ ，所以 的立方( )
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是(　)
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
1．已知实数a、b满足|a+13|+（b+14）2=0，则的立方根是______．
【详解】解∶∵|a+13|+（b+14）2=0，∴a+13=0，b+14=0，∴a=-13，b=-14，∴a+b=（-13）+（-14）=-27，∴a+b的立方根是-3．故答案为：-3．
例3、用计算器求下列各数的立方根：
（2）9.263（精确到0.01）.
说明：用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.
1．立方根等于2的数是（    ）A．8B．4C．±4D．±8
3．若4的平方根是x，-27的立方根是y，则2x-y的值为（    ）A．7 B．11C．-1或7 D．11或-5
【详解】解：∵4的平方根是x，-27的立方根是y，∴x=±2，y=-3，∴2x-y=-2×2-（-3）=-1或2x-y=2×2-（-3）=7，故选C．
4．一个正数的两个平方根分别是m-4和5，则m的立方根是________．
【详解】解：∵一个正数的两个平方根分别是m-4和5，∴m-4+5=0，∴m=-1，∵-1的立方根是-1，∴m的立方根是-1故答案为：-1．
7．已知一个正数的两个不同的平方根分别是a+7与3a-11．(1)求a的值；(2)求关于x的方程ax3-125=0的解．
【详解】（1）解：∵一个正数的两个不同的平方根分别是a+7与3a-11，∴a+7+3a-11=0，解得：a=1．（2）解：当a=1时，x3-125=0，即x3=125，解得：x=5．