数学八年级上册5 边边边课前预习课件ppt

这是一份数学八年级上册5 边边边课前预习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了温故知新，SAS，ASA，AAS，△ABC即为所求，做一做，“边边边”判定方法，几何语言，1已知两边，2已知一边一角等内容，欢迎下载使用。

1、掌握三角形全等的“”判定，并能应用它判别两个三角形是否全等，以及运用该条件解决一些简单的实际问题.2、由探索三角形全等条件的过程，体会由操作、归纳获得数学结论的过程．
问题：目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
如果两个三角形有三个角分别对应相等，那么这两个三角形一定全等吗？
不一定，如下面的两个三角形就不全等。
如果将上面的三个角换成三条边，结果又如何呢？
1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5 cm).
2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.
把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，它们全等吗？
如果两个三角形有三条边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等呢？
如图，已知三条线段a，b，c，试画一个三角形，使这三条线段分别为其三边.
文字语言：三边分别相等的两个三角形全等. （简写为“边边边”或“”）
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（）.
【例1】如图，在四边形 ABCD 中，AD = CB，AB = CD.求证: ∠B = ∠D.
证明：在△ABC 和△CDA 中，∵CB = AD ，AB = CD (已知)，AC = CA (公共边)， ∴△ABC≌△CDA ().∴∠B = ∠D (全等三角形的对应角相等).
【例2】 已知: 如图，AC=AD ,BC=BD. 求证: ∠C＝∠D.
1.如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF， AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？
变式1 若将上题中右边的三角形向左平移(如图)，若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF.问：△ABC和△DFE全等吗？
变式2 若将上题中的三角形继续向左平移(如图)，若AB＝DC，AC＝DB，问：△ABC≌△DCB 吗？
变式3 若将上题中的三角形拉开，再翻折形成下图(如图)，若AB＝DF, BE=CF, AC＝DE, 那么∠A与∠D相等吗? 为什么?
至此，我们已经学习了关于全等三角形的三个基本事实，这是进行演绎推理的重要依据. 它们是从静态的角度探索发现的判定方法，其本质与动态的全等三角形定义是一致的，即在这些条件下，两个三角形一定可以通过图形的基本变换 (轴对称、平移与旋转) 而相互重合.
我们可以将前面关于全等三角形判定的探索得到的结论归纳成下表(请补充完整表格中的内容):
三角形全等的判定思路为:
①边为角的对边时找任一角（）；
②边为角的邻边时，可找夹角的另一边（），也可以找 任一角 （ 或 ）．
②找其中一角的对边（）
1．王老师为班级中每名同学准备了长分别为a、b、c三根木条，所有同学都用三根木条，首尾顺次拼接组成三角形，这时小陈同学说：“我们所有人的三角形，形状和大小是完全一样的”小陈同学的说法依据_______．
依据：三个木条长度a，b，c，无论怎么摆放，长度不变，利用三角形全等的判定理由：SSS
2.如图，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定(　　)A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对
由图形可知，△ABE与△ACE的三边均相等；（AE属于公共边）
3．如图，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证△ACE≌△BDF时，需添加一个条件是(        )
A．AB＝BC B．DC＝BC C．AB＝CD D．以上都不对
△ACE≌△BDF，已经知道两条边相等，要想证全等，只需要剩余的第三边相等即可；
4. 如图1，油纸伞是中国传统工艺品之一，起源于中国的一种纸制或布制伞．油纸伞的制作工艺十分巧妙，如图2，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，总有伞骨BD=CD，AB=AC，从而使得伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的∠BAC．请你说明其中的理由．
5.已知：如图 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC≌△AED.
∴BD－CD=CE－CD .
在△ABC和△ADE中，
AC=AD（已知），AB=AE（已知），BC=ED（已证），
∴△ABC≌△AED（SSS）.
6.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB， 求证：①∠A＝∠C;
② AB∥DC，AD∥ BC
②证明:∵ △ABD≌△CDB（已证） ,∴∠ABD=∠CDB， ∠ADB=∠CBD .（全等三角形的对应角相等）∴AB∥DC，AD∥BC. （内错角相等，两直线平行）
7．已知如图所示，点D在线段AE上，点B在线段FC上，AB=DC，AD=BC，DE=BF，求证：BE=DF .
证明：连接DB，在△ABD和△CDB中，∵AD=CB，AB=CD，DB=BD，∴△ABD≌△CDB(SSS).∴∠A=∠C.∵AD=CB，DE=BF，∴AD+DE=CB+BF，即AE=CF.在△ABE和△CDF中，AE=CF，∠A=∠C，AB=DC.∴△ABE≌△CDF(SAS).∴BE=DF.
8. 如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB = DE，AC = DF ， BE = CF．求证:∠A = ∠D.并找出图中相互平行的线段，说明 你的理由.
证明:∵BE＝CF，∴BE＋CE＝FC＋EC，∴BC＝EF．在△ABC 和△DEF 中，∵AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF ()，∴∠A ＝∠D ．AC∥DF．因为∠ACB＝∠DFE，所以AC∥DF．AB∥DE．因为∠B＝∠DEF，所以 AB∥DE．