人教版八年级数学下册常考点微专题提分精练专题43运用加权平均数做出决策(原卷版+解析)

这是一份人教版八年级数学下册常考点微专题提分精练专题43运用加权平均数做出决策(原卷版+解析)，共23页。试卷主要包含了新冠肺炎疫情防控时刻不能放松等内容，欢迎下载使用。

1．某公司需招聘一名职员，对甲、乙进行测试，将学历、经验、工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，甲的三项得分分别为：9、7、8；乙的三项得分分别为8、5、9．那么___（填“甲”或“乙”）将被录用．
2．某商场招收银员一名，对进入最后决赛的甲、乙二人进行了三项测试，如下表：
根据需要，计算机、语言、商品知识按：：计算最终个人成绩，则______将被录用．
3．某公司招聘，甲、乙两位候选人面试和笔试成绩如表所示． 若面试与笔试成绩按6和4的权计算每人的平均成绩，从两人的成绩看，公司录取的是__________（填“甲” 或“乙”）．
4．广播电视局欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示.根据需要，广播电视局将面试、综合知识测试的成绩按3︰2的比确定两人的平均成绩，那么________将被录取．
5．新学期，某校欲招聘数学教师一名，对两名候选老师进行了两项基本素质的测试，他们的测试成绩如表所示. 根据教学能力的实际需要，学校将笔试、面试的得分按2：3的比例计算两人的总成绩，那么__________（填“李老师”或“王老师”）将被录用.
6．新冠肺炎疫情防控时刻不能放松．某校倡议学生积极参加体育锻炼，提高免疫力．为了解八年级学生周末体育锻炼的情况，在该校八年级学生中随机抽取了16名女生和16名男生，调查了他们周末的锻炼时间，收集到如下数据（单位：分钟）
(1)女生锻炼时间的众数为 ，男生锻炼时间的中位数为 ；
(2)如果该校八年级的女生有128人，男生有144人，请估计该校八年级学生周末锻炼时间在100分钟以上（不包含100分钟）的人数．
7．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理计划产品的月生产定额，统计这15人某月加工零件个数如下：
(1)写出15人该月加工零件个数的平均数、中位数和众数；
(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为是否合理？为什么？若不合理，请你设定一个较为合理的定额，并说明理由．
8．2022年2月4日，冬奥会开幕式在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国．某中学以此为契机，组织了“我的冬奥梦”系列活动．下表是小华和小敏各项目的成绩（单位：分）：如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明小华和小敏谁将获胜．
9．某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示．
若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，计算机、语言和商品知识成绩分别占，，，计算三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
10．某班评选一名优秀学生干部，如表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况，假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的比为，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
11．某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：
（1）表中a的值为_________；b的值为_________．
（2）把图中的统计图补充完整；
（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．
12．（1）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次，
（2）扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议（多进或少进哪种型号的运动服）．
13．某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
14．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
15．某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：
(1) 填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_________班
(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高．
16．A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩
（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是 度．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
17．近日，学校有10名同学参加了一次数学综合素质测试，满分100分．各项成绩的统计图表如下：
“数与代数”的成绩统计图
(1)“数与代数”成绩的众数是___________，中位数是___________；
(2)如果“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”的成绩按计算，请根据表格计算学生甲与乙的成绩．
18．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩（百分制）如下表：
（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？
19．某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图（九年四班相关数据未标出）．
（1）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？
（2）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）估计该校九年级“引体向上”次数6次以上（不含6次）的有多少人？

计算机
语言
商品知识
甲
乙
候选人
面试
笔试
甲
92
84
乙
90
86
测试项目
测试成绩
甲
乙
面试
90
95
综合知识测试
85
80
测试项目
测试成绩
李老师
王老师
笔试
90
95
面试
85
80
女生
49
56
67
68
72
76
78
79
80
80
90
95
99
103
108
115
男生
58
65
66
72
75
79
79
82
83
88
94
98
102
108
113
124
加工零件个数（个）
540
450
300
240
210
120
人数（人）
1
1
2
6
3
2
选手
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
小华
85
91
88
小敏
90
84
87
应试者
计算机
语言
商品知识
甲
乙
丙
班长
学习委员
团支部书记
思想表现
24
28
26
学习成绩
26
26
24
工作能力
28
24
26
项目
甲的成绩（分）
乙的成绩（分）
演讲内容
95
90
语言表达
90
85
形象风度
85
b
现场效果
90
95
平均分
a
90
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
服装统一
动作整齐
动作准确
八（1）班
80
84
87
八（2）班
97
78
80
八（3）班
90
78
85
竞选人
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
80
85
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
学生甲
90
89
98
90
学生乙
85
93
96
90
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
次数
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
2
3
5
3
2
2
1
2
专题43 运用加权平均数做出决策
1．某公司需招聘一名职员，对甲、乙进行测试，将学历、经验、工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，甲的三项得分分别为：9、7、8；乙的三项得分分别为8、5、9．那么___（填“甲”或“乙”）将被录用．
答案：甲
分析：将三项得分分别乘以对应权重，再求和，继而除以权重之和，从而得到甲、乙的最终得分，比较大小即可得出答案．
【详解】解：甲最终得分为，
乙最终得分为，
∵＞8，
∴甲将被录用，
故答案为：甲．
【点睛】本题考查了加权平均数的计算，正确理解公式并熟练用公式是解题的关键．
2．某商场招收银员一名，对进入最后决赛的甲、乙二人进行了三项测试，如下表：
根据需要，计算机、语言、商品知识按：：计算最终个人成绩，则______将被录用．
答案：甲
分析：根据加权平均数的定义，分别求出每个人的最后成绩，即可进行比较．
【详解】两人的加权平均分为：
，
，
即有：，
故答案为：甲．
【点睛】此题考查了加权平均数的求法，每个数据乘以其所占权重求和后，再除以权重之和即为加权平均数．
3．某公司招聘，甲、乙两位候选人面试和笔试成绩如表所示． 若面试与笔试成绩按6和4的权计算每人的平均成绩，从两人的成绩看，公司录取的是__________（填“甲” 或“乙”）．
答案：甲
分析：根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【详解】解：甲的平均成绩为：
（92×6+84×4）÷10=88.8（分），
乙的平均成绩为：
（90×6+86×4）÷10=88.4（分），
因为88.8>88.4，
所以甲将被录取．
故答案为：甲
【点睛】本题考查了加权平均数，熟练握加权平均数的计算公式是解题的关键．
4．广播电视局欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示.根据需要，广播电视局将面试、综合知识测试的成绩按3︰2的比确定两人的平均成绩，那么________将被录取．
答案：乙
分析：根据题意和加权平均数的计算方法，可以分别计算出甲、乙的成绩，本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
甲的成绩是：（分），
乙的成绩是：（分），
∵88＜89，
∴乙将被录取，
故答案为：乙．
【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确题意，利用加权平均数的知识解答．
5．新学期，某校欲招聘数学教师一名，对两名候选老师进行了两项基本素质的测试，他们的测试成绩如表所示. 根据教学能力的实际需要，学校将笔试、面试的得分按2：3的比例计算两人的总成绩，那么__________（填“李老师”或“王老师”）将被录用.
答案：李老师.
分析：利用加权平均数的计算方法求出李老师、王老师的最后总成绩，比较得出答案．
【详解】解：李老师总成绩为：90×+85×=87，
王老师的成绩为：95×+80×=86，
∵87＞86，
∴李老师成绩较好，
故答案为李老师．
【点睛】考查加权平均数的计算方法，以及利用加权平均数对事件作出判断，理解权对平均数的影响．
二、解答题
6．新冠肺炎疫情防控时刻不能放松．某校倡议学生积极参加体育锻炼，提高免疫力．为了解八年级学生周末体育锻炼的情况，在该校八年级学生中随机抽取了16名女生和16名男生，调查了他们周末的锻炼时间，收集到如下数据（单位：分钟）
(1)女生锻炼时间的众数为 ，男生锻炼时间的中位数为 ；
(2)如果该校八年级的女生有128人，男生有144人，请估计该校八年级学生周末锻炼时间在100分钟以上（不包含100分钟）的人数．
答案：(1)80；82.5；
(2)60．
分析：（1）根据众数和中位数的定义求解即可；
（2）根据样本中锻炼时间在100分钟以上（不包含100分钟）的人数所占百分比即可估算出总人数中锻炼时间在100分钟以上（不包含100分钟）的人数．
(1)
解：由图可得：
女生锻炼时间的众数为：80；
男生锻炼时间的中位数为：；
故答案为：80；82.5
(2)
解：由图可知：
样本中女生中锻炼时间在100分钟以上（不包含100分钟）的人数所占比为：；
样本中男生中锻炼时间在100分钟以上（不包含100分钟）的人数所占比为：；
∵八年级的女生有128人，男生有144人，
∴全校八年级锻炼时间在100分钟以上（不包含100分钟）的人数为：（人）．
【点睛】本题考查众数，中位数定义，由样本所占百分比估计总体数量，解题的关键是理解题意，掌握众数，中位数定义．
7．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理计划产品的月生产定额，统计这15人某月加工零件个数如下：
(1)写出15人该月加工零件个数的平均数、中位数和众数；
(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为是否合理？为什么？若不合理，请你设定一个较为合理的定额，并说明理由．
答案：(1)平均数为260，中位数为240，众数为240
(2)不合理，240较为合理，理由见解析
分析：（1）先根据加权平均数公式即可求得平均数，再将表中的数据按照从小到大的顺序排列，根据中位数和众数的概念求解即可；
（2）应根据（1）中求出的中位数和众数综合考虑．
(1)
解：平均数，
将表中的数据按照从小到大的顺序排列，可得出第8名工人的加工零件数为240件，且零件加工数为240件的工人最多，
故中位数为：240，众数为：240．
因此这15人该月加工零件数的平均数为260，中位数为240，众数为240．
(2)
解：不合理，理由是：260超过了中位数240，只有4个人可以达到定额，大部分人都达不到定额；
240较为合理，理由是：240既是众数，也是中位数，且240小于人均零件加工数，是大多数人能达到的定额．
【点睛】本题主要考查了加权平均数、众数和中位数的概念．平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中趋势，但是平均数容易受到这组数据中的极端数据的影响，所以中位数和众数更具有代表性．
8．2022年2月4日，冬奥会开幕式在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国．某中学以此为契机，组织了“我的冬奥梦”系列活动．下表是小华和小敏各项目的成绩（单位：分）：如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明小华和小敏谁将获胜．
答案：小敏将获胜
分析：根据平均数的计算方法分别算出平均数，再进行比较平均数即可求解．
【详解】解：小华的平均分为：（分），
小敏的平均分为：（分），
∵，
∴小敏将获胜．
【点睛】本题考查了算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算方法是解题的关键．
9．某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示．
若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，计算机、语言和商品知识成绩分别占，，，计算三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
答案：录取丙
分析：根据加权平均数的公式列式计算可得．
【详解】解：甲最终的成绩是70×20%+50×30%+80×50%=69（分），
乙最终的成绩是90×20%+75×30%+45×50%=63（分），
丙最终的成绩是50×20%+60×30%+85×50%=70.5（分），
故从成绩看，应该录取丙．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．
10．某班评选一名优秀学生干部，如表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况，假设在评选优秀干部时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的比为，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
答案：班长应当选，理由见解析
分析：根据加权平均数的定义求解可得．
【详解】解：班长的成绩（分），
学习委员的成绩（分），
团支部书记的成绩（分）
，
班长应当选．
【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义并正确计算．
11．某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：
（1）表中a的值为_________；b的值为_________．
（2）把图中的统计图补充完整；
（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．
答案：（1）a＝90 ，b＝90 ；（2）见解析；（3）推荐甲同学，理由见解析
分析：（1）根据平均数的计算方法求得a、b的值；
（2）由（1）求得的结果补全统计图即可；
（3）四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两人的最终得分，比较结果即可．
【详解】解：（1）甲同学的成绩的平均分，
乙同学的成绩的平均分：，解得：b＝90；
故答案为：90，90
（2）由（1）求得乙同学的形象风度为90分，如图所示：
（3）推荐甲同学，理由如下：
由题意得，甲同学的成绩：（分）
乙同学的成绩：（分）
故甲同学的成绩比乙同学好，应该选甲．
【点睛】本题考查的是统计表，条形统计图，平均数和加权平均数．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
12．（1）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次，
（2）扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议（多进或少进哪种型号的运动服）．
答案：（1）选手获得第一名，选手获得第二名；（2）商场可以多进号的，少进号．（答案不唯一）．
分析：（1）利用加权平均数的定义计算出两人选手的综合成绩，从而得出答案；
（2）扇形统计图表示的是各部分占总体的百分比，可根据百分比的多少确定进货的多少．
【详解】解：（1）选手的综合成绩为：（分，
选手的综合成绩为：（分，
，
选手获得第一名，选手获得第二名；
（2）由统计图可得：号的百分比最大，号的百分比最小．
所以商场可以多进号的，少进号．（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查加权平均数以及扇形统计图，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
13．某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示：
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
答案：(1)甲将被录取；(2)乙将被录取.
分析：（1）求得面试和笔试的平均成绩即可得到结论；
（2）根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
【详解】解：（1）＝＝89（分），
＝＝87.5（分），
因为＞，
所以认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，甲将被录取；
（2）甲的平均成绩为：（86×6+90×4）÷10＝87.6（分），
乙的平均成绩为：（92×6+83×4）÷10＝88.4（分），
因为乙的平均分数较高，
所以乙将被录取．
【点睛】此题考查了加权平均数的计算公式，解题的关键是：计算平均数时按6和4的权进行计算．
14．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
答案：（1） 84.5，84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）2号选手的综合成绩是89.6（分），3号选手的综合成绩是85.2（分），4号选手的综合成绩是90（分），5号选手的综合成绩是81.6（分），6号选手的综合成绩是83（分），综合成绩排序前两名人选是4号和2号.
分析：（1）根据中位数和众数的定义即把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数就是中位数，再找出出现的次数最多的数即是众数；
（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；
（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．
【详解】（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，
最中间两个数的平均数是（84+85）÷2=84.5（分），
则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5，
84出现了2次，出现的次数最多，
则这6名选手笔试成绩的众数是84；
故答案为84.5，84；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意得：
，
解得：，
故笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6（分），
3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2（分），
4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分），
5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分），
6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号
【点睛】此题考查了加权平均数，用到的知识点是中位数、众数、加权平均数的计算公式，关键灵活运用有关知识列出算式．
15．某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：
(1) 填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最有优势的是_________班
(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算说明哪个班的得分最高．
答案：（1）89；八（1）；（2）八（1）班得分最高．
分析：（1）用算术平均数的计算方法求得三个班的服装统一的平均数，找到动作准确的分数最高即可；
（2）利用加权平均数分别计算三个班的得分后即可得解．
【详解】解：（1）服装统一方面的平均分为：=89分；
动作准确方面最有优势的是八（1）班；
故答案为：89；八（1）；
（2）∵八（1）班的平均分为：=84.7分；
八（2）班的平均分为：=82.8分；
八（3）班的平均分为：=83.9分；
∴得分最高的是八（1）班．
【点睛】本题考查了平均数和加权平均数的计算．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数与原数据的单位相同，不要漏单位．
16．A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩
（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是 度．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
答案：(1)表格数据90，图见解析；(2)126° ；(3) B当选，理由见解析.
分析：（1）由条形统计图可知，A的口试成绩为90分，填入表中即可；
（2）由图2中A所占的百分比为35%可知，在图2中A所占的圆心角为：360°×35%；
（3）最后成绩=笔试成绩×40%+口试成绩×40%+得票成绩×20%分别计算出三人的成绩，再看谁的成绩最高，即可得到本题答案.
【详解】解：（1）由条形统计图可知：A的口试成绩为90分，填入表格如下：
（2）由图2可知，A所占的百分比为35%，
∴在图2中，A所占的圆心角为：360°×35%=126°；
（3）由题意可知：
A的最后得分为：85×40%+90×40%+200×35%×20%=84（分），
B的最后得分为：95×40%+80×40%+200×40%×20%=86（分），
C的最后得分为：90×40%+85×40%+200×25%×20%=80（分），
∵86>84>80，
∴根据成绩可以判定B当选.
【点睛】本题考查加权平均数，扇形统计图和条形统计图，从统计图中准确找到数据信息是关键.
17．近日，学校有10名同学参加了一次数学综合素质测试，满分100分．各项成绩的统计图表如下：
“数与代数”的成绩统计图
(1)“数与代数”成绩的众数是___________，中位数是___________；
(2)如果“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”的成绩按计算，请根据表格计算学生甲与乙的成绩．
答案：(1)90，90
(2)90.5分，89.5分
分析：（1）由众数和中位数的定义即可求解；
（2）由加权平均数的定义列式计算即可．
(1)
解：由图表可知，“数与代数”成绩为：80，85，85，90，90，90，90，90，95,95，
∴“数与代数”成绩的众数是：90，中位数是：90，
故答案为：90，90；
(2)
甲的成绩为分，
乙的成绩为分．
【点睛】本题考查了众数、中位数以及加权平均数，熟练掌握众数、中位数以及加权平均数的定义是解题的关键．
18．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩（百分制）如下表：
（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？
答案：（1）甲、乙的平均成绩分别为90.8，91.9，录取乙；（2）甲、乙的平均成绩分别为92.5，92.15，录取甲
分析：根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数．
【详解】解：（1）形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，
则甲的平均成绩为=90.8．
乙的平均成绩为=91.9．
显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙；
（2）面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，
则甲的平均成绩为86×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5．
乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15．
显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求形体、口才、专业水平、创新能力成绩的平均数，对平均数的理解不正确．
19．某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比如扇形图（九年四班相关数据未标出）．
（1）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？
（2）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）估计该校九年级“引体向上”次数6次以上（不含6次）的有多少人？

答案：(1)2;(2)6,5,5.5;(3)56.
【详解】试题分析：（1）首先求得抽测的总人数，然后利用总人数乘以四边所占的百分比即可求解；
（2）利用加权平均数公式即可求得中位数，然后根据众数、中位数定义即可求解；
（3）利用总人数160乘以对应的比例即可求解．
试题解析：（1）抽测的总人数是：2+3+5+3+2+2+1+2=20（人），
则九年四班中参加本次测试的学生的人数是20×（1-25%-30%-35%）=2；
（2）平均数是：（3×2+4×3+5×6+7×2+8×2+9×1+10×2）=6，
5次出现的次数最多，则众数是5；
中位数是：（5+6）=5.5；
（3）160×=56，
则次数是6次以上的约有56人．
考点：1.扇形统计图；2.用样本估计总体；3.加权平均数；4.中位数；5.众数．
计算机
语言
商品知识
甲
乙
候选人
面试
笔试
甲
92
84
乙
90
86
测试项目
测试成绩
甲
乙
面试
90
95
综合知识测试
85
80
测试项目
测试成绩
李老师
王老师
笔试
90
95
面试
85
80
女生
49
56
67
68
72
76
78
79
80
80
90
95
99
103
108
115
男生
58
65
66
72
75
79
79
82
83
88
94
98
102
108
113
124
加工零件个数（个）
540
450
300
240
210
120
人数（人）
1
1
2
6
3
2
选手
知识竞赛
演讲比赛
版面创作
小华
85
91
88
小敏
90
84
87
应试者
计算机
语言
商品知识
甲
乙
丙
班长
学习委员
团支部书记
思想表现
24
28
26
学习成绩
26
26
24
工作能力
28
24
26
项目
甲的成绩（分）
乙的成绩（分）
演讲内容
95
90
语言表达
90
85
形象风度
85
b
现场效果
90
95
平均分
a
90
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
服装统一
动作整齐
动作准确
八（1）班
80
84
87
八（2）班
97
78
80
八（3）班
90
78
85
竞选人
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
80
85
竞选人
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
90
80
85
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
学生甲
90
89
98
90
学生乙
85
93
96
90
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
次数
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
2
3
5
3
2
2
1
2