2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训二 (含答案)

这是一份2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训二 (含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
(时间：25分钟 分值：45分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. －3的绝对值是( )
A. －3 B. 3 C. eq \f(1,3) D. －eq \f(1,3)
2. 下列几何体中，主视图和左视图不同的是( )

A B C D
3. 要调查下列问题，适合采用抽样调查的是( )
A. 对乘坐高铁的乘客进行安检
B. 检测一批家用汽车的抗撞击能力
C. 调查某校九年级(1)班全体学生的视力情况
D. 出厂前检测一批次某款电动汽车的刹车控制系统
4. 分式方程eq \f(x,x－1)－1＝eq \f(1,x2－1)去分母后的结果正确的是( )
A. x2－1－1＝1 B. x＋1－1＝1
C. x＋1－x2－4＝1 D. x(x＋1)－(x2－1)＝1
5. 压强是表示压力作用的物理量，压强常见的单位有Pa，kPa，MPa，GPa，其中1 kPa＝1 000 Pa，1 MPa＝1 000 kPa，1 GPa＝1 000 MPa，则1 GPa等于( )
A. 1×108 Pa B. 1×109 Pa
C. 1×1010 Pa D. 1×1011 Pa
6. 已知关于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2－1＝0的一个实数根为3，则m的值为( )
A. －4或－2 B. 3或1
C. 2或－4 D. 1或－2
7. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知△CDO的周长为15，AC＝7，BD＝11，则CD的长为( )
第7题图
A. 5
B. 6
C. 8
D. 9
8. 将分别标有“最”“美”“洛”“阳”的四张小卡片装在一个不透明的口袋中，这些卡片除汉字外无其他差别，每次抽取前先搅拌均匀，随机摸出一张卡片不放回，再随机摸出一张，则两次摸出的卡片上的汉字组成“洛阳”字样的概率是( )
A. eq \f(1,8) B. eq \f(1,6) C. eq \f(1,4) D. eq \f(1,2)
9. 如图，在△OAB中，已知OA＝OB＝4，∠AOB＝120°，点C为OB的中点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D.将△OCD向右平移，当点C的对应点C′落在AB边上时，点D的对应点D′的坐标为( )
第9题图
A. (2，eq \r(2))
B. (2，eq \r(3))
C. (3，eq \r(2))
D. (3，eq \r(3))
10. 如图①，已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O—A—B—O以1 cm/s的速度运动，设点P的运动时间为x s，OP＝y cm，y随x变化的图象如图②所示，则扇形AOB的面积为( )

图① 图②
第10题图
A. 3π cm2 B. π cm2
C. 2π cm2 D. 1.5π cm2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 若代数式eq \f(1,4－x)有意义，则实数x的取值范围为________．
12. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠AOC＝65°，则∠DOE的度数为________．
第12题图
13. 若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－a>5，,6－3x≤0))的解集为x≥2，则a的值可以是________．
14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，对角线AC与BD交于点O，点E为AD的中点，点F为OB的中点，连接EF，则EF的长为________．
第14题图
15. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2eq \r(2)，点E为CD边上的一个动点，连接AE，BE，则图中阴影部分周长的最小值为________．
第15题图
参考答案与解析
1. B 2. C
3. B 【解析】A.对乘坐高铁的乘客进行安检，适合采用全面调查；B.检测一批家用汽车的抗撞击能力，调查范围广，而且会损耗产品，适合采用抽样调查；C.调查某校八年级(1)班全体学生的视力情况，数据要求全面准确，适合采用全面调查；D.出厂前检测一批次某款电动汽车的刹车控制系统，要求安全性强，意义重大，适合全面调查．
4. D 【解析】方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得x(x＋1)－(x2－1)＝1.
5. B 【解析】1 GPa＝1 000 MPa＝1 000×1 000 kPa＝1 000×1 000×1 000 Pa＝1×109 Pa.
6. A 【解析】∵x2＋2mx＋m2－1＝0的一个实数根为3，∴32＋2m×3＋m2－1＝0，解得m＝－4或m＝－2.
7. B 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC.∵AC＝7，BD＝11，∴OC＋OD＝ eq \f(1,2) AC＋ eq \f(1,2) BD＝ eq \f(1,2) (AC＋BD)＝9.又∵△CDO的周长为15，∴CD＝15－(OC＋OD)＝6.
8. B 【解析】用A，B，C，D分别代表标有“最”“美”“洛”“阳”的四张卡片，由题意画树状图如下：
第8题解图
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上的汉字恰好分别是“洛”和“阳”的结果有2种，∴P(两次摸出的卡片上的汉字组成“洛阳”字样)＝ eq \f(2,12) ＝ eq \f(1,6) .
9. B 【解析】∵OA＝OB＝4，∠AOB＝120°，点C为OB的中点，∴∠B＝∠A＝30°，OC＝2.∵∠AOD＝90°，∴∠COD＝30°，∴CD＝ eq \f(1,2) OC＝1，OD＝ eq \r(3) ，∴点D的坐标为(0， eq \r(3) ).将△OCD向右平移，当点C的对应点C′落在AB边上时，如解图，过点C′作C′E⊥x轴于点E，∴C′E＝OD＝ eq \r(3) ，∴AE＝ eq \r(3) C′E＝3，∴OE＝4－3＝1，C′D′＝EO′＝CD＝1，∴OO′＝2，∴将△OCD向右平移2个单位长度得到△O′C′D′，∴点D的对应点D′的坐标为(2， eq \r(3) ).
第9题解图
10. D 【解析】由图象可知，点P从点B运动到点O的时间为(π＋6)－(π＋3)＝3(s)，∴OB＝3 cm，即扇形的半径为3 cm.由图象可知，点P从点O运动到点B的时间为(π＋3)s，∴弧长为π cm，设扇形的圆心角为n°，根据弧长公式可得 eq \f(n×3π,180) ＝π，解得n＝60，由扇形的面积公式可得，扇形AOB的面积为 eq \f(60×32π,360) ＝1.5π(cm2).
11. x≠4 【解析】由题意得，4－x≠0，解得x≠4.
12. 25° 【解析】∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°.∵∠AOC＝65°，∴∠DOE＝180°－∠AOC－∠AOE＝25°.
13. －6(答案不唯一) 【解析】解不等式x－a＞5，得x＞a＋5，解不等式6－3x≤0，得x≥2.∵不等式组的解集为x≥2，∴a＋5＜2，解得a＜－3，∴只要a的值小于－3即可．(答案不唯一)
14. eq \f(\r(97),4) 【解析】如解图，过点F作FG⊥AB于点G，作FH⊥AD于点H，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，OB＝OD.在Rt△ABD中，BD＝ eq \r(AB2＋AD2) ＝5.∵点F是OB的中点，∴BF＝ eq \f(1,4) BD＝ eq \f(5,4) .∵FG⊥AB，∠BAD＝90°，∴FG∥AD，∴ eq \f(FG,AD) ＝ eq \f(BG,AB) ＝ eq \f(BF,BD) ，即 eq \f(FG,4) ＝ eq \f(BG,3) ＝ eq \f(1,4) ，∴FG＝1，BG＝ eq \f(3,4) .∵FH⊥AD，FG⊥AB，∠BAD＝90°，∴四边形AGFH为矩形，∴AH＝FG＝1，FH＝AG＝AB－BG＝3－ eq \f(3,4) ＝ eq \f(9,4) .∵点E是AD的中点，∴AE＝ eq \f(1,2) AD＝2，∴EH＝AE－AH＝1，∴EF＝ eq \r(EH2＋FH2) ＝ eq \r(12＋（\f(9,4)）2) ＝ eq \f(\r(97),4) .
第14题解图
15. 2 eq \r(5) ＋ eq \f(\r(2)π,2) 【解析】如解图，连接AC，作点A关于CD的对称点A′，连接A′B交CD于点F，连接A′D，A′E，此时AE＋BE有最小值，即阴影部分周长有最小值，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴AB＝BC，∠ABC＝90°.∵点B在圆上，∴AC为⊙O的直径，AC＝2 eq \r(2) .在Rt△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，解得AB＝2，由对称性可知，AE＝A′E，A′D＝AD＝2，∴AE＋BE＝A′E＋BE≥A′B，当点E运动到点F时，即A′，E，B三点共线时，AE＋BE有最小值，最小值为A′B的长．在Rt△AA′B中，A′B＝ eq \r(AB2＋AA′2) ＝2 eq \r(5) .∵弦AB所对的圆心角为90°，∴ eq \x\t(AB) 的长为 eq \f(90π×\r(2),180) ＝ eq \f(\r(2)π,2) ，∴图中阴影部分周长的最小值为2 eq \r(5) ＋ eq \f(\r(2)π,2) .
第15题解图