2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训七 (含答案)

这是一份2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训七 (含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
(时间：25分钟 分值：45分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列各数中最小的数是( )
A. －2 B. 1 C. 0 D. －eq \f(1,2)
2. 下列几何体中，俯视图是三角形的是( )

A B C D
3. 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，数据120万用科学记数法表示为( )
A. 0.12×106 B. 1.2×107 C. 1.2×105 D. 1.2×106
4. 如图，AB∥DE，BC∥EF，AB与EF交于点G，若∠DEF＝130°，则∠ABC的度数为( )
A. 40° B. 50° C. 70° D. 130°
第4题图
5. 下列运算正确的是( )
A. a3＋a3＝a6 B. 2eq \r(2)－3eq \r(2)＝－eq \r(2)
C. (a＋2)(a－2)＝a2－2 D. (a3)3＝a6
6. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，点E是PD的中点，连接EO，若AD＝4，CD＝6，则EO的长为( )
第6题图
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
下列判断正确的是( )
A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. m＝eq \f(1,6)n
8. 在某校运动会4×400 m的接力赛中，甲、乙两名同学都是第一棒，这两名同学随机从四个赛道中抽取一个赛道，则甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为( )
A. eq \f(1,4) B. eq \f(1,3) C. eq \f(1,2) D. eq \f(2,3)
9. 如图，等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，O为坐标原点，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交OA于点C，再分别以点B，C为圆心，大于eq \f(1,2)BC的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点E，作射线OE交AB于点D，若点B的坐标为(1，1)，则点D的坐标为( )
A. (eq \r(2)，eq \f(\r(2),2)) B. (eq \r(2)，eq \f(1,2)) C. (eq \r(2)，2－eq \r(2)) D. (eq \r(2)，2＋eq \r(2))
第9题图
10. 如图①，在矩形ABCD中(AB＜BC)，动点P从点C出发，以1 cm/s的速度沿C→D→A→B方向运动至点B处停止．设点P的运动时间为x(s)，△BCP的周长为y(cm)．若y关于x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为( )

图① 图②
第10题图
A. 9 cm2 B. 16 cm2 C. 21 cm2 D. 12 cm2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 若分式eq \f(x－1,x－5)的值为0，则x的值为________．
12. 某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面进行考核打分(满分均为100分)，八年级(2)班这四项的考核得分及综合得分占比分别如下表所示，则八年级(2)班的综合得分为________.
13. 定义新运算：m※n＝mn－2n.例如“3※4＝3×4－2×4＝12－8＝4”．根据运算解决问题，不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3※x＞1，,\f(1,2)x※1≤－1))的解集为________．
14. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，在扇形AOB中，点C为eq \(AB,\s\up8(︵))上一点，点D为扇形外一点，且∠ADC＝25°，点A，B，O，D均在小正方形的顶点上，则eq \(BC,\s\up8(︵))的长为________．
第14题图
15. 在正方形ABCD中，点G是对角线AC上一点，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F，AB＝2EC＝4，四边形CEGF在绕点C旋转过程中，当A，E，G三点在一条直线上时，BE＝________.
参考答案与解析
1. A
2. D 【解析】A.俯视图是正方形，不符合题意；B.俯视图是圆，且圆心处有一点，不符合题意；C.俯视图是矩形，不符合题意；D.俯视图是三角形，符合题意．
3. D 【解析】120万＝1 200 000＝1.2×106.
4. B 【解析】∵AB∥DE，∴∠DEF＋∠AGE＝180°.∵∠DEF＝130°，∴∠AGE＝180°－130°＝50°.∵BC∥EF，∴∠ABC＝∠AGE＝50°.
5. B 【解析】逐项分析如下：
6. A 【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，CD＝6，∴AB∥CD，AB＝CD＝6，DO＝BO，∴∠CDP＝∠APD.∵DP平分∠ADC，∴∠ADP＝∠CDP，∴∠ADP＝∠APD，∴AP＝AD＝4，∴BP＝AB－AP＝6－4＝2.∵点E是PD的中点，∴EO是△DPB的中位线，∴EO＝ eq \f(1,2) BP＝1.
7. C 【解析】由题表可知当x＝0和x＝3时的函数值都是1，∴对称轴为直线x＝ eq \f(0＋3,2) ＝ eq \f(3,2) .∵ eq \f(3,2) －1＝ eq \f(1,2) ，2－ eq \f(3,2) ＝ eq \f(1,2) ，∴m＝n.
8. C 【解析】记4个赛道分别为1，2，3，4，画树状图如解图，由树状图知，共有12种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道的结果有6种，∴P(甲、乙两名同学恰好抽中相邻赛道)＝ eq \f(6,12) ＝ eq \f(1,2) .
第8题解图
9. C 【解析】如解图，连接DC，过点B作BF⊥OA于点F，由题意得OE是∠BOC的平分线，Rt△OAB是等腰直角三角形，∴DC⊥OA，∠DAC＝45°，∴DC＝AC.∵Rt△OAB是等腰直角三角形，点B的坐标为(1，1)，∴OA＝2，AF＝1，∴OB＝ eq \r(OF2＋BF2) ＝ eq \r(12＋12) ＝ eq \r(2) .由题意得，OC＝OB＝ eq \r(2) ，∴AC＝OA－OC＝2－ eq \r(2) ＝DC，∴点D的坐标为( eq \r(2) ，2－ eq \r(2) ).
第9题解图
10. D 【解析】如解图，根据题意可知，当x＝7，y＝12时，点P与点A重合，∴AD＋CD＝7(cm)，AB＋BC＋AC＝12(cm).∵四边形ABCD为矩形，∴BC＝AD，AB＝CD，∠ABC＝90°，∴AB＋BC＝7(cm)，∴AC＝5 cm.在Rt△ABC中，∵AC＝5 cm，AB＝7－BC，AC2＝AB2＋BC2，∴25＝(7－BC)2＋BC2，解得BC＝4或BC＝3.∵AB＜BC，∴BC＝4 cm，∴AB＝7－BC＝3(cm)，∴S矩形ABCD＝AB·BC＝3×4＝12(cm2).
第10题解图
11. 1 【解析】∵x－1＝0，x－5≠0，∴x＝1.
12. 82.5 【解析】由题意可得，该班四项综合得分为80×40%＋90×25%＋84×25%＋70×10%＝82.5(分).
13. 1＜x≤2 【解析】由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2x＞1，,\f(1,2)x－2≤－1，)) 解不等式3x－2x＞1，得x＞1，解不等式 eq \f(1,2) x－2≤－1，得x≤2，∴不等式组的解集为1＜x≤2.
14. eq \f(2\r(13),9) π 【解析】如解图，连接OD，OC，AB，由题意可知OA＝OB＝OD＝ eq \r(22＋32) ＝ eq \r(13) ，AB＝ eq \r(12＋52) ＝ eq \r(26) ，∵OA2＋OB2＝AB2，∴∠AOB＝90°，点D在以点O为圆心，OB的长为半径的圆上，∴∠AOC＝2∠ADC＝50°，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝90°－50°＝40°，∴的长为 eq \f(40π·\r(13),180) ＝ eq \f(2\r(13),9) π.
第14题解图
15. eq \r(14) ＋ eq \r(2) 或 eq \r(14) － eq \r(2) 【解析】由题意可知四边形ABCD和四边形CEGF都为正方形，∴AB＝BC＝AD＝CD，CE＝EG＝CF＝FG，∠CEG＝90°，AC＝ eq \r(2) BC，CG＝ eq \r(2) CE.∵AB＝2EC＝4，∴EC＝EG＝GF＝CF＝2，AC＝ eq \r(2) AB＝4 eq \r(2) .如解图①，当点E在线段AG上时，在Rt△AEC中，AE＝ eq \r(AC2－EC2) ＝ eq \r(32－4) ＝2 eq \r(7) ，∴AG＝AE＋EG＝2 eq \r(7) ＋2.由旋转的性质可知，∠ACG＝∠BCE，又∵ eq \f(AC,BC) ＝ eq \f(CG,CE) ，∴△ACG∽△BCE，∴ eq \f(AG,BE) ＝ eq \f(AC,BC) ＝ eq \r(2) ，∴BE＝ eq \f(AG,\r(2)) ＝ eq \f(2\r(7)＋2,\r(2)) ＝ eq \r(14) ＋ eq \r(2) ；如解图②，当点G在线段AE上时，在Rt△AEC中，AE＝ eq \r(AC2－EC2) ＝ eq \r(32－4) ＝2 eq \r(7) ，∴AG＝AE－EG＝2 eq \r(7) －2，同理可得△ACG∽△BCE，∴ eq \f(AG,BE) ＝ eq \f(AC,BC) ＝ eq \r(2) ，∴BE＝ eq \f(AG,\r(2)) ＝ eq \f(2\r(7)－2,\r(2)) ＝ eq \r(14) － eq \r(2) .

图① 图②
第15题解图
x
…
0
1
2
3
…
y
…
1
m
n
1
…
项目
学习
卫生
纪律
活动参与
得分(分)
80
90
84
70
所占比例
40%
25%
25%
10%
选项
逐项分析
正误
A
a3＋a3＝2a3≠a6
×
B
2 eq \r(2) －3 eq \r(2) ＝－ eq \r(2)
√
C
(a＋2)(a－2)＝a2－4≠a2－2
×
D
(a3)3＝a9≠a6
×