2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训五 (含答案)

这是一份2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训五 (含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
(时间：25分钟 分值：45分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列各数中，绝对值最大的数是( )
A. －4 B. 1 C. 0 D. －eq \r(3)
2. 下列运算正确的是( )
A. 3a＋2a＝5a2 B. 5a2·3a3＝15a6
C. (a－1)2＝a2－1 D. (2a3)2＝4a6
3. 在物理学中，表示电流大小的单位有千安(kA)、安培(A)、毫安(mA)、微安(μA)等，其中1 kA＝103 A，1 A＝103 mA，1 mA＝103 μA.若某新能源电动汽车的充电电流为10 A，10 A等于( )
A. 10－3 kA B. 103 mA C. 106 μA D. 107 μA
4. 如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的( )
A. 左视图会发生改变，主视图不变 B. 俯视图会发生改变，左视图不变
C. 主视图会发生改变，俯视图不变 D. 三种视图都会发生改变
第4题图
5. 如图，a∥b，∠1＝55°，求∠2的度数．下面是小丽同学的解题过程：
则下列关于依据描述正确的是( )
第5题图
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同位角相等
两直线平行，同旁内角互补
同位角相等，两直线平行
6. 下列关于x的一元二次方程有两个相等的实数根的是( )
A. x2＋2x－5＝0 B. x2－6＝x C. 5x2＋1＝5 D. x2－4x＋4＝0
7. 在《数据的分析》章节测试中，“勇于挑战”学习小组6位同学的个人成绩(10分制)分别是8，5，7，9，6，a，若这组数据的中位数为7，则这组数据的平均数和众数分别是( )
A. 7，6 B. 7，7 C. 8，7 D. 6，9
8. 点A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线y＝ax2－2ax－3(a≠0)上，存在正数m，使得－2＜x1＜0且m＜x2＜m＋1时，都有y1≠y2，则m的取值范围是( )
A. 0＜m≤4 B. 1＜m≤4
C. 0＜m≤1或m≥4 D. 1＜m≤2或m≥4
9. 如图，在△ABC中，BC＝5，AC＝12，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A，D为圆心，大于eq \f(1,2)AD的长为半径画弧，两弧交于点M，N.作直线MN，分别交AC，AB于点E，F，则AE的长为( )
第9题图
A. eq \f(13,3) B. eq \f(13,4) C. eq \f(13,5) D. eq \f(13,6)
10. 如图，矩形ABCO的边OA，OC分别在x轴，y轴上，OA＝8，AB＝6，将矩形ABCO绕点O顺时针旋转得到矩形A′B′C′O，边BC与OA′交于点P，延长BC交B′C′于点Q，若BQ＝2BP，则点P的坐标为( )
第10题图
A. (－eq \f(25,4)，6) B. (－5，6) C. (－eq \f(15,4)，6) D. (－eq \f(7,4)，6)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 标价为m元的商品，若打8折出售，则售价为________元．(用含有m的代数式表示)
12. 解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3≥1，,3x＋1≤4，))它的所有整数解的和为________．
13. 某科技公司为了估计某生产线生产的芯片的良品率，在大规模生产前，先后试生产了几次，并对试生产的产品进行了检测，检测结果如下表所示：
估计从这条新生产线生产的芯片中任意抽取一个芯片是良品的概率为________．(结果精确到0.01)
14. 如图，由边长为1的小正方形构成的3×3网格中，点A，O，B都在格点上，则eq \(AB,\s\up8(︵))的长为________．
第14题图
15. 如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点P为AB上一点，且AP＝1，点E为BD上一动点，连接PE，作△BPE关于直线PE的对称图形，点B的对称点为点B′，继续作△B′PE关于直线PB′的对称图形，点E的对称点为E′，连接E′E，当B′E′与正方形的一边垂直时，则EE′的长为________．
第15题图
参考答案与解析
1. A
2. D 【解析】2a＋3a＝5a≠5a2，故选项A错误，不符合题意；5a2·3a3＝15a5≠15a6，故选项B错误，不符合题意；(a－1)2＝a2－2a＋1≠a2－1，故选项C错误，不符合题意；(2a3)2＝4a6，故选项D正确，符合题意．故选D.
3. D 【解析】10 A＝10×103 mA＝104 mA＝104×103 μA＝107 μA.
4. C 【解析】如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图和左视图会改变，俯视图不变．
5. A 【解析】由题图可知∠3和∠2为内错角，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝125°，用到的判定依据为两直线平行，内错角相等．
6. D 【解析】A.Δ＝22－4×1×(－5)＝24>0，∴x2＋2x－5＝0有两个不相等的实数根；B.原方程可化为x2－x－6＝0，Δ＝(－1)2－4×1×(－6)＝25>0，∴x2－6＝x有两个不相等的实数根；C.原方程可化为5x2－4＝0，Δ＝02－4×5×(－4)＝80>0，∴5x2＋1＝5有两个不相等的实数根；D.Δ＝(－4)2－4×1×4＝0，∴x2－4x＋4＝0有两个相等的实数根．
7. B 【解析】若这组数据的中位数为7，则这组数据从小到大重新排列后第3，4位置上的数之和为14，∴a＝7，∴平均数为 eq \f(1,6) ×(8＋5＋7＋9＋6＋7)＝7，众数为7.
8. C 【解析】∵抛物线y＝ax2－2ax－3(a≠0)，∴抛物线的对称轴为直线x＝－ eq \f(－2a,2a) ＝1.根据抛物线的对称性可得，若－2＜x1＜0，则当1×2－0＜x2＜1×2－(－2)时，y1＝y2，即2＜x2＜4.∵存在正数m，使得－2＜x1＜0且m＜x2＜m＋1时，都有y1≠y2，∴m≥4或 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(0＜m，,m＋1≤2，)) 解得0＜m≤1或m≥4.
9. A 【解析】∵∠ACB＝90°，BC＝5，AC＝12，∴AB＝ eq \r(BC2＋AC2) ＝ eq \r(52＋122) ＝13.∵BD＝BC＝5，∴AD＝AB－BD＝13－5＝8.由作法得MN垂直平分线段AD，∴AF＝DF＝4.∵cs A＝ eq \f(AF,AE) ＝ eq \f(AC,AB) ，∴ eq \f(4,AE) ＝ eq \f(12,13) ，∴AE＝ eq \f(13,3) .
10. D 【解析】如解图，过点P作PH∥A′B′，交B′C′于点H，设PC＝a，则矩形ABCO中，BC＝OA＝8，AB＝CO＝6，BP＝8－a，BQ＝2BP＝2(8－a)＝16－2a，CQ＝16－2a－8＝8－2a.由旋转的性质得∠HPQ＝∠COP，在△PHQ和△OCP中， eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠HPQ＝∠COP，,PH＝OC，,∠PHQ＝∠OCP，))
∴△PHQ≌△OCP(ASA)，∴HQ＝PC＝a，PO＝PQ＝BP＝8－a.在Rt△PCO中，(8－a)2＝a2＋62，解得a＝ eq \f(7,4) ，∴点P的坐标为(－ eq \f(7,4) ，6).
第10题解图
11. 0.8m
12. 0 【解析】记不等式组为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3≥1，①,3x＋1≤4，②)) 解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x≤1，∴不等式组的解集为－1≤x≤1，∴所有整数解为－1，0，1，∴所有整数解的和为－1＋0＋1＝0.
13. 0.97 【解析】由统计表可知，随着抽取芯片数的增加，达到良品的芯片数的频率稳定在0.97附近，∴估计从这条新生产线生产的芯片中任意抽取一个芯片是良品的概率为0.97.
14. eq \f(\r(5)π,2) 【解析】如解图所示标记字母C，D，∵BC＝OD＝1，OC＝AD＝2，∠OCB＝∠ADO＝90°，∴△AOD≌△OBC，∴OA＝OB＝ eq \r(5) ，∠BOC＝∠OAD.∵∠OAD＋∠AOD＝90°，∴∠AOD＋∠BOC＝90°，∴∠AOB＝90°，∴ eq \x\t(AB) 的长为 eq \f(90π×\r(5),180) ＝ eq \f(\r(5)π,2) .
第14题解图
15. 6－3 eq \r(2) 或3 eq \r(2) 【解析】分两种情况讨论：①如解图①，当B′E′⊥AD时，设B′P交BD于点M，则∠PB′E′＝∠PB′E＝∠PBE＝45°，∵PE＝PE′，B′E＝B′E′，∴B′P⊥EE′，∴∠BMP＝90°.由对称性可知，BP＝B′P＝3，∴BM＝PM＝ eq \f(\r(2),2) BP＝ eq \f(3\r(2),2) ，∴B′M＝B′P－PM＝3－ eq \f(3\r(2),2) .由对称性易知△EB′E′为等腰直角三角形，∴E′E＝2B′M＝2(3－ eq \f(3\r(2),2) )＝6－3 eq \r(2) .②如解图②，当B′E′⊥AB时，由对称性易知，BP＝B′P，BE＝B′E，易知△EB′E′为等腰直角三角形，∴B′E∥BP，∴∠APB′＝∠PB′E＝45°，∴∠ABD＝∠APB′＝45°，∴PB′∥BE，∴四边形PBEB′是菱形，∴B′E′＝B′E＝BE＝BP＝3，∴E′E＝ eq \r(2) B′E＝3 eq \r(2) .综上所述，E′E的长为6－3 eq \r(2) 或3 eq \r(2) .

图① 图②
第15题解图
解：∵a∥b，∠1＝55°，∴∠3＝125°.
∵a∥b，∴∠2＝∠3＝125°__________(填依据).
实验的芯片数
100
200
500
1 000
1 200
达到良品的芯片数
97
195
483
968
1 165
良品率
0.970
0.975
0.966
0.968
0.971