2023-2024学年上海市浦东新区高二（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年上海市浦东新区高二（下）期末数学试卷（含答案），共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的是( )
A. 函数在某区间上的极大值不会小于它的极小值
B. 函数在某区间上的最大值不会小于它的最小值
C. 函数在某区间上的极大值就是它在该区间上的最大值
D. 函数在某区间上的最大值就是它在该区间上的极大值
2.已知{an}是等差数列，则下列数列必为等比数列的是( )
A. {a2n}B. {an⋅an+1}C. {lg2an}D. {2an}
3.函数y=f(x)的图象如图所示，y=f′(x)为函数y=f(x)的导函数，则不等式f′(x)x1的正整数m．
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.C
5.±4
6.24
7.0
8.2xsinx+x2csx
9.260
10.1或−1
11.2n
12.0
13.30
14.[−1,15]
15.x=3y=9或x=−52y=254
16.[4,+∞)
17.(1)解：f′(x)=3x2+4>0在R上恒成立，
所以f(x)的单调递增区间为(−∞,+∞)，没有单调递减区间；
(2)证明：因为an=2+(12)n，
所以an+1−an=2+(12)n+1−2−(12)n=−(12)n1(∗)，
当m=1时，16>1成立；当m=2时，−4>1不成立；
当m=3时，0>1不成立；
当m>3，且m为奇数时，显然不等式(∗)不成立；
当m>3，且m为偶数时，设f(m)=16(m−3)2m，
f(m+2)−f(m)=16(m−1)2m+2−16(m−3)2m=4(11−3m)2mf(6)>f(8)>...，
可得不等式(∗)不成立．
综上可得，m=1．