2023-2024学年四川省眉山市东坡区苏辙共同体联合七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年四川省眉山市东坡区苏辙共同体联合七年级（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2022年10月12日下午，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组三位航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到421.1万，421.1万用科学记数法可以表示为( )
A. 0.4211×107B. 4.211×106C. 421.1×104D. 4211×103
2.若−2xm+7y4与3x4y2n是同类项，则mn的值为( )
A. 1B. 5C. 6D. −6
3.如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
4.下列叙述，错误的是( )
A. 单项式2x2y3的次数是5B. 3x2yπ是三次单项式，系数是3π
C. 25x2−x2y2+1是四次三项式D. 有理数与数轴上的点一一对应
5.若|m|=3，n2=4，且|m−n|=n−m，则m+n的值为( )
A. −1B. −1或5C. 1或−5D. −1或−5
6.已知代数式x+2y的值是3，则1−2x−4y的值是( )
A. −2B. −4C. −5D. −6
7.乐乐把有理数a，b表示在数轴上，对应点的位置如图所示，下列式子中正确的是( )
①−a>−b；②|a|0；④b−a|a|，化简|a+c|+|b+c|−|a−b|=______．
17.若方程(m+1)x2|m|−1+2=0是关于x的一元一次方程，则m的值是______．
18.一次数学竞赛有25题选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了25题，得82分.设他答对了x题，则可列方程为______．
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
(1)计算：(−34−59+712)÷(−136)．
(2)计算：−12022−|12−1|÷3×[2−(−3)2]．
20.(本小题8分)
先化简，再求值：(2x2y−5xy)−2(x2y−xy)，其中x，y满足|x−13|+(y+3)2=0．
21.(本小题8分)
解方程：
(1)7−3(x+1)=2(4−x)；
(2)2−2x−13=x+84．
22.(本小题8分)
在直线l上取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？
23.(本小题8分)
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOD=2∠BOD．
(1)求∠DOE的度数；
(2)若OF平分∠COE，求∠AOF的度数．
24.(本小题8分)
文心文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．
(1)求文具店老板第一批和第二批各购进多少礼品盒？
(2)文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？
25.(本小题8分)
如图，数轴上点A表示的数为−3，点B表示的数为9，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0)．
(1)线段AB的长为______；t秒后，点P表示的数为______；点Q表示的数为______(用含t的代数式表示)；
(2)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出线段MN的长；
(3)求当t为何值时，PQ=12AB．
26.(本小题8分)
如图，已知AB/​/CD，∠B=36°，∠D=108°，点E、F为AB、CD之间的两点．

(1)如图1，若∠E=90°，求∠F的度数；
(2)如图2，请探索∠F−∠E的度数是否为定值，请说明理由；
(3)如图3，已知EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，反向延长FG交EP于点P，求∠P的度数．
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.D
5.D
6.C
7.A
8.B
9.B
10.B
11.A
12.B
13.a3−3a2b+3ab2−b3
14.7或−1
15.102°25′
16.0
17.1
18.4x−2(25−x)=82
19.解：(1)原式=(−34)×(−36)−59×(−36)+712×(−36)
=27+20−21
=26；
(2)原式=−1−12×13×(2−9)
=−1+76
=16．
20.解：原式=2x2y−5xy−2x2y+2xy
=−3xy，
|x−13|+(y+3)2=0．
x−13=0，y+3=0，
∴x=13，y=−3，
∴原式=−3×13×(−3)=3．
21.解：(1)去括号，可得：7−3x−3=8−2x，
移项，可得：−3x+2x=8−7+3，
合并同类项，可得：−x=4，
系数化为1，可得：x=−4．
(2)去分母，可得：24−4(2x−1)=3(x+8)，
去括号，可得：24−8x+4=3x+24，
移项，可得：−8x−3x=24−24−4，
合并同类项，可得：−11x=−4，
系数化为1，可得：x=411．
22.解：根据上图所示OB=5cm−OA，
∵OA=(AB+BC)÷2=4cm，
∴OB=1cm．
或OB=AB−OA=5−(5−3)÷2=4cm，
故线段OB的长度是1cm或4cm．
23.解：(1)设∠DOE=x°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠DOE=2x°(角平分线定义)，
∴∠AOD=2∠BOD=4x°，
∵∠AOD+∠BOD=180°(平角定义)，
∴4x°+2x°=180°，
∴x=30，
∴∠DOE=x°=30°；
(2)∵∠DOE=30°，
∴∠COE=180°−∠DOE=150°，
∵OF平分∠COE，
∴∠COF=12∠COE=75°，
又∵∠AOC=∠BOD=2x°=60°(对顶角相等)，
∴∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°．
24.解：(1)设第一批购进了x盒，则第二批购进了(70−x)盒，
依题意，得：15x+12(70−x)=960，
解得：x=40，
答：第一批购进了40盒，第二批购进了30盒；
(2)则第一批盈利：(20−15)×40=200(元)，
第二批盈利：(20×0.8−12)×30=120(元)，
∴共盈利：200+120=320(元)，
答：老板总共可以获得320元利润．
25.3 2t−3 9−t
26.解：(1)如图，过E作EN/​/AB，过F作FP/​/AB，

∵AB/​/CD，
∴AB//EN//FP//CD，而∠B=36°，∠D=108°，
∴∠1=∠B=36°，∠4=180°−∠D=72°，
∵∠BEF=90°，
∴∠2=90°−36°=54°，
∵EN//FP，
∴∠3=∠2=54°，
∴∠EFD=∠3+∠4=54°+72°=126°．
(2)∠EFD−∠BEF=36°，是定值，理由如下：
如图，过E作EN/​/AB，过F作FP/​/AB，

∵AB/​/CD，
∴AB//EN//FP//CD，而∠B=36°，∠D=108°，
∴∠1=∠B=36°，∠4=180°−∠D=72°，∠3=∠2，
∴∠EFD−∠BEF=∠3+∠4−∠1−∠2=∠4−∠1=72°−36°=36°．
(3)如图，∵EP平分∠BEF，FG平分∠EFD，
∴∠2=∠1=12∠BEF，∠3=∠4=12∠EFD，

∴∠P=180°−(∠2+∠PFE)=180°−(∠2+180°−∠3)=∠3−∠2，
∵由(2)得：∠EFD−∠BEF=36°，
∴∠3−∠2=12(∠EFD−∠BEF)=12×36°=18°，
∴∠P=18°．