【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(测)专题一0概率与统计初步(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(测)专题一0概率与统计初步(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．某人有枚明朝不同年代的古币和枚清朝不同年代的古币，若从中任意取出枚，则有（ ）种不同取法.
A．4 B．6 C．10 D．8
2．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为（ ）
A．6B．23C．42D．43
3．天气预报显示，接下来三天下雨的概率分别为0.1，0.3，0.5，假设每天的天气情况相互独立，则接下来三天中至少有1天下雨的概率为（ ）
A．0.015B．0.315C．0.985D．0.685
4．抛掷一枚硬币两次，则至少有一次正面朝上的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，从中抽取容量为 20 的一 个样本，则每个个体被抽到的可能性为（ ）
A．B．C．D．
6．如图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图，则该公司月收入在2500元以上的人数是（ ）
A．175B．200C．D．250
7．一个口袋中有大小形状完全相同的2个红球和3个白球，从中有放回地依次随机摸出2个球，第2次取出红球的概率（ ）
A．B．C．D．
8．某班班主任为了了解该班学生寒假期间做家务劳动的情况，随机抽取该班名学生，调查得到这名学生寒假期间做家务劳动的天数分别是，，，，，，，，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
9．某年级要从3名男生，2名女生中选派2人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（ ）
A．6种B．7种C．8种D．9种
10．数据，0，1，2，5，6的方差是（ ）
A．46B．C．D．
二、填空题
11．从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人的不同选法共有 种.
12．一个总体共有30个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为7的样本，则某个特定个体入样的可能性是 ．
13．甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的不中靶概率为0.3，则两个人各射击一次恰有一人中靶的概率为 .
14．用系统抽样的方法从200名学生中抽取容量为10的样本，将200名学生编号为1至200，按编号顺序分组，若在第3组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为 .
15．某校高二年级共有学生1000人，其中男生480人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本，若样本按比例分配，则女生应抽取的人数为 ．
16．某同学从篮球、足球、羽毛球、乒乓球四个球类项目中任选两项报名参加比赛，则篮球被选中的概率为 .
17．已知数据的平均数5，则数据的平均数为 .
18．某校高一（6）班有男生30人，女生20人，现采用分层随机抽样的方法从该班级抽取10人参加“楚天杯”有奖知识竞答，且这10人中要选取2人担任领队，则2名领队中至少有1名男生的概率为 .
A．B．C．D．
三、解答题
19．某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，那么共有多少种不同的进出商场的方式？
20．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数.
21．已知不透明的袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有3个黑球（记为，和），2个红球（记为和）.
（1）求随机抽取一个球是红球的概率；
（2）如果不放回地依次抽取两个球，求两个球都是黑球的概率.
22．一个学校的足球队、篮球队和乒乓球队分别有36，11，11名成员，一些成员参加了不止1支球队，具体情况如图所示，随机选取1名成员.
（1）他只属于1支球队的概率是多少？
（2）他属于不超过2支球队的概率是多少？
23．某机械厂制造一种汽车零件，已知甲机床的正品率是0.96，乙机床的次品率是0.05，现从它们制造的产品中各任意抽取一件．
（1）求两件产品都是正品的概率；
（2）求恰好有一件是正品的概率；
（3）求至少有一件是正品的概率．
24.第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了本届亚运会志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）在第四、第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法，从中抽取5人，求在第四、第五两组中应分别抽取几人？
（2）在（1）中抽取的5人中，随机选出2人，求选出的2人均来自第四组的概率．
专题十 概率与统计初步
一、选择题
1．某人有枚明朝不同年代的古币和枚清朝不同年代的古币，若从中任意取出枚，则有（ ）种不同取法.
A．4 B．6 C．10 D．8
答案：C
【解析】从枚不同的古币中，取出枚为明朝的古币有种不同的取法，取出枚为清朝的古币有种不同的取法，由分类加法计数原理可知，共有种不同的取法，故选：C．
2．教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一楼到4楼共有走法种数为（ ）
A．6B．23C．42D．43
答案：B
【解析】由题意得可知：由一层走到二层有两种选择，由二层走到三层有两种选择，由三层走到四层有两种选择，根据分步计数法的原则可知共有种走法，故选：B．
3．天气预报显示，接下来三天下雨的概率分别为0.1，0.3，0.5，假设每天的天气情况相互独立，则接下来三天中至少有1天下雨的概率为（ ）
A．0.015B．0.315C．0.985D．0.685
答案：D
【解析】根据相互独立事件的概率计算公式，可得：接下来三天均不下雨的概率为：，
则接下来三天中至少有1天下雨的概率为：，故选：D.
4．抛掷一枚硬币两次，则至少有一次正面朝上的概率是（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】抛掷一枚硬币两次，朝上的面可能为：正正，正反，反正，反反，共4个，其中至少有一次正面朝上有正正，正反，反正共3个，所以概率为，故选：D．
5．在 120 个零件中，一级品 24 个，二级品 36 个，三级品 60 个，从中抽取容量为 20 的一 个样本，则每个个体被抽到的可能性为（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】根据抽样的概念知，在抽样过程中每个个体被抽到的概率是均等的，所以每个个体被抽到的可能性为，故选：D.
6．如图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图，则该公司月收入在2500元以上的人数是（ ）
A．175B．200C．D．250
答案：C
【解析】由图可知，收入在2500元以上的有： （人），故选：C.
7．一个口袋中有大小形状完全相同的2个红球和3个白球，从中有放回地依次随机摸出2个球，第2次取出红球的概率（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】有放回地摸球，第2次与第1次摸球是相互独立的，因此第2次取出红球的概率为，故选：A．
8．某班班主任为了了解该班学生寒假期间做家务劳动的情况，随机抽取该班名学生，调查得到这名学生寒假期间做家务劳动的天数分别是，，，，，，，，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
答案：C
【解析】将这组数据按从小到大的顾序排列：，，，，，，，，，，，，，，，这组数据的中位数和众数分别是和，故选：C.
9．某年级要从3名男生，2名女生中选派2人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有（ ）
A．6种B．7种C．8种D．9种
答案：B
【解析】可按女生人数分类：若选派1名女生，有种；若选派2名女生，则有种．
由分类加法计数原理，共有7种不同的选派方法，故选：B.
10．数据，0，1，2，5，6的方差是（ ）
A．46B．C．D．
答案：B
【解析】由题得数据的平均数为，所以数据的方差为，故选：B.
二、填空题
11．从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人的不同选法共有 种.
答案：
【解析】根据分步乘法原理得：，故答案为：．
12．一个总体共有30个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为7的样本，则某个特定个体入样的可能性是 ．
答案：
【解析】由题意可得个特定个体入样的可能性是，故答案为：．
13．甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的不中靶概率为0.3，则两个人各射击一次恰有一人中靶的概率为 .
答案：
【解析】由题设，甲的不中靶概率为0.2，乙的中靶概率为0.7，∴两个人各射击一次恰有一人中靶的概率，故答案为：．
14．用系统抽样的方法从200名学生中抽取容量为10的样本，将200名学生编号为1至200，按编号顺序分组，若在第3组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为 .
答案：10
【解析】样本间距为，若组抽出的号码为，则在第一组抽出的号码为，故答案为：10．
15．某校高二年级共有学生1000人，其中男生480人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本，若样本按比例分配，则女生应抽取的人数为 ．
答案：52
【解析】由分层抽样的性质得：女生应该抽取：，故答案为：52．
16．某同学从篮球、足球、羽毛球、乒乓球四个球类项目中任选两项报名参加比赛，则篮球被选中的概率为 .
答案：
【解析】记篮球、足球、羽毛球、乒乓球分别为、、、，则从中任选两项有、、、、、共种情况；满足选中篮球的有、、共种情况；所以篮球被选中的概率为；故答案为：．
17．已知数据的平均数5，则数据的平均数为 .
答案：
【解析】由条件可知，那么
，故答案为：．
18．某校高一（6）班有男生30人，女生20人，现采用分层随机抽样的方法从该班级抽取10人参加“楚天杯”有奖知识竞答，且这10人中要选取2人担任领队，则2名领队中至少有1名男生的概率为 .
A．B．C．D．
答案：
【解析】根据分层抽样原理，男生人数为 ，女生人数为4，领队全为女生的概率 ，“至少有1名男生”与“全为女生”是对立事件，∴至少有1名男生的概率为 ，故答案为：．
三、解答题
19．某商场有6个门，如果某人从其中的任意一个门进入商场，并且要求从其他的门出去，那么共有多少种不同的进出商场的方式？
答案：
【解析】解：由题意可得：共有种不同的进出商场的方式，故有30种不同的进出商场的方式．
20．设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数.
答案：3，1，2.
【解析】解：应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为：，．
21．已知不透明的袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有3个黑球（记为，和），2个红球（记为和）.
（1）求随机抽取一个球是红球的概率；
（2）如果不放回地依次抽取两个球，求两个球都是黑球的概率.
答案：(1)；(2).
【解析】解：(1)由题设，5个球有2个红球，故随机抽取一个球是红球的概率为.
(2)抽取两个球的事件有：、、、、、、、、、，共10种，其中两个球都是黑球的有、、，共3种，所以两个球都是黑球的概率．
22．一个学校的足球队、篮球队和乒乓球队分别有36，11，11名成员，一些成员参加了不止1支球队，具体情况如图所示，随机选取1名成员.
（1）他只属于1支球队的概率是多少？
（2）他属于不超过2支球队的概率是多少？
答案：(1)；(2)
【解析】解：(1)设“随机选取1名成员，他只属于1支球队”为事件，由图可知，3支球队共有（名）队员，其中只属于1支球队的有（名），则.
(2)设“随机选取1名成员，他属于不超过2支球队”为事件，则它的对立事件是“随机选取1名成员，他属于3支球队”，这样的队员只有2名，∴．
23．某机械厂制造一种汽车零件，已知甲机床的正品率是0.96，乙机床的次品率是0.05，现从它们制造的产品中各任意抽取一件．
（1）求两件产品都是正品的概率；
（2）求恰好有一件是正品的概率；
（3）求至少有一件是正品的概率．
答案：(1)0.912；(2)0.086；(3)0.998
【解析】解：（1）两件产品都是正品的概率为.
（2）恰好有一件是正品的概率为.
（3）由（1）（2）得至少有一件是正品的概率为．
24.第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了本届亚运会志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）在第四、第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法，从中抽取5人，求在第四、第五两组中应分别抽取几人？
（2）在（1）中抽取的5人中，随机选出2人，求选出的2人均来自第四组的概率．
答案：(1)4人，1人；(2)
【解析】解：(1)∵第四组的频率为，第五组的频率为，∴在第四组中应抽取的人数为（人），在第五组中应抽取的人数为（人）．
(2)由（1）知，在第四组抽取4人，记作a，b，c，d，在第五组抽取1人，记作E，在这5人中随机选出2人的所有可能为：，共10种，其中选出的2人均来自第四组的有：，共6种，∴所求概率为．