【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)3.2相同函数、分段函数、复合函数(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)3.2相同函数、分段函数、复合函数(原卷版+解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．，与，
2．已知函数则（ ）
A．4B．2C．D．
3．设函数，则（ ）
A．6B．7C．9D．10
4．下列各组函数是同一函数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
5．已知函数若，且，则（ ）
A．B．0C．1D．2
6．已知函数，则（ ）
A．1B．2C．4D．8
7．下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A．， B．，；
C．， D．，．
8．已知函数则（ ）
A．B．C．D．
9．设函数，若（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．已知函数是一次函数，且恒成立，则（ ）
A．1B．3C．7D．9
二、填空题
11．下列各组函数是同一函数的是 .
①与 ②与
③与 ④与
12．设函数​， 则 ．
13．若，则 .
14．已知函数若，则实数 .
15．下列各组函数中，与是同一函数的是 （填序号）．
（1）；
（2）；
（3）．
16．已知，则的值为 .
17．已知函数，则 .
18．设函数若，则 .
三、解答题
19．判断下列各组函数是否是同一个函数，并说明理由：
（1），； （2），，；
（3），； （4），.
20．已知求的值．
21．设函数，函数，求，.
22.已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2 (x∈R).
（1）求f(2)，g(2)的值；
（2）求f(g(2))的值.
23．已知函数
（1）求的值；
（2）求满足的的值．
24．已知函数
（1）求，
（2）若，求实数的取值范围.
3.2 相同函数、分段函数、复合函数
一、选择题
1．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．，与，
答案：C
【解析】对于A，函数的定义域为，而的定义域为，两函数的定义域不相同，所以不是同一个函数，所以A错误，对于B，两函数的定义域均为，而，则两函数的对应关系不相同，所以不是同一个函数，所以B错误，对于C，两函数的定义域均为，而，所以两函数是同一个函数，所以C正确，对于D，两函数的对应关系不相同，所以不是同一个函数，所以D错误，故选：C．
2．已知函数则（ ）
A．4B．2C．D．
答案：C
【解析】因为，所以，所以，故选：C.
3．设函数，则（ ）
A．6B．7C．9D．10
答案：B
【解析】，故选：B．
4．下列各组函数是同一函数的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
答案：D
【解析】定义域为，与定义域为R，故定义域不同，A错误；定义域为R，定义域为，故定义域不同，B错误；定义域为，定义域为，定义域不同，C错误；与定义域相同，对应法则一致，故为同一函数，D正确，故选：D.
5．已知函数若，且，则（ ）
A．B．0C．1D．2
答案：C
【解析】由题意知，，又，所以，所以，
解得，故选：C.
6．已知函数，则（ ）
A．1B．2C．4D．8
答案：C
【解析】，故选：C.
7．下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A．， B．，；
C．， D．，．
答案：D
【解析】对于A，函数的定义域是，函数的定义域是，两个函数定义域不同，故这两个函数不是同一个函数；对于B，函数的定义域是，函数的定义域是或，两个函数的定义域不同，故这两个函数不是同一个函数；
对于C，函数，，两个函数的对应关系不相同，故这两个函数不是同一个函数；
对于D，函数，定义域为，函数定义域为，两个函数的定义域和对应关系都相同，故这两个函数是同一个函数，综上所述，各组中的两个函数表示同一个函数的是D，
故答案为：D.
8．已知函数则（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】由题意知，，则，所以，故选：B
9．设函数，若（ ）
A．1B．2C．3D．4
答案：B
【解析】，，故选：B.
10．已知函数是一次函数，且恒成立，则（ ）
A．1B．3C．7D．9
答案：D
【解析】因为函数是一次函数，且恒成立，令，则，
所以，解得，所以，，故选：D.
二、填空题
11．下列各组函数是同一函数的是 .
①与 ②与
③与 ④与
答案：④
【解析】解：对于①，f（x）＝x﹣1（x∈R），与g（x）1＝x﹣1（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数；对于②，f（x）＝x（x∈R），与g（x）|x|（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一函数；对于③，f（x）＝x0＝1（x≠0），g（x）1（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；对于④，f（x）＝x2﹣2x﹣1（x∈R），与g（t）＝t2﹣2t﹣1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．综上，是同一函数的序号为④．故答案为：④．
12．设函数​， 则 ．
答案：
【解析】由已知可得，则，故答案为：．
13．若，则 .
答案：5
【解析】因函数，所以，故答案为：5．
14．已知函数若，则实数 .
答案：2
【解析】，所以，故答案为：2．
15．下列各组函数中，与是同一函数的是 （填序号）．
（1）；
（2）；
（3）．
答案：（3）
【解析】对于（1），的定义域为，而的定义域为，二者不相同，所以不是同一函数；对于（2），的定义域为，而的定义域为，二者不相同，所以不是同一函数；对于（3），的定义域都为，而化简后为，二者相同，所以是同一函数，故填（3）．
16．已知，则的值为 .
答案：
【解析】，故答案为：．
17．已知函数，则 .
答案：3
【解析】，，即，．
故答案为：3．
18．设函数若，则 .
答案：1
【解析】由题，当时，无解，当时，，解得，成立，故答案为：1．
三、解答题
19．判断下列各组函数是否是同一个函数，并说明理由：
（1），； （2），，；
（3），； （4），.
答案：答案见解析.
【解析】解：（1）函数的定义域为R，的定义域为，所以两者不是同一个函数.
（2）函数的定义域为R，，的定义域为，定义域不同，所以两者不是同一个函数.
（3）定义域，对应关系，值域均相同，所以两者是同一个函数.
（4）定义域，对应关系，值域均相同，所以两者是同一个函数．
20．已知求的值．
答案：
【解析】解：，∴，故答案为：．
21．设函数，函数，求，.
答案：，
【解析】解：，．
22.已知f(x)＝(x∈R且x≠－1)，g(x)＝x2＋2 (x∈R).
（1）求f(2)，g(2)的值；
（2）求f(g(2))的值.
答案：（1），6；（2）.
【解析】解：（1）因为f(x)＝，所以f(2)＝＝，又因为g(x)＝x2＋2，所以g(2)＝22＋2＝6.
（2）f(g(2))＝f(6)＝＝．
23．已知函数
（1）求的值；
（2）求满足的的值．
答案：(1),(2)
【解析】解：(1)因为，所以,所以.
(2)当时,由，解得符合,当时,由,解得，不符合题意，舍去,所以．
24．已知函数
（1）求，
（2）若，求实数的取值范围.
答案：(1)1 (2)
【解析】解：(1)因为，所以，所以；
(2)由题意可得：或解得：或，综上所述：实数的取值范围为：．