【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)5.5三角函数的和差公式(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)5.5三角函数的和差公式(原卷版+解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（ ）
A．B．C．D．
2．计算式子的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．（ ）
A．B．C．D．
4．若，是方程两个实数根，则（ ）
A．B．C．D．
5． 的值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知、为锐角，且，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
7．（ ）
A．B．C．D．
8．已知，则（ ）
A．3B．C．D．-3
9．已知角满足，则（ ）
A．B．C．D．
10．（ ）
A．B．1C．D．
二、填空题
11．的值为 .
12．设，则= ．
13． .
14．若角的终边在第四象限，且，则＝ .
15．已知点是角的终边与单位圆的交点，则 ．
16．化简： .
17． .
18．已知,，则的值为 .
三、解答题
19．利用二倍角公式求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）； （4）．
20．已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
21．已知.
（1）求，的值；
（2）求的值.
22．已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的值域.
23．已知函数，求
（1）的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．
24.已知函数 的最大值为 ．
（1）求常数 的值．
（2）求函数 的单调递减区间．
（3）若 ，求函数 的值域．
5.5 三角函数的和差公式
一、选择题
1．（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】，故选：A.
2．计算式子的结果是（ ）
A．B．C．D．
答案：C
【解析】由题意，,故选：C．
3．（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】，故选：A.
4．若，是方程两个实数根，则（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】由韦达定理得：，，所以
故选：A.
5． 的值为（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】，故选：D.
6．已知、为锐角，且，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】因为、为锐角，所以，因为，所以，
因为，所以，故
，故选：A.
7．（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】因为；故，故选：D.
8．已知，则（ ）
A．3B．C．D．-3
答案：C
【解析】，故选：C.
9．已知角满足，则（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】方法一：因为，所以，等式两边同时平方，得，即，解得，所以.
方法二：，故选:D.
10．（ ）
A．B．1C．D．
答案：D
【解析】
，故选：D
二、填空题
11．的值为 .
答案：
【解析】，故答案为：．
12．设，则= ．
答案：
【解析】故答案为:．
13． .
答案：
【解析】
，故答案为：．
14．若角的终边在第四象限，且，则＝ .
答案：
【解析】角的终边在第四象限，且，所以，，所以，故答案为：．
15．已知点是角的终边与单位圆的交点，则 ．
答案：
【解析】因为点是角的终边与单位圆的交点，所以，所以，故答案为：．
16．化简： .
答案：
【解析】，故答案为：．
17． .
答案：1
【解析】因为，所以，故答案为：1．
18．已知,，则的值为 .
答案：0
【解析】……（1），……（2）
由（1）+（2）得：，，故答案为：．
三、解答题
19．利用二倍角公式求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）； （4）．
答案：(1)(2)(3)(4)
【解析】解：(1).
(2).
(3)
(4)．
20．已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值：
（1）；
（2）．
答案：(1)；(2)
【解析】解：(1)因为，均为第四象限角，所以，，所以；
(2)由第一问知：，，所以．
21．已知.
（1）求，的值；
（2）求的值.
答案：(1)， (2)
【解析】解：(1)∵,且，∴,
∴,.
(2)．
22．已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的值域.
答案：(1) (2)
【解析】解：（1），所以最小正周期为；
（2），，，的值域为．
23．已知函数，求
（1）的最小正周期；
（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．
答案：（1）；（2），此时的集合为
【解析】解：（1），∴函数的最小正周期.
（2）∵，，∴∴，此时，∴.
取最小值时的集合为
24.已知函数 的最大值为 ．
（1）求常数 的值．
（2）求函数 的单调递减区间．
（3）若 ，求函数 的值域．
答案：（1）；（2）单调递减区间为，；（3）
【解析】解：.
（1）由，解得.
（2）由，则，，解得，，
所以函数的单调递减区间为，，
（3）由，则，所以，所以，所以函数 的值域为．