【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)10.2概率(原卷版+解析)

这是一份【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测(讲+练+测)10.2概率(原卷版+解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列事件中不是确定事件的个数是（ ）
①从三角形的三个顶点各画一条高线，这三条高线交于一点；②水中捞月；③守株待兔；④某地区明年1月的降雪量高于今年1月的降雪量
A．1B．2C．3D．4
2．从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取3个球，那么“至少有2个黑球”的对立事件是（ ）
A．至少有1个红球B．至少有1个黑球
C．至多有1个黑球D．至多2个红球
3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．用1，2，3，4编号10个小球，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则0.4是指1号球占总体的（ ）
A．频数B．频数/组距C．频率/组距D．频率
5．三个人独立地破译一份密码，他们能单独译出密码的概率分别为，，，假设他们能否破译出密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，，一辆车从甲地到乙地，恰好遇到2个红灯的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．某班准备从甲、乙等5人中选2人发言，则甲被选中的概率为（ ）
A．B．
C．D．
8．某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得奖品.若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为（ ）
A．0.5B．0.55C．0.6D．0.75
9．已知某校高三（1）班有6位同学特别优秀，其中有3位男生和3位女生，从他（她）们中随机选取3位参加市里举办的百科知识竞赛，则恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为（ ）
A．B．C．D．
10．从1，2，3，4，5，6这六个数字中任意选出两个数字，则这两个数字之和为5的倍数的概率为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验次数n很大时，可以用事件A发生的频率来估计事件A的概率，即 .
12．下列说法中：①不可能事件发生的概率为0；②随机事件发生的概率为；③概率很小的事件不可能发生；④投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次，其中说法不正确的是 ．（填写序号）
13．已知随机事件A，B，事件A和事件B是互斥事件，且，，则 .
14．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则点数之和为8的概率是 .
15．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为 ．
16．从4名男生和3名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中恰有2名女生的概率为 .
17．从装有个红球和个蓝球（除颜色外完全相同）的盒子中任取两个球，则选到的两个球颜色相同的概率为 .
18．从分别写有1，2，3的3张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 .
三、解答题
19．一袋中装10个球，其中3个黑球、7个白球，先后两次从中随意各取一球（不放回），求两次取到的均为黑球的概率．
20．有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求：
（1）其中恰有1件次品的概率；
（2）至少有一件次品的概率.
21．从数字1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数，试求：
（1）这个两位数是5的倍数的概率；
（2）这个两位数是偶数的概率.
22．在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，求点在圆内部的概率．
23.一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个.
（1）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.
（2）从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率.
24．甲、乙两人分别对，两个目标各射击一次，若目标被击中两次则被击毁，每次射击互不影响.已知甲击中，的概率均为，乙击中，的概率分别为，.
（1）求A被击毁的概率；
（2）求恰有1个目标被击毁的概率.
10.2 概率
一、选择题
1．下列事件中不是确定事件的个数是（ ）
①从三角形的三个顶点各画一条高线，这三条高线交于一点；②水中捞月；③守株待兔；④某地区明年1月的降雪量高于今年1月的降雪量
A．1B．2C．3D．4
答案：B
【解析】三角形三条高线一定交于一点，则①是必然事件；②水中捞月是不可能事件；③守株待兔是随机事件，不是确定事件；④某地区明年1月的降雪量高于今年1月的降雪量是随机事件，不是确定事件.故选：B.
2．从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取3个球，那么“至少有2个黑球”的对立事件是（ ）
A．至少有1个红球B．至少有1个黑球
C．至多有1个黑球D．至多2个红球
答案：C
【解析】由题，由对立事件的定义， “至少有2个黑球” 与“至多有1个黑球”对立，故选：C．
3．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，．则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
A．B．C．D．
答案：D
【解析】∵抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，事件{抽到一等品}，，∴抽到不是一等品的概率是，故选:D．
4．用1，2，3，4编号10个小球，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则0.4是指1号球占总体的（ ）
A．频数B．频数/组距C．频率/组距D．频率
答案：D
【解析】因为1号球的频数为4，所以1号球占总体的频率为，故选：D.
5．三个人独立地破译一份密码，他们能单独译出密码的概率分别为，，，假设他们能否破译出密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】三个人独立地破译一份密码，他们能单独译出密码的概率分别为，，，他们能否破译出密码是相互独立的，则三个人均未破译密码的概率为，则此密码被破译的概率为，故选：B.
6．从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，，一辆车从甲地到乙地，恰好遇到2个红灯的概率为（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】由各路口信号灯工作相互独立，可得某人从甲地到乙地恰好遇到2次红灯的概率：
，故选：B．
7．某班准备从甲、乙等5人中选2人发言，则甲被选中的概率为（ ）
A．B．
C．D．
答案：B
【解析】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，基本事件总数，甲被选中包含的基本事件的个数，
所以甲被选中的概率，故选：B．
8．某学生参与一种答题游戏，需要从A，B，C三道试题中选出一道进行回答，回答正确即可获得奖品.若该学生选择A，B，C的概率分别为0.3，0.4，0.3，答对A，B，C的概率分别为0.4，0.5，0.6，则其获得奖品的概率为（ ）
A．0.5B．0.55C．0.6D．0.75
答案：A
【解析】该学生获得奖品的概率为，故选：A.
9．已知某校高三（1）班有6位同学特别优秀，其中有3位男生和3位女生，从他（她）们中随机选取3位参加市里举办的百科知识竞赛，则恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为（ ）
A．B．C．D．
答案：A
【解析】由题意得：从6为同学中随机选取3位同学参加市里举办的百科知识竞赛，其基本事件的个数为：，恰有2位男生和1位女生参加竞赛的事件数为，即恰有2位男生和1位女生参加竞赛的概率为，故选：A.
10．从1，2，3，4，5，6这六个数字中任意选出两个数字，则这两个数字之和为5的倍数的概率为（ ）
A．B．C．D．
答案：B
【解析】从六个数中任意选出两个数字，有种选法，其中这两个数字的和为5的倍数的情况有三种情况，故概率为，故选：B.
二、填空题
11．若随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验次数n很大时，可以用事件A发生的频率来估计事件A的概率，即 .
答案：
【解析】在相同的条件下，随着试验次数的增加，事件发生的频率会在随机事件发生的概率附近摆动并趋于稳定，这个性质成为频率的稳定性.因此，可以用事件A发生的频率来估计事件A的概率，即，故答案为：.
12．下列说法中：①不可能事件发生的概率为0；②随机事件发生的概率为；③概率很小的事件不可能发生；④投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次，其中说法不正确的是 ．（填写序号）
答案：②③④
【解析】对于①、不可能事件发生的概率为0，所以①选项正确；对于②、随机事件发生的概率在0与1之间，所以②选项错误；对于③、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，所以③选项错误；对于④、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数可能为500次，所以④选项错误．故答案为：②③④．
13．已知随机事件A，B，事件A和事件B是互斥事件，且，，则 .
答案：
【解析】事件A和事件B是互斥事件，且，，则
故答案为：．
14．将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则点数之和为8的概率是 .
答案：
【解析】连续投掷2次，骰子点数的样本空间为 ，2次点数之和为8的有： ，故有 种，其概率为，故答案为：．
15．从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为 ．
答案：
【解析】从5名同学中随机选3名的方法数为，甲、乙都入选的方法数为，所以甲、乙都入选的概率，故答案为：．
16．从4名男生和3名女生中任选3人参加演讲比赛，所选3人中恰有2名女生的概率为 .
答案：
【解析】由题意，所选3人中恰有2名女生的概率，故答案为：．
17．从装有个红球和个蓝球（除颜色外完全相同）的盒子中任取两个球，则选到的两个球颜色相同的概率为 .
答案：
【解析】个红球记为，个篮球记为，则任取两个球有，，，，，，，，，，共种选法；其中颜色相同的有，，，，共种选法；选到的两个球颜色相同的概率，故答案为：．
18．从分别写有1，2，3的3张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 .
答案：
【解析】抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的可能情况有：1、第一张为3，第二张为1或2，概率为，2、第一张为2，第二张为1，概率为，∴抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为，故答案为：．
三、解答题
19．一袋中装10个球，其中3个黑球、7个白球，先后两次从中随意各取一球（不放回），求两次取到的均为黑球的概率．
答案：
【解析】解：根据先后两次取球不放回，则概率，所以两次取到的均为黑球的概率为．
20．有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取3件，求：
（1）其中恰有1件次品的概率；
（2）至少有一件次品的概率.
答案：（1）;（2）
【解析】解：（1）设事件A为"从中随机抽取3件，则恰有1件次品",则.
（2）设事件B为"从中随机抽取3件，则至少有一件次品",则．
21．从数字1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数，试求：
（1）这个两位数是5的倍数的概率；
（2）这个两位数是偶数的概率.
答案：(1)；(2)
【解析】解：(1)由题意可知“从数字1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数”共有个等可能基本事件，而“这个两位数是5的倍数”必须保证个位为5，而十位从1，2，3，4个任选一个，则有4个等可能基本事件，所以这个两位数是5的倍数的概率为．
(2)由（1）可知，“从数字1，2，3，4，5中任取2个数字，组成没有重复数字的两位数”共有个等可能基本事件，而“这个两位数是偶数”必须保证个位为2或4，而十位从剩余的4个数中任选一个，则有个等可能基本事件，所以这个两位数是偶数的概率为．
22．在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，求点在圆内部的概率．
答案：
【解析】解：由已知得点共有，，，，，，6种情况，只有，这2个点在圆的内部，故所求概率为．
23.一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个.
（1）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.
（2）从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率.
答案：(1)；(2)
【解析】解：(1)从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，基本事件总数，两球颜色恰好不同包含的基本事件个数，所以两球恰好颜色不同的概率.
(2)取到第三次时停止摸球，则前两次都是摸到黑球，第三次摸到白球. 基本事件总数，包含的基本事件个数，所以第三次时停止摸球的概率为．
24．甲、乙两人分别对，两个目标各射击一次，若目标被击中两次则被击毁，每次射击互不影响.已知甲击中，的概率均为，乙击中，的概率分别为，.
（1）求A被击毁的概率；
（2）求恰有1个目标被击毁的概率.
答案：(1)；(2)
【解析】解：(1)A被击毁则甲、乙两人均要击中目标，故概率为，
(2)B被击毁的概率为，则A被击毁，B不被击毁的概率为，B被击毁，A不被击毁的概率为，则恰有1个目标被击毁的概率为．