鲁科版高中物理必修第二册第1章功和机械能第5节第1课时机械能守恒定律练习含答案

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第1章　功和机械能第5节　科学验证: 机械能守恒定律第1课时　机械能守恒定律基础过关练题组一　机械能守恒的判断1.关于物体的机械能是否守恒,下列说法正确的是　 (　　)A.物体所受合力为零,它的机械能一定守恒B.物体做匀速直线运动,它的机械能一定守恒C.物体所受合力不为零,它的机械能可能守恒D.物体所受合力对它做功为零,它的机械能一定守恒2.(2023山东济南师大附中质量检测)关于机械能守恒,下列说法中正确的是 (　　)A.做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒B.吊车将物体向上匀减速吊起时,物体机械能不守恒C.合外力对物体所做的功等于零时,物体机械能一定守恒D.只有重力对物体做功时,物体机械能可能不守恒3.(多选题)(2022广东揭阳揭东期末)竖直放置的轻弹簧上端固定,下端连接一个小球,用手托起小球,使弹簧处于压缩状态,如图所示。则迅速放手后(不计空气阻力) (　　)A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B.小球、弹簧与地球组成的系统机械能守恒C.小球的机械能守恒D.小球向下运动过程中,小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大4.(多选题)(2023浙江台州三校联考)在如图所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动;乙图中A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑;丙图为物体A将弹簧压缩的过程;丁图为不计任何阻力和定滑轮质量时,A加速下落,B加速上升的过程。关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断正确的是 (　　)　　　A.甲图中小球的机械能守恒B.乙图中物体B的机械能守恒C.丙图中物体A的机械能守恒D.丁图中A、B组成的系统机械能守恒题组二　机械能守恒定律的应用5.(多选题)(2023福建福州铜盘中学期中)荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动。若秋千绳的长度l=2 m,荡到最高点时秋千绳与竖直方向的夹角θ=60°,取重力加速度g=10 m/s2,忽略阻力及秋千绳的质量,且人在秋千上的姿势可视为不变,以人和秋千座椅组成的系统为研究对象并将其视为质点,则系统 (　　)A.机械能守恒B.机械能不守恒C.荡到最低点时的速度大小约为6.3 m/sD.荡到最低点时的速度大小约为4.5 m/s6.如图所示,地面上竖直放一根轻弹簧,其下端和地面连接,一物体从弹簧正上方距弹簧一定高度处自由下落,则 (　　) A.物体和弹簧接触时,物体的动能最大B.与弹簧接触的整个过程,物体的动能和弹簧弹性势能之和不断增大C.与弹簧接触的整个过程,物体的动能与弹簧弹性势能之和先增大后减小D.物体在反弹阶段,动能一直增大,直到物体脱离弹簧7.(2023河北张家口尚义一中月考)一质量为m的物体从某一高处做自由落体运动,已知物体落地时的动能为Ek,重力加速度为g,则当物体动能为2Ek3时,物体距离地面的高度为 (　　)A.Ekmg　　　　B.2Ekmg　　　　C.Ek3mg　　　　D.2Ek3mg题组三　多物体的机械能守恒8.如图所示,物体A、B用轻绳连接,mA=2mB,不计摩擦阻力,A物体自H高处由静止开始下落,且B物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面,当物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面的高度是 (　　)A.H5　　　　B.2H5　　　　C.4H5　　　　D.H39.如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长时,圆环高度为h,重力加速度为g。让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度为零,则在圆环下滑到底端的过程中 (　　)A.圆环机械能守恒B.弹簧的弹性势能先减小后增大C.弹簧的弹性势能变化了mghD.弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大10.如图所示,两小球A、B系在跨过定滑轮的细绳两端,小球A的质量mA=2 kg,小球B的质量mB=1 kg,最初用手将A、B托住,处于静止状态,绳上恰好没有张力,此时A比B高h=1.2 m。将A、B同时释放,g取10 m/s2,求:(1)释放前,以B所在位置的平面为参考平面,A的重力势能;(2)释放后,当A、B到达同一高度时,A、B的速度大小。能力提升练题组一　单个物体的机械能守恒问题1.(多选题)(2021山东淄博期中)如图所示,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧的质量和空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中,说法正确的是 (　　)A.小球在b点时的动能最大B.小球的重力势能一直减小C.小球在下落过程中,重力势能和动能之和保持不变,机械能守恒D.小球从b运动到c,动能先增大后减小,机械能一直减小2.(2021山东济南期中)如图所示,质量m=70 kg的运动员以10 m/s的速度,从高h=10 m的滑雪场上A点沿斜坡自由滑下,一切阻力可忽略不计,以B点所在的水平面为参考平面,g取10 m/s2,求:(1)运动员在A点时的机械能;(2)运动员到达最低点B时的速度大小;(3)若运动员继续沿斜坡向上运动,他能到达的最大高度。3.(2023福建学业考试)如图所示,光滑水平面AB与半径R=0.8 m的光滑的14竖直圆弧轨道BC相连接,轻弹簧左端固定,右端用质量m=2 kg的小物块将弹簧压缩到A点,若释放后弹簧的弹性势能全部转化为小物块的动能,小物块与弹簧分离后继续向右运动,到达B点时的速度大小v1=5 m/s,此后继续沿圆弧轨道运动且能通过C点,取g=10 m/s2,不计空气阻力。求:(1)弹簧从被压缩到恢复原长过程中弹性势能的减少量ΔEp;(2)小物块到达C点时速度v2的大小;(3)小物块离开C点后还能上升的高度h。题组二　系统机械能守恒问题4.(多选题)(2023福建福州二中期中)如图所示,a、b两物块质量分别为2m、3m,用不计质量的细绳相连接,悬挂在定滑轮的两侧。开始时,a、b两物块距离地面高度相同,用手托住物块b,然后由静止释放,直至a、b物块间高度差为h,不计滑轮质量和一切阻力,重力加速度为g。在此过程中,下列说法正确的是 (　　)A.物块a、b组成的系统机械能守恒B.物块a的速度为gℎ5C.物块b的加速度为13gD.物块b的机械能减少了65mgh5.(多选题)(2023福建南平月考)如图所示,倾角θ=30°的光滑斜面固定在地面上,长为L、质量为m、粗细和质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用轻质细线将物块与软绳连接,物块的质量也为m,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),重力加速度为g,在此过程中 (　　)A.物块重力做的功等于软绳和物块动能的增加量B.物块重力势能的减少量大于软绳机械能的增加量C.软绳重力势能共减少了12mgLD.软绳刚好全部离开斜面时的速度为125gL6.(多选题)(2022重庆八中月考)如图所示,长度为L的三根轻杆构成一个正三角形支架,支架上固定两小球,A球质量为2m,B球质量为m,支架悬挂在O点,可绕过O点、与支架所在平面垂直的固定轴转动。开始时O点与B球间的杆竖直,放手后开始运动。在无任何阻力的情况下,下列说法中正确的是(重力加速度为g)　 (　　)A.A球到达最低点时速度为gL5B.A球到达最低点时,B球的速度为gL3C.A球到达最低点时,杆对A球做功为-23mgLD.摆动过程中A球机械能守恒7.(2023福建福州外国语学校期中)如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为2m3的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?(已知重力加速度为g)答案与分层梯度式解析第1章　功和机械能第5节　科学验证: 机械能守恒定律第1课时　机械能守恒定律基础过关练1.C　物体所受合外力为零,则合外力对它做功为零,物体可能做匀速直线运动,做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒,比如乘降落伞沿直线匀速下降的飞行员的机械能减小,故A、B、D错误;物体所受的合外力不为零,可能仅受重力,只有重力做功,则此时机械能守恒,故C正确。2.B　做匀速直线运动的物体,机械能不一定守恒,如匀速上升的物体,机械能增大,故A错误;吊车将物体向上匀减速吊起时,吊车对物体做功,物体机械能不守恒,故B正确;合外力对物体所做的功等于零时,物体机械能不一定守恒,如匀速上升的物体,故C错误;只有重力对物体做功时,物体机械能一定守恒,故D错误。故选B。3.BD　放手瞬间小球的加速度大于重力加速度,A错;整个系统(包括地球)的机械能守恒,但小球的机械能不守恒,B对,C错;小球向下运动过程中,由于重力势能减小,所以小球的动能与弹簧弹性势能之和不断增大,D正确。4.AD　甲图中,只有重力势能与动能的相互转化,则甲图中小球机械能守恒,A正确;乙图中,A置于光滑水平面,当物体B沿光滑斜面下滑时,B对A的弹力做正功,A的机械能增大,A对B的弹力做负功,B的机械能减小,即乙图中物体B机械能不守恒,B错误;丙图为物体A将弹簧压缩的过程,弹簧对A的弹力做负功,A的机械能减小,即丙图中物体A的机械能不守恒,C错误;丁图为不计任何阻力和定滑轮质量时,A加速下落,B加速上升的过程,对A、B组成的系统,只有重力和系统内弹力做功,可知丁图中A、B组成的系统机械能守恒,D正确。故选A、D。5.AD　系统运动过程中只有重力做功,故机械能守恒,A正确,B错误;从最高点到最低点,根据机械能守恒有mg(l-l cos θ)=12mv2,解得v=25 m/s≈4.5 m/s,C错误,D正确。故选A、D。6.C　物体在接触弹簧前做的是自由落体运动,从接触弹簧到弹力等于重力时,其做的是加速度逐渐减小的加速运动,弹力等于重力时加速度最小,速度最大,再向下做的是加速度逐渐增大的减速运动,速度减至零后向上完成相反的过程,故A、D错误;接触弹簧后,重力势能先减小后增大,根据系统机械能守恒可知,物体的动能和弹簧弹性势能之和先增大后减小,B错误,C正确。7.C　物体自由下落过程满足机械能守恒,以地面为零势能面,可得2Ek3+mgh=Ek,解得h=Ek3mg。故选C。8.B　A、B组成的系统机械能守恒,设物体A的动能与其势能相等时,物体A距地面的高度是h,此时A的速度为v,有mAgh=12mAv2,可得v2=2gh,从开始到距地面的高度为h的过程中,减少的重力势能为ΔEp=mAg(H-h)=2mBg(H-h),增加的动能为ΔEk=12(mA+mB)v2=12·3mB·2gh=3mBgh,由ΔEp=ΔEk得h=25H,故选B。9.C　圆环与弹簧构成的系统机械能守恒,圆环机械能不守恒,A项错误;弹簧形变量先增大后减小,再增大,所以弹性势能先增大后减小,再增大,B项错误;由于圆环与弹簧构成的系统机械能守恒,圆环的机械能减少了mgh,所以弹簧的弹性势能增加了mgh,C项正确;弹簧与光滑杆垂直时,圆环所受合力沿杆向下,圆环具有与速度同向的加速度,所以做加速运动,D项错误。10.答案　(1)24 J　(2)2 m/s　2 m/s解析　(1)释放前,以B所在位置的平面为参考平面,A的重力势能为EpA=mAgh可得EpA=24 J(2)释放后,A、B构成的系统机械能守恒,当A、B到达同一高度时,有mAg·ℎ2-mBg·ℎ2=12(mA+mB)v2解得v=2 m/s即A、B的速度大小均为2 m/s。能力提升练1.BD　在小球由a→b→c的运动过程中,小球先做自由落体运动,动能增大,与弹簧接触后,先重力大于弹力,小球向下做加速运动,后弹力大于重力,小球向下做减速运动,在弹力和重力相等时,小球动能最大,故A错误;由于小球高度一直降低,所以小球的重力势能一直减小,故B正确;在整个过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,但小球的机械能不守恒,故C错误;由A选项分析知,从b到c的过程中,小球的动能先增大后减小,弹簧的弹性势能不断增大,根据能量守恒定律知,小球的机械能不断减小,故D正确。2.答案　(1)10 500 J　(2)103 m/s　(3)15 m解析　(1)运动员在A点时的机械能EA=12mv02+mgh=10 500 J(2)运动员由A到B,由机械能守恒得12mvB2=12mv02+mgh所以vB=103 m/s(3)运动员从B点到运动至最大高度处,由机械能守恒得mgH=12mv02+mgh解得H=15 m。3.答案　(1)25 J　(2)3 m/s　(3)0.45 m解析　(1)弹簧恢复原长的过程中只有弹力对物块做功,弹簧的弹性势能转化为物块的动能,且AB为光滑水平面,物块与弹簧脱离后做匀速直线运动,速度大小保持不变,所以可由机械能守恒定律得ΔEp=12mv12=25 J。(2)小物块从B到C的过程,只有重力做功,所以可由机械能守恒定律得12mv12=12mv22+mgR,解得v2=3 m/s。(3)以C点为零势能点,小物块从C点到上升到最高点过程只有重力做功,所以由机械能守恒定律得12mv22=mgh,解得h=0.45 m。4.ABD　由题意可知,在不计滑轮质量和一切阻力的情况下,由静止释放b物块,物块a、b组成的系统中只有重力和系统内弹力做功,则物块a、b组成的系统机械能守恒,故A正确;物块a、b运动过程中速度大小始终相等,根据机械能守恒定律可知,在a、b物块间高度差为h时,有(3m-2m)g·ℎ2=12(3m+2m)v2,解得v=gℎ5,则物块b机械能的减少量为ΔE=3mg·ℎ2-12·3mv2,解得ΔE=65mgh,故B、D正确;对a、b整体,由牛顿第二定律有(3m-2m)g=(3m+2m)a,解得a=g5,故C错误。故选A、B、D。5.BD　物块下降的高度为h=L,则物块重力做功为W=mgL,物块重力势能减少了ΔEp=mgL,物块减少的重力势能转化为软绳增加的机械能和物块本身的动能,故A错误,B正确;物块未释放时,软绳的重心离斜面顶端的高度为h1=L2 sin 30°=L4,软绳刚好全部离开斜面时,软绳的重心离斜面顶端的高度h2=L2,则软绳重力势能共减少mgL2−L4=14mgL,故C错误;从物块由静止释放到软绳刚好全部离开斜面,物块与软绳组成的系统机械能守恒,则有mgL+14mgL=12(m+m)v2,解得v=125gL,故D正确。故选B、D。6.BC　当A球到达最低点时,对A、B组成的系统,由机械能守恒定律得(2mg-mg)·L2=12(2m+m)v2,解得v=gL3,即此时A、B两球的速度均为gL3,则A错误,B正确;当A球到达最低点时,对A球,由动能定理得2mg·L2+W=12·2mv2,解得W=-23mgL,则C正确;摆动过程中,A、B组成的系统机械能守恒,A球机械能不守恒,选项D错误。7.答案　2m3(m1+m2)g2(m1+2m3)k解析　画出未放A时弹簧的原长状态和挂C后刚好使B离开地面的状态,如图所示只放A未挂C时,弹簧的压缩量为x1=m1gk挂C后刚好使B离开地面时,弹簧的伸长量为x2=m2gk该过程A上升的高度和C下降的高度都是x1+x2,且A、C的初速度、末速度都为零,设该过程弹性势能的增加量为ΔE,由系统机械能守恒得m1g(x1+x2)-m3g(x1+x2)+ΔE=0将C换成D后,A上升x1+x2过程系统机械能守恒,有m1g(x1+x2)-2m3g(x1+x2)+ΔE+(m1+2m3)v22=0由以上两个方程消去ΔE,得v=2m3(m1+m2)g2(m1+2m3)k。1.C2.B3.BD4.AD5.AD6.C7.C8.C9.C1.BD4.ABD5.BD6.BC